Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim dersi formatında standart sapma konusunu anlatan bir öğretici içeriktir. Konuşmacı, standart sapmanın hesaplanma yöntemini adım adım açıklamaktadır.
- Video, standart sapmanın hesaplanma aşamalarını detaylı olarak anlatmaktadır. Önce aritmetik ortalamanın bulunması, ardından her verinin aritmetik ortalamadan çıkarılması ve karelerinin alınması, bu karelerin toplamının veri sayısının bir eksiğine bölünmesi ve son olarak karekök alınması adımları açıklanmaktadır. Konuşmacı, konuyu üç farklı örnek üzerinden pekiştirmekte ve her bir örnek için hesaplamaları adım adım göstermektedir.
- 00:11Standart Sapmanın Hesaplanması
- Standart sapma hesaplaması için öncelikle veri grubunun aritmetik ortalaması bulunur.
- İkinci adımda her bir veri aritmetik ortalamadan çıkarılır ve karelerinin toplamı alınır.
- Bulunan toplam veri sayısının bir eksiğine bölünerek, sonucun karekökü alınır.
- 01:39Standart Sapma Formülü
- Standart sapma formülü: Standart sapma = √(Σ[(a_i - a_ortalama)]^2) / (n-1) şeklindedir.
- Formülde a_i birinci veri, a_ortalama aritmetik ortalama, n veri sayısıdır.
- Formülde her veri aritmetik ortalamadan çıkarılıp karesi alınır, toplam veri sayısının bir eksiğine bölünür ve sonucun karekökü alınır.
- 02:37Örnek 1 - 4, 6, 8, 12, 15 Verileri
- Aritmetik ortalama: (4+6+8+12+15) / 5 = 9 olarak hesaplanır.
- Standart sapma hesaplaması: √[(4-9)² + (6-9)² + (8-9)² + (12-9)² + (15-9)²] / 4 = √80 / 4 = √20 = 2√5 olarak bulunur.
- 06:47Örnek 2 - 1, 3, 5, 7, 9 Verileri
- Aritmetik ortalama: (1+3+5+7+9) / 5 = 5 olarak hesaplanır.
- Standart sapma hesaplaması: √[(1-5)² + (3-5)² + (5-5)² + (7-5)² + (9-5)²] / 4 = √40 / 4 = √10 = 2 olarak bulunur.
- 09:23Örnek 3 - TEOG Denemesi Verileri
- Aritmetik ortalama: (5+15+5+15+10+10) / 6 = 10 olarak hesaplanır.
- Standart sapma hesaplaması: √[(15-10)² + (5-10)² + (15-10)² + (10-10)² + (10-10)² + (10-10)²] / 5 = √100/5 = √20 = 2√5 olarak bulunur.