Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin Üç D TYT matematik konu anlatım kitabının işçi problemleri bölümünü anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere kapasite mantığı kullanarak iş problemlerini çözme yöntemlerini adım adım göstermektedir.
- Videoda işçi problemlerinin çözüm mantığı detaylı olarak açıklanmakta ve "kapasite çarpı süre = üretilen iş miktarı" formülü kullanılarak çeşitli örnekler çözülmektedir. Öğretmen, kapasite ile süre ters orantılı, kapasite ile yapılan iş doğru orantılı olduğunu vurgulayarak, ustalar, kalfalar, işçiler gibi farklı kişilerin kapasiteleri üzerinden problemler çözmektedir.
- Video, teorik bilgilerin ardından soru çözümlerine geçmekte ve ÖSYM sınavlarına hazırlık için beceri temelli soruların çözüm yöntemlerini içermektedir. Öğretmen, öğrencilerin önce kendi yöntemlerini kullanmalarını, takıldıkları noktalarda ise çözümünü izlemelerini tavsiye etmektedir.
- 00:05İşçi Problemleri Giriş
- İşçi problemleri, ters orantı konusunun içinde anlatılabilen bir konudur.
- Eskiden öğretilen "bir bölü a artı bir bölü b eşittir bir bölü c" bağıntısı artık müfredatta kullanılmamaktadır.
- İşçi problemlerinde kapasite mantığıyla soruların çözümü daha mantıklı ve kolaydır.
- 01:08Kapasite Mantığı
- İşçi problemlerinde genel olarak ters orantı kullanılır; bir işçinin kapasitesi ne kadar çoksa işi bitirme süresi o kadar kısalır.
- Kapasite ile yapılan iş arasında doğru orantı vardır; kapasite çoğaldıkça yapılan iş miktarı artar.
- Bir kişinin kapasitesi a ve b saat çalıştığında, üretilen iş a×b olur.
- 02:34Kapasite Hesaplama Örnekleri
- Ali bir işi 8 saatte, Veli aynı işi 24 saatte bitiriyorsa, Ali'nin kapasitesi 3k, Veli'nin kapasitesi k olarak hesaplanır.
- Ayşe bir işi 10 saatte, Fatma aynı işi 15 saatte bitiriyorsa, Ayşe'nin kapasitesi 3k, Fatma'nın kapasitesi 2k olarak hesaplanır.
- İnsanlar birlikte çalıştığında kapasiteleri toplanır; Ayşe ve Fatma birlikte çalıştığında toplam kapasite 5k olur ve iş süresi kısalır.
- 05:09İşçi Problemlerinin Temel Mantığı
- Tüm işçi problemlerinde kapasite ile süreyi çarpıp üretilen işi bulmak temel mantıktır.
- İnsanlar bir araya geldiğinde toplam iş bir tarafa yazılır, insanların toplam kapasitesi ile süreyi çarpılıp toplam işe eşitlenir.
- Kapasite ile zaman ters orantılı, kapasite ile yapılan iş doğru orantılıdır.
- 05:36İş Problemleri ve Orantılar
- Atilla bir işin üçte ikisi'ünü dört saatte bitiriyorsa, işin tamamını altı saatte bitirecektir.
- Ahmet bir işin üçte biri'ünü sekiz günde bitiriyorsa, tamamını yirmidört günde bitirecektir.
- Çalışma hızını iki katına çıkardığında aynı işi oniki günde bitirecektir.
- 07:07Birlikte Çalışma Problemleri
- Cemal bir işi yirmidört saatte, Süreyya aynı işi oniki saatte bitiriyorsa, ikisi birlikte çalışırsa işi sekiz saatte bitireceklerdir.
- Kapasite çarpı süre = üretilen iş miktarı formülü kullanılır ve kapasiteleri ekok yardımıyla bulunabilir.
- Aynı işi farklı sürelerde bitiren kişilerin birlikte çalışma problemlerinde kapasiteleri ve süreleri doğru orantılıdır.
- 08:22Farklı Kapasitelerde Çalışma
- Salih bir işin üçte ikisi'ünü on saatte, İbrahim aynı işin bir bölü beşi'ini dört saatte yapmaktadır.
- Salih tam işi onbeş saatte, İbrahim tam işi yirmi saatte bitirecektir.
- İkisi birlikte çalışırsa işi altmış bölü yedi saatte bitireceklerdir.
- 10:28Kapasite Değişimi Problemleri
- Osman bir işi oniki saatte, Orhan onbeş saatte bitiriyorsa, ikisi birlikte çalışırsa altmış bölü oniki saatte bitireceklerdir.
- Osman kapasitesini iki katına çıkarırsa beşk, Orhan kapasitesini yarıya indirirse iki k olur.
- Yavuz'un çalışma kapasitesi Süleyman'ın çalışma kapasitesinin üç katıysa, Yavuz yetmişiki k'lık işi yirmidört günde bitirecektir.
- 13:02Öğrenme ve Uygulama
- Problemler konusunda sadece kendi yöntemlerle giderilirse sıkıntı yaşanabilir.
- Sınavlarda her yıl yapılan hatalar tekrarlanır, insanlar bir önceki yılın yanlışlarından yola çıkarak doğruya gitmezler.
- Kaliteyle kendi kalitenize entegre edip daha güzel bir şey çıkarabilirsiniz, burnunun dikine giderseniz özellikle öğrenme aşamasında sıkıntı yaşarsınız.
- 15:27Karmaşık İş Problemleri
- Esra ve Ebru bir işi birlikte on günde bitirebilmektedir, Esra dört gün çalışıp Ebru yedi gün çalışırsa işin buçuk'ı bitiyor.
- Ebru işi tek başına otuz günde bitirecektir.
- Bir işi üç usta ve dört kala beş günde, bir usta ve bir kalfa onsekiz günde bitirebilmektedir.
- 17:27İş Kapasitesi Problemleri
- Bir ustanın kapasitesi "u" olarak, kalfanın kapasitesi "k" olarak tanımlanıyor.
- Üç ustanın ve dört kalfanın birlikte beş günde bir işi bitirdiği, bir usta ve bir kalfa ise onsekiz günde bitirdiği belirtiliyor.
- Kalfanın kapasitesi 3t, ustanın kapasitesi ise 2t olarak hesaplanıyor.
- 19:20İş Kapasitesi Örnekleri
- Aslı bir işi otuz saatte, Onur aynı işi kırkbeş saatte bitirebilmektedir.
- Aslı ve Onur birlikte çalışırsa, Aslı'nın yaptığı işin Onur'un yaptığı işe oranı 3:2 olur.
- İnsanlar paylaşılan işlerde kapasiteleriyle doğru orantılı iş bitirirler.
- 21:20Kapasite ve İş İlişkisi
- Yapılan iş kapasite ile doğru orantılıdır.
- Kapasiteleri 3:1 oranda olan Yavuz ve Süleyman birlikte bir işi onsekiz günde bitiriyorlar.
- Kapasiteleri 4:3 oranda olan İbrahim ile Salih'te benzer şekilde çalışıyorlar.
- 22:26Temel Kavramlar ve Örnekler
- Temel ve Dursun birlikte çalıştıklarında işin üç beşini Temel yapmış, işin tamamı yirmidört günde bitmiştir.
- Temel tek başına çalışsaydı işin tamamını kırk günde bitirirdi.
- Nuri bir işi onsekiz saatte, Bilgi aynı işi otuzaltı saatte bitirmektedir.
- 24:24İşçi Problemleri ve Kapasite Mantığı
- Konuşmacı, iş problemlerini çözmek için kapasite mantığını kullanmayı öneriyor.
- Nuri ve Bilge'nin kapasiteleriyle ilgili bir problem çözülüyor; Nuri tek başına 3 saat çalıştıktan sonra Bilge de katıldığında kalan işi birlikte 10 saatte bitiriyorlar.
- Eşit kapasiteli dört işçi bir işi birlikte 15 günde bitiriyor, ancak her günün sonunda bir işçi ayrıldığında toplam 54 gün çalıştıkları hesaplanıyor.
- 27:09İşçi Problemlerinin Çeşitli Çözümleri
- Konuşmacı, kapasite mantığını öğrenmenin önemini vurguluyor ve her soruyu bu yöntemle çözdüğünü belirtiyor.
- Eşit kapasiteli üç işçi bir işe başlıyor, işin yarısı bittiğinde birincisi, kalan işin yarısı bittiğinde ikincisi işten ayrılıyor ve kalan işi üçüncüsü tek başına bitiriyor.
- Konuşmacı, öğrencilerin yorumlarda farklı çözümleri paylaşmalarını istiyor ve hatalı yorumların da faydalı olduğunu belirtiyor.
- 33:36İşçi Problemlerinin İkinci Çözüm Yolu
- Konuşmacı, aynı soruyu ikinci bir yoldan da çözmeyi gösteriyor.
- Üç kişi, iki kişi ve bir kişi olduklarında işi bitirme süreleri arasındaki orantıyı kullanarak problemi çözmeyi gösteriyor.
- Bir işçi bu işi tek başına 96 günde bitirebileceği sonucuna varılıyor.
- 36:11İnek ve Koyun Problemi
- Bir inek dört kutu otu altı günde, bir koyun beş kutu otu onbeş günde bitiriyor.
- Bir inek ve bir koyun otuz kutu otu birlikte 30 günde bitirecekleri hesaplanıyor.
- Konuşmacı, Birebir ÖSYM ve beceri temelli sorular için kapasite mantığının kullanılacağını belirtiyor.