Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan TYT-AYT matematik deneme sınavının çözüm anlatımını içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda eğitmen, AYT birinci denemesindeki matematik sorularını adım adım çözmektedir. İlk bölümde üçgenlerin döndürülmesi, eşkenar üçgenlerden oluşan yapıların çevresi, dikdörtgen karton katlama ve parfüm şişesinin döndürülmesi ile ilgili geometri soruları çözülmektedir. İkinci bölümde çemberler, üçgenler, analitik düzlem, doğrular ve dörtgenler konularındaki sorular ele alınmakta, son bölümde ise dikdörtgen prizma ve dik dairesel koni ile ilgili hacim ve alan hesaplamaları yapılmaktadır.
- Video, AYT denemesinin ilk bölümünün sonunu ve ikinci denemede görüşmek üzere veda ile sona ermektedir. Matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:02TYT-AYT Denemesi - İlk Soru
- ABC üçgeni biçiminde bir kağıdın C köşesi etrafında pozitif ve negatif yönde döndürülmesi ile elde edilen şekiller gösterilmiştir.
- Alfa ve beta açıları arasındaki oran sorulmaktadır.
- Döndürme sonucunda oluşan ikizkenar üçgende, beta açısı 2alfa olarak bulunmuş ve alfa/beta oranı 1/2 olarak hesaplanmıştır.
- 02:46Eşkenar Üçgen Problemi
- E ve K, bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere eşkenar üçgenden oluşan bir yapı görülmektedir.
- En küçük eşkenar üçgenin alanı 9√3 olarak verilmiştir.
- Yapının çevresi 90 birim olarak hesaplanmıştır.
- 04:08Dikdörtgen Katlama Problemi
- Boyutları 18 cm x 9 cm olan dikdörtgen biçiminde bir karton, B köşesine eşit uzaklıkta olan MN doğrusu boyunca katlandığında B köşesi dikdörtgenin AC köşegeni üzerine geliyor.
- Katlama sonucunda oluşan ikizkenar üçgende, x uzunluğu 6 birim olarak bulunmuştur.
- Son durumda kartonun tek katlı kısmının alanı 126 santimetrekare olarak hesaplanmıştır.
- 06:38Parfüm Şişesi Problemi
- Yerden yüksekliği 12 santim olan parfüm şişesinin üst kapağı döndürülerek açıldığında zemine en uzak noktası zemine uzaklığı 15 santimetre olmaktadır.
- Şişenin yarıçapı 6 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- Kapak 30 derece döndürülmüştür.
- 08:48Çemberler ve Üçgen Problemi
- Üç merkezli özdeş çemberler dıştan teğet olacak şekilde yerleştirilmiş ve O₁AB üçgeninin AB kenarı B noktasında O₂ merkezli çembere teğettir.
- AB kenarı 6√3 birim olduğuna göre pembe renge boyalı alanlar toplamı hesaplanmaktadır.
- Çözüm için üçgenin alanı, bir tam dairenin alanı ve 60 derecelik daire diliminin alanı çıkarılarak 18√3 - 14π/3 birim kare bulunmuştur.
- 11:19Doğruların Kesim Noktası Problemi
- A ve B birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere analitik düzlemde verilen iki doğrunun kesim noktalarının orijine olan uzaklığı √5 birim olduğuna göre a+b toplamı sorulmaktadır.
- Doğruların kesim noktası için ortak çözüm bulunarak x=1 değeri elde edilmiştir.
- Kesim noktasının orijine olan uzaklığı hesaplanarak a+b=2 bulunmuştur.
- 12:59Kare ve Doğru Denklemi Problemi
- Dik koordinat düzleminde O₁ merkezli OABC ve O₂ merkezli CDF kareleri bulunmaktadır ve FB uzunluğu 2 birim, OA uzunluğu 8 birim olarak bilinmektedir.
- O₁ ve O₂ noktalarından geçen doğrunun denklemi sorulmaktadır.
- Doğru denklemi y=-1/7x+32/7 olarak bulunmuş ve sadeleştirilerek x+7y-32=0 şeklinde ifade edilmiştir.
- 15:28Dörtgenin Ötelenmesi Problemi
- Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(4,5), B(2,-3), C(-2,-3), D(-4,1) olan ABCD dörtgeni x ekseni boyunca sola a birim, y ekseni boyunca yukarı b birim ötelenmektedir.
- Öteleme sonucu oluşan dörtgenin tüm noktaları ikinci bölgede kaldığına göre a+b toplamının en küçük tam sayı değeri sorulmaktadır.
- Öteleme sonrası A noktasının ikinci bölgede olması için a>4 ve B>3 olması gerektiği, bu durumda a+b>7 olduğu belirlenmiştir.
- 18:29Dikdörtgen Prizma ve Kavanoz Problemi
- Dikdörtgen prizma şeklindeki şeffaf bir kutuya dik tarihsel silindir biçimindeki kavanozlar tabanları çakışacak şekilde yerleştirilmiştir.
- Bir kavanoz kutuya konulduğunda tabanı kenarlara teğet olmakta ve kutuda dört santimetrelik kısım boş kalmaktadır.
- Bir kavanoz daha konulduğunda üstteki kavanozun altı santimetrelik kısmı dışarıda kalmaktadır ve bir kavanozun hacmi doksan pi santimetreküp olduğuna göre kutunun hacmi 5504 santimetreküptür.
- 21:20Dik Dairesel Koni Problemi
- Taban alanı dokuz pi birim kare olan bir dik dairesel koni, tepe noktasından tabana dik bir düzlem boyunca kesilerek eş iki parçaya ayrılmıştır.
- Kesme işlemi sonucunda koninin alanı yirmidört birim kare arttığına göre koninin hacmi 12 pi birim küptür.
- Koninin hacmi taban alanı çarpı yükseklik bölü üç formülüyle hesaplanmıştır.