Buradasın
Trigonometri ve Üçgenin Yardımcı Elemanları Soru Çözüm Dersi
youtube.com/watch?v=nlObCraEYTAYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin trigonometri ve üçgenin yardımcı elemanları konularında soru çözümlerini anlattığı eğitim içeriğidir.
- Videoda toplam on soru çözülmektedir. İlk bölümde birim karelerden oluşan şekiller, sinüs ve kotanjant değerleri, sadeleştirme, açıların taşınması ve paralel doğrular gibi konular ele alınırken, ikinci bölümde üçgenin dış açıortayı, iç açıortayı, kenarortayı ve ağırlık merkezi gibi yardımcı elemanları ile ilgili sorular çözülmektedir. Son bölümde ise dördüncü senaryo ile ilgili sorular işlenmektedir.
- Sorular arasında kayak alanı, tarla ilaçlama, üçgen alanları ve grafik problemleri bulunmaktadır. Eğitmen, yeni müfredata uygun soruları vurgulayarak sınavlarda öğrencilere katkıda bulunacağını belirtmektedir.
- 00:04Dört Senaryo ile İlgili Soru Çözümü
- Dört senaryo ile ilgili on tane soru çözülecek, ancak senaryolarda birçok madde ve konu ortak olduğu için diğer senaryolar içinde de bu örnekler gözden geçirilebilir.
- İlk soruda özdeş birim karelerden oluşan bir şekle göre sinüs alfa ile kotanjant betanın toplamı hesaplanacak.
- Açıları dik kenarları tam olan bir dik üçgenin köşesi olarak belirleyerek sinüs alfa ve kotanjant beta değerleri bulunabilir.
- 03:10Trigonometrik Özdeşlikler ve Sadeleştirme
- Sinüs kare ve kosinüs kare arasındaki ilişki kullanılarak trigonometrik ifadeler sadeleştirilebilir.
- İki kare farkı özdeşliği ve eşit kare özdeşliği kullanılarak ifadeler daha basit hale getirilebilir.
- Sadeleştirme sonucunda ifadenin en sade hali bulunabilir.
- 04:47Uçak ve Hedefler Problemi
- Düz bir zeminin on kilometre yüksekliğinde uçan bir uçak ve yerdeki kırmızı renkli iki hedef gösterilmiştir.
- Uçakın hareket ettiği doğrusal çizgi zemine paraleldir ve hedefler arasındaki mesafe sorulmaktadır.
- Paralellik ve açı taşıma kavramları kullanılarak hedefler arasındaki mesafe hesaplanabilir.
- 07:43Sinüs Teoremi Uygulaması
- Üç araç şekildeki açılarla hareket edip B ve C noktalarına doğru doğrusal olarak yol alacaklardır.
- B ve C noktaları vardıklarında BDC noktalarının doğrusal olduğu görülmüştür.
- Sinüs teoremi kullanılarak B/DC oranı hesaplanabilir.
- 11:40Üçgenin Dış Açıortay Problemi
- Üçgenin dış açıortay probleminde, açıortayın üçgenin kenarını uzantısını kestiği noktadan en yakın köşeye, sonra diğer köşeye giderek orantı kurulur.
- ABC üçgeninde dış açıortay DB, AB=3 ve AC=5 ise, DB/DC oranı 3/5 olur ve BC/BCN oranı 2/3 olarak bulunur.
- 13:36Kayak Alanı Problemi
- Kenarları 250, 300 ve 440 birim olan üçgen şeklinde bir kayak alanında, A noktasından kaymaya başlayan Kerem, kenarlara eşit uzaklıkta kayarak BC kenarına ulaşır.
- AD üzerindeki bir noktanın kenarlara eşit mesafede olması, AD'nin açıortay olması demektir ve içortay teoremine göre 250/300=B/DC orantısı kurulur.
- BC kenarına olan uzaklık (BE) 200 birim olarak hesaplanır.
- 16:18Drone İlaçlama Problemi
- Bir çiftçi üçgen şeklindeki tarlasını ilaçlamak için drone kullanır ve ilaçlama üç köşesine eşit uzaklıkta bulunan K noktasından başlar.
- K noktasının BC kenarına uzaklığı 10 metre ve BC kenarı 48 metredir.
- KBC ikizkenar üçgen olup, Pisagor teoremi kullanılarak K noktasının A noktasına olan uzaklığı 26 metre olarak bulunur.
- 18:16Ağırlık Merkezi Problemi
- K noktası orta dikmelerin kesiştiği nokta olduğu gibi aynı zamanda ABC noktalarından geçen çevre çemberin merkezidir ve AK=BE=CE'dir.
- AGD üçgeninin alanı 7 santimetrekare ve G noktası ağırlık merkezi olduğuna göre, BE=2m olur.
- ABC üçgeninin alanı 42 santimetrekare olarak hesaplanır.
- 20:15Dik Üçgen Problemi
- İki dik üçgen vardır, A açısı 90 derece ve A'nın uzunluğu 4 birim, D'nin uzunluğu 6 birimdir.
- BC'nin alanı ile ABC'nin alanı farkı 10 birim kare ise, ABC'nin alanı 21 birim kare olarak bulunur.
- 21:43Üçgen Grafik Problemi
- Yatay çizgiler eşit aralıklı ve paralel çizgilerden oluşan bir üçgen grafikte, taban uzunlukları eşit olan üçgenlerin tepe köşeleri bir çizginin üzerinde bulunur.
- Üçgenlerin üzerindeki yüzdelikler, o üçgenin alanının tüm üçgenlerin alanları toplamına oranıdır.
- Üçgenlerin yükseklikleri oranı 5:2:1 olduğundan, yüzdelikler %50, %20 ve %30 olarak hesaplanır ve istenen işlem sonucu bulunur.
- 24:39Dördüncü Senaryo Sorularının Çözümü
- Dördüncü senaryo ile ilgili on tane birbirinden güzel soru çözüldü.
- Çözümlerin sınavlarda öğrencilere katkıda bulunacağı umuluyor.
- İzleyicilere sınavlarda başarılar dileniyor ve takipte kalmaları isteniyor.