Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan Toprak Yayınları'nın TYT denemesinin beşinci denemesinin matematik sorularının çözüm anlatımını içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda toplam 34 sorudan oluşan matematik problemleri adım adım çözülmektedir. Sorular aritmetik, cebir, geometri, olasılık, fonksiyonlar ve trigonometri gibi farklı matematik konularını kapsamaktadır. Her problem için gerekli hesaplamalar, mantık kuralları ve çözüm yöntemleri detaylı olarak açıklanmaktadır.
- Videoda çözülen problemler arasında çubuğun kesilmesiyle ilgili orta nokta kayması, torbadaki boncukların sayıları, şekerli su karışımı, para hesaplamaları, süt kutuları arasındaki oranlar, mağaza kampanyaları, televizyon sinyal kesintileri, dik üçgenler, çevre çemberleri ve kare dik piramitler gibi çeşitli konular yer almaktadır.
- TYT Denemesi Soru Çözümleri
- Toprak Yayınları TYT denemesinin beşinci denemesinde soru çözümleri sunulmaktadır.
- Armstrong sayıları, tüm basamaklarındaki rakamların küplerinin toplamı kendisine eşit olan sayılardır.
- Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, sayının karekökünün yaklaşık değerinden küçük olan asal bölenleri kontrol edilir.
- 01:12Matematik Problemleri
- Birbirinden farklı abc tam sayıları için, a ile c'nin toplamı çift sayı olduğunda, a ve c ya ikisi de tek ya da ikisi de çift olabilir.
- Özdeş üçgenler kullanılarak elde edilen bir örüntüde, boyalı üçgenlerin sayısı 78 olduğunda, beyaz üçgenlerin sayısı 66 olarak hesaplanır.
- Yarıçapları 10 santim olan 5 adet demir çubukla oluşturulan düzende, x+y toplamının değeri 5,40'tan büyük ve 6,40'dan küçük olarak belirlenir.
- 07:56Kümeler ve Oyun Problemi
- BCD kümelerinin birleşimi A kümesini vermek zorunda ve B kümesinin elemanları toplamı en az 15 olabilir.
- Ahmet, 1'den 6'ya kadar rakamlar bulunan bir zarla oyun oynarken, üst yüze gelen sayının değeri kadar sembol çiziyor ve en fazla 7 zar atarak toplam 27 sembol çizebilir.
- 10:17Teli Kesme Problemi
- Bir telin orta noktası, sağdan kesildiğinde kesilen uzunluğun yarısı kadar sola kayar.
- Çubuğun boyu 32 olarak alınarak, sağdan kesilen parçaların orta noktası toplam 2x kadar kaymıştır.
- Orta noktanın 16 santim kayması durumunda x=8 olarak bulunmuş ve kesilerek alınan parçaların toplam uzunluğu 128 olarak hesaplanmıştır.
- 11:25Boncuk Problemi
- Torbadaki boncukların toplam sayısı 48, yeşil boncuk sayısı 16 olarak belirlenmiştir.
- Mor boncuk sayısı 12'den fazla, kırmızı boncuk sayısı siyah boncuk sayısından fazladır.
- Siyah boncuk sayısının en fazla olması için mor boncuk 13, kırmızı boncuk 1, siyah boncuk 18 olarak hesaplanmıştır.
- 12:52Şekerli Su Karışımı
- A kabındaki şeker oranı %30 olan x kilogram şekerli su ile B kabındaki %10 olan y kilogram şekerli su karıştırıldığında:
- x ve y eşitse, karışımın şeker oranı %20 olur.
- x daha büyükse karışım %20 ile %30 arasında, y daha büyükse %10 ile %20 arasında olur.
- Su oranı %76 olduğunda şeker oranı %24 olur ancak bu %10 ile %20 arasında olmadığı için doğru değildir.
- 14:27Para Dağılımı Problemi
- 610 lira bir toplulukta bulunan 8 kişi, en az 40 lira almıştır.
- Her bir kişi 10 liranın tam katı olan farklı miktarda para almıştır.
- Ardışık 8 kişi için 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 lira alınabilir ve geriye kalan para en fazla paranın olduğu kişiye düşer.
- 15:01Matematik Problemleri Çözümü
- Bir hesaplama sorusunda, toplam 611 lira olan bir miktarı en büyük alacak kişiye 120 lira vermek zorunda kalır.
- Süt kutusu sorusunda, 500, 2600 ve 250 mililitrelik süt miktarları toplamda 3350 mililitre olup, en az süt bulunan kutudaki süt diğer iki kutuya döküldüğünde her kutuda 675 mililitre süt olur.
- Kampanya sorusunda, iki ürün alıp biri bedava kampanyası uygulandığında yüzde 100 kar elde edildiğinde, kampanya olmasaydı yüzde 200 kar elde edilirdi.
- 17:56Sinyal Kesintisi Problemi
- Televizyon kanalında sinyal kesintisi olduğunda, daire şeklindeki kısım saat yönünün tersi, diğer kısım saat yönünde 45 derece döner.
- Dört saatlik sinyal kesintisi yaşandığında, daire olan kısım 180 derece saat yönünün tersi, diğer kısım 180 derece saat yönünde döner.
- Bu dönüşler sonucunda ekranda ters bir görüntü oluşur.
- 19:46Fonksiyon Problemi
- Reel sayılar kümesinde f(x) = 2x+1 şeklinde verilen fonksiyonda, f(k) = 5 eşitliğini sağlayan k değeri, 12'nin katından 2 fazla olan 62'dir.
- 20:42Üçgen Çizimi Problemi
- Ahmet öğretmenin yönergeleriyle çizilen ikizkenar ABC üçgeninde, kenarortayların kesişimi olan F noktası ağırlık merkezidir.
- EF uzunluğu 2 ise, üçgenin alanı 24 birim kare olarak hesaplanır.
- 22:24Kağıt Katlama Problemi
- Kare şeklinde kağıt D1 ve D2 doğruları boyunca katlanıp, D3 doğrusu boyunca kesildiğinde kalan parça açıldığında oluşan şeklin çevresi 32 birim olur.
- 24:01Kare ve Paralelkenar Problemi
- A, B, C, D kare ve EFKL paralelkenarında, LF noktaları arasındaki uzaklığın karenin bir kenar uzunluğuna oranı sorulmaktadır.
- 24:10Geometri Problemleri Çözümü
- Bir karenin kenarı 4a birim olarak alınarak, 90 derecelik açının karşılığı 2a, 45 derecelik açının karşılığı ise √2a olarak hesaplanmıştır.
- LF noktaları arasındaki uzaklık, dik üçgen içinde hesaplanarak √10 birim olarak bulunmuştur.
- Zikzak kitaplık probleminde, 80 santim uzunluğundaki rafların yerleştirilmesi sonucu en uç noktasının zemine olan uzaklığı 140 santim olarak hesaplanmıştır.
- 26:48Çevre Çemberi Problemi
- ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktası P noktası, çevre çemberinin merkezi olarak belirlenmiştir.
- AB uzunluğu 2k, BC uzunluğu 2m olarak verilmiş ve P noktasının kenarlara olan uzaklıkları 3 ve 4 birim olarak hesaplanmıştır.
- Çevre çemberinin yarıçapı 5 birim olarak bulunmuştur.
- 28:35Döndürme Problemi
- 11 birim uzunluğunda bir çubuk, P noktası etrafında 90, 120 ve 150 derece döndürüldüğünde farklı noktalara gelmektedir.
- Dik üçgen içinde Pisagor teoremi uygulanarak, x uzunluğu 5√3 - 5 birim olarak hesaplanmıştır.
- 29:49Piramit Problemi
- Tüm ayrıt uzunlukları 6 birim olan kare dik piramit üzerinde, A noktasından K noktasına gitmek isteyen bir karıncanın en kısa yolu sorulmuştur.
- Piramit açılarak, karıncanın yürüdüğü yüzeyler eşkenar üçgenler olarak belirlenmiştir.
- Karıncanın yolu, 124 derecelik açı ve Pisagor teoremi kullanılarak 2√19 birim olarak hesaplanmıştır.