Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistiksel analiz eğitim içeriğidir.
- Video, tekrarlı ölçümlerde ANOVA analizi uygulamasını adım adım anlatmaktadır. İçerikte, Doktor Ahmet'in işitsel uyarıcıya verilen tepki hızının yaşa bağlı olarak değişip değişmediğini anlamak için on katılımcının on yıl arayla yaptığı ölçümler örnek olarak kullanılmaktadır. Video, hipotezlerin oluşturulması, ANOVA tablosunun oluşturulması, kareler toplamlarının hesaplanması, serbestlik derecelerinin bulunması, kareler ortalamalarının hesaplanması ve F değerinin hesaplanması gibi adımları kapsamaktadır.
- Videoda ayrıca F değeri ile kritik F değeri karşılaştırılarak hipotez testi yapılmakta ve sonuçların yorumlanması açıklanmaktadır. Video, bir sonraki videoda post-hoc testlerinin anlatılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
- 00:01Tekrarlı Ölçümlerde ANOVA Kullanımı
- Doktor Ahmet, on katılımcının on yıl arayla işitsel uyarıcıya verdikleri tepki hızlarını ölçmüştür.
- Katılımcılar 25, 35 ve 45 yaşlarında üç kez ölçüm yapılmıştır.
- Tekrarlı ölçümlerde ANOVA kullanılır çünkü bir kişiden üç ayrı ölçüm alınmıştır.
- 01:18Hipotezler ve ANOVA Tablosu
- Sıfır hipotez (H0: μ25 = μ35 = μ45) popülasyonda yaş gruplarına göre ortalama değerlerin birbirine eşit olduğunu ifade eder.
- Alternatif hipotez (H1: μ25 ≠ μ35 ≠ μ45) ortalama değerlerin birbirine eşit olmadığını belirtir.
- Tekrarlı ölçümlerde ANOVA tablosunda varyans kaynakları, kareler toplamı, serbestlik derecesi, kareler ortalaması ve F değeri yer alır.
- 02:24Varyans Kaynaklarının Hesaplanması
- Tekrarlı ölçümlerde ANOVA'da gruplar arası varyans kaynağı, bireysel farklılıklardan kaynaklanan varyans ve hatadan kaynaklanan varyans olarak ikiye bölünür.
- Toplam kareler toplamı hesaplanırken önce gruplardaki toplam puanlar, puanların karelerinin toplamı ve her katılımcının toplam süresi bulunur.
- Gruplar arası kareler toplamı, bireysel farklılıklardan kaynaklanan kareler toplamı ve hatadan kaynaklanan kareler toplamı ayrı ayrı hesaplanır.
- 05:14Kareler Toplamlarının Hesaplanması
- Toplam kareler toplamı, tüm puanların karelerinin toplamından tüm sayıların toplamının karesinin gözlem sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Gruplar arası kareler toplamı, her gruptaki puanların toplamının karesinin gözlem sayısına bölünmesinin toplamından tüm sayıların toplamının karesinin gözlem sayısına bölünmesinin toplamının çıkarılmasıyla hesaplanır.
- Bireysel farklılıklardan kaynaklanan kareler toplamı, her katılımcının toplam puanının karesinin gözlem sayısına bölünmesinin toplamından tüm sayıların toplamının karesinin gözlem sayısına bölünmesinin toplamının çıkarılmasıyla bulunur.
- Hatadan kaynaklanan kareler toplamı, gruplar içi kareler toplamından bireysel farklılıklardan kaynaklanan kareler toplamı çıkarılarak hesaplanır.
- 09:04Serbestlik Derecelerinin Hesaplanması
- Gruplar arası serbestlik derecesi, grup sayısı (3) eksi bir (1) olarak 2 olarak bulunur.
- Toplam serbestlik derecesi, toplam gözlem sayısı (30) eksi bir (1) olarak 29 olarak hesaplanır.
- Gruplar içi serbestlik derecesi, toplam serbestlik derecesinden gruplar arası serbestlik derecesini çıkararak 29-2=27 olarak bulunur veya her gruptaki serbestlik derecesi (9) çarpı grup sayısı (3) olarak da hesaplanabilir.
- 10:13Diğer Serbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamaları
- Bireysel farklılıklardan kaynaklanan serbestlik derecesi, katılımcı sayısı (10) eksi bir (1) olarak 9 olarak bulunur.
- Hataya ilişkin serbestlik derecesi, gruplar içi serbestlik derecesinden bireysel farklılıklara ilişkin serbestlik derecesini çıkararak 27-9=18 olarak hesaplanır.
- F değerini hesaplamak için gruplar arası kareler ortalaması (240/2=210) ve hataya ilişkin kareler ortalaması (217/18=12,6) bulunur.
- 11:32F Değerinin Hesaplanması ve Yorumlanması
- F değeri, gruplar arası kareler ortalaması (210) bölü hataya ilişkin kareler ortalaması (12,6) olarak 17,41 olarak hesaplanır.
- F değerinin anlamlılığını kontrol etmek için kritik F değeri, F tablosundan gruplar arası (2) ve hataya ilişkin (18) serbestlik dereceleri için 3,56 olarak bulunur.
- Hesaplanan F değeri (17,41) kritik F değerinden (3,56) büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve yaşın işitsel uyarıcıya verilen tepki süresine etkisi olduğu sonucuna varılır.
- 14:05Sonuç ve Postok Testleri
- ANOVA, grup ortalamaları arasında fark olduğunu gösterir ancak hangi grup ortalamaları arasında fark olduğunu belirtmez.
- Hangi grup ortalamaları arasında anlamlı fark olduğunu belirlemek için postok testleri kullanılır.
- Postok testleri (Şef ve Pok testi) önceki videoda gösterilmiştir.