• Buradasın

    TYT AYT Geometri Kampı: Kelebek Benzerliği ve Oran Problemleri

    youtube.com/watch?v=2HNDV4pagbI

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Kean Ankara tarafından sunulan TYT AYT geometri kampının altıncı haftasının sekizinci videosu olup, bir matematik öğretmeninin geometri konularını anlattığı eğitim içeriğidir.
    • Videoda kelebek benzerliği (kum saati benzerliği) konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli örnek sorular üzerinden çözüm teknikleri gösterilmektedir. Öğretmen, paralel doğrular arasındaki oranlamaları, katlama problemlerini, paralelkenar ve yamukta oranlama tekniklerini, orta taban kavramını ve açıortaylık özelliklerini kullanarak çeşitli geometri problemlerini adım adım çözmektedir.
    • Video, benzerlik konusunun son sorusunun çözümüyle sona ererken, bir sonraki derste alan konusunun anlatılacağı belirtilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin konuyu zaman içinde daha iyi anlayacaklarını vurgulamakta ve farklı çözüm yöntemlerini göstermektedir.
    Kelebek Benzerliği Tanıtımı
    • Bu video, Kean Ankara ile TYT AYT Geometri Kampı'nın altıncı haftasının son videosu olup kelebek benzerliğini işleyecek.
    • Kelebek benzerliği, paralellik durumunda ortaya çıkan özel bir benzerlik türüdür ve temel orantı bilgisine sahip olmak pratiklik sağlar.
    • Kelebek benzerliğinde karşılıklı kenarların birbirine paralel olması gerekir ve yukarıdan aşağı oranlama yapılır.
    01:44Kelebek Benzerliğinin Uygulanması
    • Kelebek benzerliğinde (kum saati) yukarıdan aşağı oranlama yapılır: a/x = b/z = c/y.
    • Soruda kelebek varsa ilk önce kelebeğe yoğunlaşılmalı ve karşılıklı kenarların paralel olması koşulu kontrol edilmelidir.
    • Kelebek benzerliğinde aynı doğru üstündeki oranlar birbirine eşittir.
    02:50Örnek Sorular
    • Örnek 43'te paralellik verilmiş ve kelebek benzerliği uygulanarak x=6 bulunmuştur.
    • Örnek 44'te paralel doğruların üstünden çizilerek tema orantısı ve kelebek benzerliği uygulanarak x=4 bulunmuştur.
    • Örnek 45'te sayılar kelebek benzerliğini göstererek, iki bölü üç oranıyla tema orantısı uygulanarak x=6 bulunmuştur.
    07:01Zorlayıcı Örnekler
    • Örnek 46'da paralel doğruların üstünden geçilerek, x/6 oranıyla kelebek benzerliği uygulanmıştır.
    • Tema orantısı kullanılarak x=3 bulunmuştur.
    • Örnek 47'de a ile cd'nin birbirine paralel olduğu verilmiş ve paralellerin üstünden çizilmiştir.
    09:29Kelebek Benzerliği Problemi
    • Paralel doğrular arasında kelebek benzerliği bulunuyor ve oranlar 2:3 olarak belirleniyor.
    • Kelebek benzerliğinde 3k ve 2k uzunluklar arasında 3:2 oranının olduğu belirtiliyor.
    • A uzunluğu 100 verilmiş ve kelebek benzerliğinden dolayı 3:2 oranıyla hesaplanarak 66 bulunuyor.
    11:03Büyük Üçgende Kelebek Benzerliği
    • Büyük üçgende de kelebek benzerliği bulunuyor ve 3:8 oranının olduğu belirtiliyor.
    • Kelebek benzerliğinden dolayı n uzunluğu 10 olarak hesaplanıyor.
    • Fatma uzunluğu (x) için 30+x=66 denklemi çözülerek x=36 bulunuyor.
    12:11Katlama Problemi
    • ABC üçgeni biçimindeki şekil AD boyunca katlanıyor ve nokta açıları oluşuyor.
    • Katlama sırasında üst üste binen kenarlar ve açılar birbirine eşit oluyor.
    • Paralellik durumu oluştuğunda kelebek benzerliği ortaya çıkıyor ve 1:2 oranının olduğu belirtiliyor.
    13:46Açıortay ve Oran Problemi
    • Katlama sorusunda açıortay doğrusu oluşuyor ve kollardaki oranın tabanda da olduğu belirtiliyor.
    • 3a/2a=3/x oranından x=2 bulunuyor.
    • CK uzunluğu 2x olduğundan dolayı cevap 4 olarak hesaplanıyor.
    14:36Oran Problemi
    • Örnek 49'da bir oran verilmiş: EB'nin uzunluğu 2k iken AY'nin uzunluğu 3k olarak belirtiliyor.
    15:03Geometride Oran Kullanımı
    • Geometride oran kullanmak demek benzerlik kullanmak demektir.
    • Oranlama mantığını kullanmak paralel çizmek anlamına gelir.
    • Oranlama mantığını kullanırken, verilen oranlara göre paralel çizim yaparak problemi çözebilirsiniz.
    16:25Oranlama Örneği
    • Oranlama mantığını kullanırken, verilen oranlara göre paralel çizim yaparak problemi çözebilirsiniz.
    • Paralel çizim yaparak, verilen oranlara göre eksik parçaları tamamlayabilirsiniz.
    • Açılış açıları ve açıortaylık kavramları kullanılarak problemi çözebilirsiniz.
    19:09Farklı Çözüm Yöntemleri
    • Bir soruyu beş farklı çözüm yöntemi ile çözebilirsiniz.
    • Çözüm yöntemleri arasında paralel çizim yaparak oranları kullanmak veya Melos teoremi kullanmak gibi farklı yaklaşımlar bulunabilir.
    • En mantıklı ve kolay olan yolu seçmek önemlidir.
    22:00Karışık Sorular
    • Karışık ve yeni nesil sorularda, geometrik şekillerin gerçek hayattaki uygulamaları incelenir.
    • Bir soruda Ali, ağaç ve direk arasındaki mesafeler ve oranlar kullanılarak Ali'nin gözlerinin yerden uzaklığı hesaplanır.
    • Ali'nin geriye doğru 60 santimetre gittiğinde direği görmeye başladığı bilgisi problemi çözmek için kullanılır.
    23:22Temel Orantı Problemi Çözümü
    • Zemine dik olan paralel çizgiler temel orantı problemi oluşturur.
    • Dikdörtgen oluşturarak Ali'nin gözlerinin mesafesi hesaplanır.
    • Matematiksel işlem sonucunda elemanın gözlerinin yerden 160 santimetre uzaklıkta olduğu bulunur.
    25:23Vazo ve Mum Gölgelendirme Problemi
    • Vazo, mumdan 3 santimetre daha uzun olup, mum yanıp eridiğinde vazonun duvardaki gölgesi 12 santimetre uzar.
    • Mumun gölgeye olan uzaklığı, vazonun uzaklığının 7 katıdır.
    • Kelebek benzerliği kullanılarak hesaplamalar yapılarak son durumda vazonun mumdan 9 santimetre daha uzun olduğu bulunur.
    28:19Prizma Gölgelendirme Problemi
    • Prizma biçimindeki iki cismin zeminde ve duvarda oluşturdukları gölge boyları verilmiştir.
    • Aynı ışık kaynağından gelen ışınlar aynı derecelik açı yapar.
    • Benzerlik ve temel orantı kullanılarak duvardaki gölgenin uzunluğu 14 santimetre olarak hesaplanır.
    31:48Benzerlik Sorusu Çözümü
    • Soruda renkleri dışında birbirine özdeş olan on iki dikdörtgenin kenarları yapıştırılarak A, B, C, D dikdörtgeni oluşturulmuş ve BD köşegen çizildiğinde köşegenin sarı dikdörtgenler içinde kalan partisinin uzunluğu on birim verilmiş.
    • Dikdörtgenler karşılıklı ve kenarları birbirine paralel olduğundan, paralelliklere bakarak bazı parçaların birbirine eşit olduğu bulunmuş.
    • BD uzunluğu hem 3'ün katı hem de 4'ün katı olduğundan 12k şeklinde ifade edilmiş ve içerdeki kısım 5k=10 olduğundan k=2 bulunmuş, BD uzunluğu 12k=24 olarak hesaplanmış.
    35:54Konunun Sonu ve Gelecek Planlar
    • Benzerlik konu anlatımı tamamlanmış ve artık alan konusu anlatılacak.
    • Bu konunun ileride özellikle paralelkenar konusunda çok faydası olacağını belirtmiş.
    • Haftaya alan konusu konu anlatımında görüşmek üzere veda edilmiş.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor