Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Yıldızcan Akademi YouTube kanalında bir eğitmen tarafından sunulan TYT matematik deneme sınavının çözüm anlatımını içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda toplam 31 farklı matematik problemi adım adım çözülmektedir. Problemler oran-orantı, asal sayılar, küme kavramları, sayı doğruları, geometri, alan-hacim hesaplamaları gibi çeşitli matematik konularını kapsamaktadır. Her problem için eğitmen, verilen bilgileri analiz ederek denklemler kurmakta, çözüm yöntemlerini açıklayıp doğru cevapları göstermektedir.
- Video içeriğinde oran-orantı problemleri, iki basamaklı sayılar, müzik çalar oynatıcı ile ilgili problemler, kahve alışverişindeki indirim hesaplaması, ampul konfigürasyonu, fonksiyon grafikleri, aşı nüfusu hesaplama, araç kiralama ücretleri, imalathane üretim planları, geometri problemleri (eşkenar üçgen, köprü yüksekliği, dik üçgen, yamuk ve dikdörtgen) ve alan-hacim hesaplamaları gibi çeşitli matematiksel konular ele alınmaktadır.
- 00:02Deneme Çözümleri Başlangıcı
- Yıldızcan Akademi YouTube kanalında ÜçyüzKırkBeş Yayınları'nın Türkiye Geneli TYT denemesinin çözümleri sunuluyor.
- 00:15Etiket Sorusu
- Bir rulodan etiket kullanıldığında kullanılan etiketlerin kalan etiket sayısına oranı 13'tür ve toplam etiket sayısı 45'tir.
- İkinci durumda kullanılan etiket sayısının kalan etiket sayısına oranı 2/7'tir.
- 01:28Elmas Yüzük Sorusu
- Özdeş iki taşlı elmas yüzüğün çapı 1,20 santimetre, tek taşlı yüzüğün çapı ise 0,90 santimetre olarak ölçülmüştür.
- 02:07Küme Sorusu
- A kümesinin elemanlarından beş tanesi seçilerek işlemler yapıldığında, seçilmeyen iki elemanın çarpımı 35'tir.
- 03:19Kök İşlemleri Sorusu
- Kök çarpımları arasında rasyonel sonuç veren ikili, kök 3 çarpı kök 5 ile kök 6 çarpı kök 10'dur.
- Seçilmeyen sayı olan kök 5 çarpı kök 8, kök 10'a bölündüğünde rasyonel sonuç verir.
- 04:20Çift ve Tek Sayılar Sorusu
- A ve E sayıları çift tam sayılar, B, C ve D sayıları tek tam sayılar olmak üzere, işlemde parantezlerin yerleştirilmesiyle sonuç tek sayıya eşit olacak şekilde 1 ve 2 numaralı çizgilerde parantez yerleştirilmelidir.
- 06:43Asal Sayılar Sorusu
- n pozitif doğal sayısı için 2n, 2n+11 ve 2n+23 sayılarının hepsinin asal olması için n=1 olmalıdır.
- Bu sayılar 3, 12 ve 24 olup, orantılı sayıları 1, 4 ve 8'dir.
- 07:39Altın Parçalar Sorusu
- Kuyumcunun kasasında bulunan altın parçalarından ilk alınan parçanın ağırlığı 80 gramdır.
- 10:12Harita Ölçeği Sorusu
- İki haritanın ölçekleri incelendiğinde, üstteki haritanın ölçeğinde paydada bulunan sayı 2⁴×10⁵'tir.
- 11:53Sayı Doğrusu Sorusu
- Siyah ve kırmızı sayı doğrularında gösterilen noktalar birer tam sayıyı ifade ederken, kırmızı sayı doğrusunda A noktasının karşılığı D noktasıdır.
- 13:01Uzaklık Kümesi Problemi
- İki basamaklı doğal sayısının her bir rakamına uzaklığını veren kümeye uzaklık kümesi denir.
- 86 sayısının uzaklık kümesi 80 ve 78 olmaktadır.
- İleri butonuna bir kez basıldığında şarkı tam sayı cinsinden en fazla 11 saniye ileri alınabilir.
- 15:36Küme Problemi
- A ve B sadece rakamlardan oluşan iki kümedir, nokta sembolü temsil eden rakamlar A kümesinden, yıldız sembolü temsil eden rakamlar B kümesinden seçilmiştir.
- A kesişim B'nin eleman sayısı 2'dir, A'nın eleman sayısı 7, B'nin eleman sayısı 5'tir.
- A kesişim B'deki elemanlar sayılardan 922 yazılabilir.
- 19:16Kahve Alışverişi Problemi
- Ali, kahve alırken 45 TL ve üzeri alışverişlerde 20 TL indirim fırsatından yararlanmak için başlangıçta almayı planladığı kahve sayısının üç katı kadar kahveyi tek seferde almış ve ilk hesapladığı miktardan 16 lira fazla ödeme yapmıştır.
- Ali'nin başlangıçta almayı planladığı kahve sayısı 18'ın bölenlerinden biri olabilir (1, 2, 3, 6, 9, 18).
- Ali'nin başlangıçta almayı planladığı kahve sayısı 5 olamaz.
- 21:41Ampul Problemi
- Bir odanın tavanına monte edilen farklı uzunluktaki kablolara sahip sarı, mavi ve kırmızı renkli üç farklı ampul için üç tane önerme verilmiştir.
- P ve R önermelerinin doğruluk değeri 1, Q önermesinin doğruluk değeri 0'dır.
- Karşıdan görünümde sarı renkli ampul kırmızı renkli ampulün hemen solundadır.
- 22:48Fonksiyon Problemi
- Dik koordinat düzlemde f(x) ve g(x) fonksiyonların grafikleri verilmiştir.
- f(1) = 4, g(1) = 1,5, h(1) = 2 değerleri belirlenmiştir.
- f(1) > h(1) > f(1) > h(1) > g(1) sıralaması doğru olup, cevap B şıkkıdır.
- 24:52Uygulama Puanlama Problemi
- Mayıs 2022 ve Haziran 2022 sonu itibariyle "Video Hayat" isimli uygulamaya kaydolan kullanıcıların puanlama durumu incelenmiştir.
- Mayıs ayında ortalama 3 yıldız verilmiş, toplam 150.000 puan verilmiştir.
- Haziran ayında uygulamaya kaydolan kullanıcıların 50.000 tanesi uygulamaya beş yıldız puan vermiştir.
- 27:59Aşı Verimliliği Problemi
- Bir ülkenin sağlık bakanı, ülkenin nüfusunun 3/5'i birinci doz aşı almış ve bunların 3/2'si ikinci doz aşı almış olduğunu belirtmiştir.
- Toplam 50 milyon doz aşı yapıldığı bilgisiyle ülkenin nüfusu 50 milyon olarak hesaplanmıştır.
- 29:02Araç Kiralama Problemi
- Bir araç kiralama şirketi, günlük sabit fiyatla 200 km yol yapma imkanı sunuyor ve 200 km üzerindeki her kilometre için 60 kuruş ilave ücret talep ediyor.
- Mehmet 15 günlük seyahat için araç kiralamış ve 4000 km yol yaparak 3000 TL ödeme yapmıştır.
- Araçın 200 km yol sınırının altındaki günlük kiralama ücreti 160 TL olarak hesaplanmıştır.
- 30:48İmalathane Üretim Problemi
- Bir imalathane, A personelin B adet ürün üretmesiyle 100 günde siparişi teslim edebileceğini hesaplamıştır.
- İlk 20 gün içinde her personel her gün planlanandan 4 adet fazla ürün üretmiştir.
- Tüm siparişlerin teslimi için kalan üretim adedi 80(A)(B-1) olarak hesaplanmıştır.
- 32:14Yüzme Sporcu Problemi
- Yüzme sporcusu İrem'in farklı yıllarda aldığı bronz, gümüş ve altın madalyaları incelenmektedir.
- İrem'in gümüş madalyayı aldığındaki yaşı, altın madalyayı aldığındaki yaşının 4/5 katından 2 eksik olarak belirtilmiştir.
- İrem'in bronz madalyayı 2010 yılında aldığına dair hesaplamalar yapılmıştır.
- 33:55Asgari Ücret Problemi
- Asgari ücret, çalışanların alabileceği en düşük ücret olarak tanımlanmıştır.
- Ahmet'in maaşına asgari ücretin yarısı kadar zam yapıldığında maaşı %30 zamlanmış, asgari ücretin %10'u ve 700 TL daha eklendiğinde maaşı %20 zamlanmıştır.
- Sözü edilen asgari ücret 3000 TL olarak hesaplanmıştır.
- 36:26Banka Vezne Problemi
- Bir bankadaki 1, 2 ve 3 numaralı veznelerdeki tabelalarda saat 1200'a kadar kaç müşterinin işlem yaptığı gösterilmektedir.
- 1 numaralı vezne 3 dakikada, 2 numaralı vezne 4 dakikada, 3 numaralı vezne 5 dakikada bir müşteri almaktadır.
- Saat 1200'ye kadar 3 numaralı vezneden işlem yapan müşteri sayısı 1 numaralı vezneden 19 fazla olarak hesaplanmıştır.
- 39:42Market Alışverişi ve İndirim Problemi
- Mesut her gün aynı marketten peynir, süt ve yoğurt alıyor ve market pazartesiden pazar gününe kadar bu ürünlerde sırasıyla iki, üç ve dört günde bir sabit miktarlarda indirim yapıyor.
- Mesut'un markete cumartesi günü ödediği para, pazartesi, çarşamba ve perşembe günlerinden sırasıyla 10 TL, 8 TL ve 4 TL daha fazla olduğuna göre hafta boyunca yaptığı tüm alışverişlerindeki toplam indirim 40 TL'dir.
- 43:13Otoyol Yolculuğu Problemi
- Çetin otoyolda yolculuk ederken iki farklı yol tabelasının fotoğrafını ve saatini sosyal medya hesabında paylaşmıştır.
- Çetin'in aracı tüm otoyol boyunca saatte 90 kilometre sabit süratle yol aldığına göre, A ile B şehirleri arasındaki yolu 80 dakikada almıştır.
- 44:56Maliyet Problemi
- Bir değişken maliyeti 12 TL olan bir üründen 6000 adet üretildiğinde oluşan ortalama birim maliyet 9000 adet üretildiğinde oluşan ortalama birim maliyeti 2 TL fazladır.
- Aynı üründen 10.000 adet üretildiğinde oluşan ortalama birim maliyet 15,60 TL'dir.
- 47:36Harçlık Problemi
- Enes çocukları Fatih, Selim ve Akif'e sırasıyla 100 TL, 50 TL ve 20 TL harçlık veriyor.
- Fatih, Selim ve Akif sırasıyla 100 TL, 50 TL ve 20 TL banknotu kullanarak A+30, B-10 ve C+80 TL olan ürünleri satın alıyor ve her biri para üstü alıyor.
- A, B ve C'nin alabileceği en büyük değerler için B>A=C olur.
- 50:05Yanılma Payı Problemi
- ABC anket firmaları seçime katılım oranını sırasıyla ±2%, ±3% ve ±4% yanılma payıyla tahmin etmişlerdir.
- A firması %80, B firması %78 tahmin yapmış ve ikisi de doğru tahminde bulunmuşlardır.
- C anket firmasının seçim öncesi tahmini %x olduğuna göre x'in alabileceği tam sayı adedi 12'dir.
- 53:25Asansör Problemi
- Bir binanın zemin katında bekleyen her biri en fazla üç kişi alabilen üç farklı asansöre Esra, Medih, Canan ve Şeref isimli dört arkadaş aynı anda binmek istemektedir.
- Bu dört arkadaş asansörlere ikisi bir asansöre, diğer ikisi farklı bir asansörde olacak şekilde 18 farklı şekilde binebilirler.
- 54:26Üzüm Kurutma Problemi
- Grafikte mavi sütunlar yaş üzümlerin ağırlığını, sarı sütunlar kurutulmuş üzümlerin ağırlığını göstermektedir.
- Üç farklı cins üzümden her birinden 100 gram alınarak kurutulduğunda toplam ağırlık 185 gram olmaktadır.
- 1. cins üzüm 3/4 oranında, 2. cins üzüm 1/2 oranında kurutulurken, 3. cins üzüm 60 gram yaş halinden 60 gram kuru haline gelir.
- 56:42Ders İzleme Olasılığı
- Eda'nın ekranında 8 tane ders vardır: 5 tanesi izlenebilir (yeşil), 3 tanesi izlenemez (kırmızı).
- Rastgele iki ders seçildiğinde, birini izleyebilme diğerini izleme olasılığı 15/28'dir.
- 57:36Eşkenar Üçgen Problemi
- Eşkenar üçgen biçimindeki bir kağıt kesikli çizgi boyunca katlandığında iki kenar arasındaki açı 108 derece olmaktadır.
- Katlanmadan önceki şekli tamamladığımızda açılar 60, 72 ve 48 derece olarak hesaplanmaktadır.
- X açısının değeri 54 derece olarak bulunmuştur.
- 58:46Drone ve Köprü Problemi
- Drone, 9 metre yükseklikte köprü üzerindeyken 300 metre kısmını görüntüleyebilmektedir.
- Drone 6 metre daha yükseldiğinde köprünün tamamını görebilmektedir.
- Köprünün uzunluğu 500 metre olarak hesaplanmıştır.
- 1:00:34Dik Üçgen ve Eşkenar Üçgen Problemi
- Dik kenar uzunlukları a birim ve 9 birim olan dik üçgenin üzerine eşit bir eşkenar üçgen konulmuştur.
- Kırmızı üçgen 3 birim sağa ötelenirse, 4,5 birim sağa ötelenirse farklı şekiller oluşmaktadır.
- a uzunluğunun değeri 6 birim olarak bulunmuştur.
- 1:02:13Yamuk Problemi
- Kumla dolu ABCDE yamuğu şeklinde bir el arabası, ok yönünde döndürüldüğünde kum AC seviyesine kadar dökülür.
- AB ve DC üçgenlerinin alanları sırasıyla 25 birim kare ve 9 birim karedir.
- ACD üçgenin alanı 6 birim kare olarak hesaplanmıştır.
- 1:04:00Buzdolabı Problemi
- Dikdörtgen biçimindeki iki kapağa sahip bir buzdolabında kapaklar açıldığında B₁ ve B₂ köşeleri arasındaki mesafe 25√2 birimdir.
- A köşesinin buzdolabına uzaklığı 15 birimdir.
- A ve A₁ köşeleri arasındaki mesafe 5√10 birim olarak bulunmuştur.
- 1:05:20Düzgün Sekizgen Problemi
- Yamuk biçiminde A şeklinde dört tanesi düzgün sekizgen içine yerleştirildiğinde ortada oluşan beyaz bölgenin alanı 32 birim karedir.
- Düzgün sekizgende iç açılar 135 derece olduğundan, dış açılar 45 derecedir.
- A şeklinin alanı 16√2 + 8 birim kare olarak hesaplanmıştır.
- 1:07:11Geometri Problemi Çözümü
- İçinde üç eş kare bulunan bir şeklin alanı 100 santimetre kare olduğuna göre, x değerini bulmak için denklem kurulur.
- Alan hesaplamaları yapılarak x² + 4x - 21 = 0 denklemi elde edilir ve çarpanlara ayırarak x = 3 bulunur.
- Şeklin çevresi 44 santimetre, A ile B köşeleri arasındaki mesafe 13 santimetre olarak doğrulanırken, boyalı bölgenin alanı 25 santimetre kare olduğu için yanlış olarak belirlenir.
- 1:11:14Üçgen ve Açı Problemi
- Kare biçimindeki kağıtta ABC üçgeni 70 derece olduğunda, katlanma sonucu oluşan x açısının değeri hesaplanır.
- İkizkenar üçgen özellikleri kullanılarak 2x + 50 = 180 denklemi çözülür ve x = 65 derece bulunur.
- 1:12:33Dik Prizma Hacmi Problemi
- Birer ayrıtı 2 ve 8 santimetre olan kapaklar kapatıldığında tabanı kare olan dik prizma oluşur.
- Benzerlik kullanılarak prizmanın yüksekliği 4 santimetre olarak bulunur.
- Prizmanın hacmi 10 × 10 × 4 = 400 santimetre küp olarak hesaplanır.
- 1:13:43Dikdörtgen Prizma Yüzey Alanı Problemi
- Dikdörtgen prizmasının yüzey alanları A, B ve C olarak adlandırılır.
- A yüzeyine paralel kesildiğinde oluşan iki parçanın yüzey alanları toplamı 26 birim kare olarak verilir.
- Tüm yüzey alanları toplamı 88 birim kare olduğunda, başlangıçtaki yüzey alanı 22 birim kare olarak hesaplanır.