Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Hatice Yüksel adlı bir matematik öğretmeninin yaş problemlerini çözdüğü kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.
- Videoda yaş problemleri konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli yaş problemleri adım adım çözülmektedir. Problemler arasında yaş farkı, yaş toplamı, doğum tarihleri, yaş ortalaması hesaplamaları ve doğru orantılı yaş problemleri bulunmaktadır. Öğretmen her problem için denklemleri kurma, bilinmeyenleri bulma ve sonuçları açıklama yöntemlerini detaylı şekilde göstermektedir.
- Video, sınavlara hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış olup, farklı yaş ilişkileri (baba-kız, anne-baba, kardeşler, arkadaşlar) üzerinden çeşitli örnekler sunulmaktadır. Ayrıca sayısal mantık problemleri ve dairesel grafik üzerinden yaş hesaplamaları da içermektedir. Video sonunda bir sonraki konunun yüzde kar zarar problemleri olacağı belirtilmektedir.
- 00:01Yaş Problemleri Soru Bankası Çözümleri
- Yeni çıkan soru bankasının yaş problemleri bölümünün çözümlerine devam ediliyor.
- Soru bankasında Unite 1 ve Unite 2'nin tüm konuları ve testleri çözülmüş, Unite 3'te sayı kesir problemleri ve sert sınav tadında sorular çözülmüş.
- Yaş problemleri, öğrencilerin en çok hoşlandığı ve her sene sınavda soru geldiği bir konu olarak tanımlanıyor.
- 00:54İlk Yaş Problemi
- Yaz 9 yaşında, Buğra 6 yaşında ve Burak 3 yaşında olduğuna göre, Yaz Buğra'nın yaşındayken (6 yaşında) Burak'ın kaç yaşındaydı sorusunun cevabı 3.
- 01:22İkinci Yaş Problemi
- Hacer ile Kübra'nın bugünkü yaşları toplamı 58 ise, sekiz yıl sonra yaşları toplamı 74 olacak.
- 01:51Üçüncü Yaş Problemi
- Ömer'in beş yıl önceki yaşının beş katı 55 ise, beş yıl sonraki yaşı 21 olacak.
- 02:32Dördüncü Yaş Problemi
- Beyza ile Ali'nin yaşları toplamı 44, yaş farkı 20 ise, 8 yıl sonra yaşları toplamı yaş farkının üç katı olacak.
- 04:19Beşinci Yaş Problemi
- Bahadır 48, Beyhan 12 yaşında ise, 6 yıl sonra Bahadır'ın yaşı Beyhan'ın yaşının üç katı olacak.
- 05:02Altıncı Yaş Problemi
- Bir anne yaşı dört çocuğun yaşları toplamının 24 fazlası ise, 8 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamına eşit olacak.
- 06:24Yedinci Yaş Problemi
- Merve kardeşi belki'den 9 yaş büyük, dört yıl önce Merve'nin yaşı belki'nin yaşının dört katı ise, Merve şu an 16 yaşında, belki 7 yaşında.
- 07:22Yaş Problemleri Çözümü
- Bir babanın yaşı, oğlunun yaşı beş katından dört fazladır ve toplam 52 olduğuna göre oğlu 8 yaşında bulunmuştur.
- Enes, İrem'den 4 yaş büyük, Meral Enes'ten 5 yaş küçüktür ve üçünün yaş toplamı 57 olduğuna göre İrem 18 yaşında hesaplanmıştır.
- Bir babanın yaşı iki çocuğun yaşları toplamının dört katı ve 8 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamının iki katının 10 eksik olduğuna göre babanın bugünkü yaşı 28 bulunmuştur.
- 11:02Aile Yaş Problemleri
- Bir annenin yaşı, üçer yıl arayla doğmuş üç çocuğun yaşları toplamının üç katına eşit ve anne ile çocukların yaşları toplamı 68 olduğuna göre küçük çocuk doğduğunda anne 44 yaşındaydı.
- Yazın annesinin yaşına geldiğinde yazın anne annesi 90 yaşında olacağına göre yazın anne annesi yazdan 49 yaş büyüktür.
- Ömer sekiz yıl önce doğmuş olsaydı ve Kübra sekiz yıl sonra doğmuş olsaydı yaşları eşit olacaktı, 18 yıl sonra Ömer'in yaşı Kübra'nın yaşının 3/4ü olduğuna göre Ömer ile Kübra'nın yaşları toplamı 76'dır.
- 19:47Yaş Problemleri Çözümü
- Burhan'ın babasının yaş problemi çözülüyor: Baba, "Ben senin yaşındayken yaşım şimdiki yaşımın yarısından ondört eksikti" diyerek bir denklem kuruluyor.
- Altı yıl sonra Burhan ve babasının yaşları toplamı yaşları farkının iki katından onbir eksik olacağına göre, babanın bugünkü yaşı otuzsekiz bulunuyor.
- 22:59Doğru Orantılı Yaş Problemleri
- Baran, Serdar ve Özcan'ın yaşları sırasıyla beş, altı ve yedi ile doğru orantılıdır ve üçünün sekiz yıl sonraki yaşları toplamı yetmişsekiz olduğuna göre, Serdar'ın şimdiki yaşı on sekiz bulunuyor.
- Beş orantılı olan iki kardeşin oniki yıl sonrakileri yedi ve dokuz ile orantılıdır buna göre iki kardeşten büyüğünün bugün yaşları toplamı yirmidört bulunuyor.
- 25:40Yaş Ortalaması Problemleri
- Fatma, Betül'den dört yıl sonra doğmuştur ve Betül üç yıl erken doğsaydı yaşı bugün otuz olacaktı. Bu durumda Fatma'nın bugünkü yaşı yirmiüç bulunuyor.
- Yaş ortalaması yirmibir olan yirmi kişilik bir sınıfta, ortalaması yirmidört olmak için üç yıl sonraları gerekiyor.
- Bugünkü yaşları toplamı üçyüzellibir olan bir gezi grubundan beş yıl önceki yaş ortalaması yirmiikiyedi olduğuna göre, bu grupta onüç kişi var.
- 28:39Yaş Hesaplama Problemleri
- Meriç doğduğunda Emir 18 yaşındadır ve Meriç 6 yıl önce doğsaydı, Emir'in yaşı Meriç'in yaşının iki katına eşit olacaktı.
- Dedenin yaşı iki torunun yaş farkının 10 katından 4 eksiktir ve 5 yıl önce dedenin yaşı iki torunun yaş farkının 8 katından 3 fazladır.
- Ahmet'in yaşının 4 katı, Safiye'nin yaşının 5 katına ve Ali'nin yaşının 6 katına eşittir.
- 32:06Yaş Problemlerinin Çözümü
- Ali'nin yaşı Safiye'nin yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 172 olacağına göre Ali'nin şimdiki yaşı 10k'dır.
- Şule'nin yaşı Cihatın yaşının 4 katından 6 eksiktir ve Mesut Şule'den 7 yaş küçüktür.
- Nisa'nın yaşı Derya ile Serhat'ın yaşları toplamının 2 katıdır ve Nisa ile Derya'nın bugünkü yaşları toplamı 65'tir.
- 37:30Yaş Problemleri Çözümü
- Derya'nın doğumunda Nisa'nın 65-2=63 yaşında olduğu ve Derya ile Serin'in yaşları toplamının 48 olduğu belirtiliyor.
- Serin'in ilk önceki yaşı 2x-17, şimdiki yaşı ise 3x-17 olarak hesaplanıyor.
- Nisa'nın yaşı, Derya ile Serin yaşları toplamının iki katına eşit olduğundan, Nisa'nın şimdiki yaşı 54 olarak bulunuyor.
- 40:44Özgür, Kurtuluş ve Burak Yaş Problemi
- Burak dört yıl sonra, Özgür beş yıl önce doğmuş olsaydı yaşları eşit olacaktı, bu durumdan Özgür'ün yaşı x, Burak'ın yaşı x+9 olarak hesaplanıyor.
- Kurtuluş'un yedi yıl sonraki yaşı Özgür'ün bugünkü yaşına eşit olduğundan, Kurtuluş'un şimdiki yaşı x-7 olarak bulunuyor.
- Kurtuluş'un Burak'ın şimdiki yaşına (x+9) geldiğinde Burak 42 yaşında olacağına göre, Özgür'ün şimdiki yaşı 17 olarak hesaplanıyor.
- 44:09Anne-Baba ve Çocuklar Yaş Problemi
- Anne ile babanın yaşları toplamı 5y iken ilk çocukları doğuyor.
- İlk çocuk y yaşına geldiğinde ikinci çocuk doğuyor ve anne-babanın yaşları toplamı 7y oluyor.
- En küçük çocuk y yaşına geldiğinde dördüncü çocuk doğuyor ve dört kişinin yaşları toplamı 84 oluyor, bu durumdan y=7 olarak bulunuyor.
- 46:35Yaş Hesaplama Problemi
- Bir ailede ilk çocuk doğduğunda baba 26 yaşındaydı, 7 yıl sonra ikinci çocuk doğduğunda anne, baba ve ilk çocuğun yaşları toplamı 71 idi.
- İlk çocuk doğduğunda anne 24 yaşında olmalıdır.
- 48:49Müze Gezi Problemi
- Bir müzede 2014 yılında her biri 10 yaşında olan bir grup öğrenci ve 2024 yılında her biri 15 yaşında olan başka bir grup öğrenci geziye gitmiştir.
- İlk gruptaki öğrenci sayısı ikinci gruptaki öğrenci sayısından 6 fazladır ve müzede gezdiren görevli, iki gruba da heykelin yaşı hepsinin yaşları toplamı olduğunu söylemiştir.
- 2025 yılında bu heykel 2021 yaşında olacaktır.
- 51:50Yaş Problemi
- İki basamaklı doğal sayılar olmak üzere Salih, Fatma, Nuray ve Murat'ın yaşları bilinmektedir.
- Salih, Fatma'dan büyüktür ve yaşı 5a'dır; Fatma'nın yaşı a+b'dir; Nuray'ın yaşı a+b'dir; Murat'ın yaşı b'dir.
- Dört kişinin yaşları toplamı 180'dir ve Fatma'nın en çok kaç yaşında olabileceği sorulmaktadır.
- 53:23Yaş Problemleri Çözümü
- İki kardeş problemi çözülürken, küçük kardeşin bugünkü yaşının küpü yaşına geldiğinde büyük kardeşin 65 yaşında olacağı bilgisi kullanılır.
- Yaş farkı her zaman sabittir, bu nedenle küçük kardeşin bugünkü yaşı 4 olarak bulunur ve büyük kardeşin bugünkü yaşı 5 olarak hesaplanır.
- Bir grup problemi çözülürken, 8 kişinin yaş ortalamasının 24 olduğu, 8 yıl sonra A yaşında olacak Mete ile 22 yaşında olan Efe'nin gruba katılmasıyla ortalamaya 26 olduğu bilgisi kullanılır.
- 58:49Hatice Hanım'ın Yaş Hesabı
- Hatice Hanım'ın 2022 yılında yaşının iki basamaklı ikiye bölünebilen bir sayı olduğu ve 2020 yılında yaşının iki basamaklı bir sayı olduğu bilgisi verilir.
- Yaş farkı 18 olarak hesaplanır ve bu bilgi kullanılarak Hatice Hanım'ın 2020 yılında 13 yaşında olduğu bulunur.
- Hatice Hanım'ın doğum tarihi 1989 olarak hesaplanır.
- 1:01:20Yaş Problemi Çözümü
- Fatih, Cemil ve Yüksel'in bugünkü yaşları toplamı kırkbeş'tir.
- Fatih Cemil'in bugünkü yaşına geldiğinde Cemil'in yaşı onsekiz, Cemil Yüksel'in bugünkü yaşına geldiğinde ise Yüksel'in yaşı yirmibir olacaktır.
- Problemin çözümünde yaş farklarının değişmediği ve denklem kurularak Yüksel'in bugünkü yaşı onsekiz olarak bulunmuştur.
- 1:06:07Tarih Cetveli Problemi
- Rıza ve Kemal'in doğum tarihleri tarih cetvelinde işaretlenmiş, 2013 yılında yaşları toplamı kırkdokuz'dur.
- 2013'ten Rıza'nın doğum tarihini çıkartarak Rıza'nın yaşını, 2013'ten Kemal'in doğum tarihini çıkartarak Kemal'in yaşını bulabiliriz.
- Rıza ve Kemal'in 2017'deki yaşları toplamı 51 olarak hesaplanmıştır.
- 1:11:14Sevgi ve Özlem Yaş Problemi
- Tabloda Sevgi ve Özlem'in hangi yılda kaç yaşında oldukları gösterilmiştir.
- Sevgi 2004 yılında x yaşında, 2018 yılında aynı yaştadır.
- Özlem 2004 yılında b yaşında, 2018 yılında 5x+12 yaşındadır.
- 1:11:52Yaş Problemleri Çözümü
- İki kişinin arasındaki yaş farkı 8'dir; 2004 yılında biri 12 yaşında, diğeri 68 yaşında olup, biri diğerinden 8 yaş büyüktür.
- Yaş farkı değişmez, bu nedenle 5x-3x=8 denklemi çözülerek x=12 bulunur.
- 2004 yılında Sevgi 12 yaşında, 2032'de ise 40 yaşında olduğu için, 2004'ten 2032'ye 28 yıl geçmiş olur.
- 1:13:52Çiğdem ve Bengü Yaş Problemi
- Çiğdem x yılında, Bengü y yılında doğmuştur ve bunlar doğum tarihleri değil yaş değildir.
- Bengü'nün yaşı Çiğdem'in yaşının 3/4 katı olduğundan, Çiğdem daha büyüktür ve yaş farkı y-x'tir.
- Çiğdem a yaşında olduğunda, Bengü'nün yaşı a-(y-x) olur ve bu durumda 4a=3[a-(y-x)] denklemi çözülür.
- 1:19:09Anne ve Çocuk Yaş Problemi
- Bir annenin yaşı, büyük çocuğunun yaşının 4 katına, küçük çocuğunun yaşının 5 katının 2 fazlasına eşittir.
- Büyük çocuğun yaşı x, küçük çocuğun yaşı y ise, annenin yaşı 4x=5y+2 denklemiyle ifade edilir.
- Bu denklemde x veya y biliniyorsa, yok etme metoduyla diğer değişken de bulunabilir ve annenin yaşı hesaplanabilir.
- 1:21:48Müge ve Kızı Yaş Problemi
- Müge 35 yaşındayken aldığı robot, kızı 35 yaşında olduğunda kızına hediye etmiştir.
- Hediyeyi verdiği anda Müge'nin ve kızının yaşları toplamı 155'tir.
- Müge'nin kızı doğduğunda Müge'nin kaç yaşındaydı sorulmaktadır.
- 1:22:15Müge'nin Kızı ve Motor Sorusu
- Müge otuzbeş yaşında iken aldığı otuzbeş yaşındaki motoru, kızı otuzbeş yaşına geldiğinde hediye edecek.
- Müge'in kızı şu an kaç yaşında olduğu bilinmiyor, ancak kızı otuzbeş yaşında olacak.
- Üçünün yaşları toplamı yüzellibeş olduğuna göre, kız yirmibeş yıl sonra otuzbeş yaşında olacak ve motoru alabilecek.
- 1:25:02Aslı'nın Yaş Sorusu
- Aslı babasından yirmiyedi, annesinden yirmiüç yaş küçük.
- Aslı annesinin yaşına geldiğinde babası altmışbeş yaşında olacak.
- Aslı'nın bugünkü yaşı onbeştır.
- 1:26:31Baba ve Kızın Yaş Farkı Sorusu
- Baba ile kızın yaşları toplamı altmışdört.
- On yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının üç katı olacaktır.
- Baba ile kızın yaş farkı kırkikidir.
- 1:28:03Anıl ve Anne Sorusu
- 2012 yılında Anıl'ın yaşı, annesinin 2009 yılındaki yaşının yarısına eşittir.
- Anıl doğduğunda annesi otuzbeş yaşındaydı.
- Anıl 1999 yılında doğmuştur.
- 1:30:18Anne ve Baba Yaş Oranı Sorusu
- Bir ailede annenin yaşı babasının yaşına oranı ilk çocukları doğduğunda 5/7, ikinci çocukları doğduğunda ise 7/9 dur.
- İki çocuk arasındaki yaş farkı onikidir.
- Baba ile annenin yaşları farkı onikidir.
- 1:32:10Yaş Problemleri Çözümü
- Zehra, Asiye ve Büşra isimli üç arkadaşın yıllara göre yaşları verilmiş, 2014 yılında Asiye ile Büşra'nın yaşları toplamı Zehra'nın 2022 yılındaki yaşına eşittir.
- 2014 yılında Büşra 13 yaşında olduğu hesaplanmıştır.
- Dilek ve Serkan'ın yaşları arasındaki ilişki incelenmiş, yaş farkının hiçbir zaman değişmediği vurgulanmıştır.
- Gülben ve Sıla isimli iki arkadaşın abileriyle ilgili yaş problemleri çözülmüş, dört kişinin bugünkü yaşları toplamının 80 olduğu bulunmuştur.
- Hülya'nın 7 yaşında iken annesinin 33 yaşında olduğu ve 2032 yılında Hülya'nın annesinin bugünkü yaşımda olacağı belirtilmiş, Hülya'nın 1999 yılında doğduğu hesaplanmıştır.
- 1:42:19Üniversitede Tanışan Arkadaşlar Problemi
- Üniversitede tanışan iki arkadaşın yaş ortalaması 20'dir ve belirli bir süre sonra birer çocuğuyla bir araya gelmişlerdir.
- Bu dört kişinin yaş ortalaması yine 20 olduğuna ve her birinin kendi çocuğundan 30 yaş büyük olduğuna göre, arkadaşlar tanıştıktan 15 yıl sonra bir araya gelmişlerdir.
- 1:45:26Arda'nın Yaş Hesaplama Problemi
- Arda'nın dört yıl önceki yaşı, babasının şimdiki yaşının beşte birine eşittir.
- Arda'nın iki yıl sonraki yaşının üç katının on fazlası, annesinin şimdiki yaşına eşittir.
- Arda'nın anne ve babasının yaşları toplamı 84'tür ve bu durumda Arda'nın şimdiki yaşı 11'dir.
- 1:48:33Ağaç Yaş Hesaplama Problemi
- Ağaçlar her yıl gövdesine yeni bir halka ekler ve halka sayısı ağacın yaşını gösterir.
- 1992 yılında 3x-1 halkası olan bir ağacın 2000 yılında 5x+19 halkası olduğuna göre, ağaç 1954 yılında dikilmiştir.
- 1:50:43Yaş Problemleri ve Dairesel Grafik
- Mahmut, Yusuf ve Cemre'nin yaşları dairesel grafikte gösterilmiş, Yusuf ve Cemre aynı yaşta olup, üç arkadaşın yaşları toplamı doksan'dan az.
- Grafikte Mahmut'un merkez açısı 140 derece, Yusuf ve Cemre'nin merkez açıları ise 70 derecedir.
- Mahmut'un en fazla 16 yaşında olabileceği hesaplanmıştır.
- 1:52:45Üniversite Kuruluş Yılları Problemi
- Bursa, Ankara, Dokuz Eylül ve Dicle üniversitelerinin kuruluş yılları ve yıldönümü kutlamaları verilmiştir.
- Dicle Üniversitesi kuruluşunun 15. yılını 1988'de kutlamıştır.
- Bu soruda 1988'de Ankara Üniversitesi'nin kuruluşunun 42. yıldönümünü, 2012'de ise Dicle Üniversitesi'nin kuruluşunun 29. yıldönümünü kutlamıştır.
- 1:55:10Arda ve Anıl'ın Doğum Tarihleri Problemi
- Arda ve Anıl'ın doğum tarihleri toplamı 4004'tür.
- Arda kendi doğum tarihinden iki yıl sonra, Anıl ise kendi doğum tarihinden iki yıl önce doğsaydı ikisinin doğum tarihleri aynı olacaktı.
- Arda 2024 yılında 19 yaşında olduğu hesaplanmıştır.
- 1:59:05Matematik Bölümü Kod Numarası Problemi
- Matematik bölümü öğrencilerine doğum tarihlerine göre kod numarası verilmektedir.
- Doğum tarihindeki rakamlar asal çarpanlarına ayrılıp, en büyük asalın kuvveti o basamağın kodu olmaktadır.
- Rakamlar 1 ve 0 ise sırasıyla A ve B harfleri olarak yazılır.