Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan sayısal elektronik ve sayı sistemleri konulu bir eğitim dersidir. Eğitmen, tahtada veya dijital bir platformda örnekler göstererek konuyu anlatmaktadır.
- Video, farklı sayı sistemleri arasındaki dönüşümleri ve aritmetik işlemlerini kapsamaktadır. İlk olarak sekiz'li, on'lu ve onaltı'lık sayı sistemleri arasındaki dönüşümler anlatılmakta, ardından ikili sayı sisteminde toplama ve çıkarma işlemlerinin nasıl yapıldığı, özellikle işaretli sayılarla işlem yaparken tümleyen yönteminin nasıl kullanıldığı örneklerle açıklanmaktadır.
- Video, bilgisayar sistemlerinde ve sayısal elektronikte kullanılan en çok kullanılan sayı sistemlerini ve bunların birbirleri arasındaki dönüşümlerini içermektedir. Ayrıca, bir sonraki derste çarpma, bölme işlemleri ve tümleyen aritmetiği ile ilgili örneklerle devam edileceği belirtilmektedir.
- 00:07Sayısal Elektronik Dersi Tanıtımı
- Sayısal elektronik dersinde önceki derste on'lu sayı sisteminden ikili, sekiz'li ve onaltı'lık sayı sistemine geçiş gösterilmiştir.
- Bu derste sekiz'li sistemlerdeki sayıların iki, on'lu ve onaltı'lı sistemlere dönüştürülmesi ve onaltı'lık sistemlerdeki sayıların iki, sekiz'li ve on'lu sayılara dönüştürülmesi ele alınacaktır.
- 00:48Sekiz'li Sayıların İkili Sisteme Dönüştürülmesi
- Sekiz'li sayı sistemindeki bir sayının ikili sayı sistemine dönüştürülmesi için her basamağındaki sayının üç bit ile ifade edilmesi gerekir.
- Sekiz'li sayı sisteminde ağırlık katsayıları 8, 4 ve 2'dir ve bu katsayılarla basamak değerleri çarpılarak toplam bulunur.
- Örnek olarak 673,124 sekiz'li sayısının ikili sistemine dönüşümü 1111110101010 olarak hesaplanmıştır.
- 05:33Sekiz'li Sayıların Onlu Sisteme Dönüştürülmesi
- Sekiz'li sayıların onlu sayı sistemine dönüştürülmesi için ağırlık katsayıları 8, 4 ve 2'dir ve bu katsayılarla basamak değerleri çarpılarak toplam bulunur.
- Örnek olarak 372 sekiz'li sayısının onlu sistemine dönüşümü 250 olarak hesaplanmıştır.
- Kesirli kısımlar için sekiz'in negatif kuvvetleri kullanılır ve toplam onluk sayı sistemine dönüştürülür.
- 08:42Sekiz'li Sayıların Onaltı'lık Sisteme Dönüştürülmesi
- Sekiz'li sistemdeki bir sayıyı onaltı'lık sayı sistemine dönüştürmek için önce ikili sayı sistemine, sonra ikili sayı sisteminden onaltı'lık sayı sistemine geçiş yapılır.
- İkili sayı sisteminde LSB bitiminden MSB'ye doğru dörderli gruplara ayrılır ve her grup onaltı'lık sayı sistemindeki karşılığını alır.
- Örnek olarak 5431 sekiz'li sayısının onaltı'lık sistemine dönüşümü B19 olarak hesaplanmıştır.
- 11:52Onaltı'lı Sayıların İkili Sayılara Dönüştürülmesi
- Onaltı'lı sayı sisteminde verilen sayının dört bitte her bir basamağının dört bitle göstermelik sayı sistemindeki karşılığı yazılır.
- Dörtlük ağırlık katsayıları (1, 2, 4, 8) kullanılarak, dörtlü grupların değerleri hesaplanır.
- Onaltı'lı sayı sisteminde A, B, C, D, E, F harfleri sırasıyla 10, 11, 12, 13, 14, 15 sayılarına karşılık gelir.
- 16:32Onaltı'lı Sayıların Onluk Sayılara Dönüştürülmesi
- Onaltı'lı sayıların onluk sayılara dönüştürülmesi için her bir basamaktaki sayıyı ağırlık katsayıları (16, 16 üzeri 1, 16 üzeri 2, 16 üzeri 3, 16 üzeri 4, 16 üzeri 5) ile çarpıp kendi aralarında toplarız.
- Virgülden sonraki kısımda ağırlık katsayıları 16 üzeri -1, 16 üzeri -2 şeklinde devam eder.
- Onaltı'lı sayı sisteminde A, B, C, D, E, F harfleri sırasıyla 10, 11, 12, 13, 14, 15 sayılarına karşılık gelir.
- 19:53Onaltı'lı Sayıların Sekiz'li Sayılara Dönüştürülmesi
- Onaltı'lı sayıların sekiz'li sayılara dönüştürülmesi için önce onaltı'lı sayıyı ikili sayı sistemine, sonra ikili sayıyı sekiz'li sayı sistemine çeviririz.
- Onaltı'lı sayıyı ikili sayı sistemine çevirmek için her bir basamaktaki sayının dört bit ile ikili sayı sistemindeki karşılığını yazıyoruz.
- İkili sayıyı sekiz'li sayı sistemine çevirmek için üçlü gruplara ayırıp, her üçlü grubun sekiz'li sayı sistemindeki karşılığını yazıyoruz.
- 24:08Bilgisayar Sistemlerinde Sayı Sistemleri
- Bilgisayar sistemlerinde sayısal elektronik ve sayısal tasarım sistemlerinde farklı yöntemler kullanılarak toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri gerçekleştirilir.
- Bilgisayar sistemlerinde daha çok ikili, sekiz'li ve onaltı'lı sayı sistemleri kullanılır, ancak en temel kullanılan sayı sistemi ikili sayı sistemidir.
- İkili sayı sisteminde toplama işleminde, toplam sonucu 2 veya 3 olduğunda elde biti oluşur ve bu elde biti bir sonraki bite aktarılır.
- 27:40İkili Sayı Sisteminde Toplama İşlemi
- İkili sayı sisteminde toplama işleminde, toplam sonucu 2 veya 3 olduğunda elde biti oluşur ve bu elde biti bir sonraki bite aktarılır.
- İki bitlik ikili sayı sisteminde en büyük sayı 11 (2) olup, üç bitlik ikili sayı sisteminde en büyük sayı 111 (3) olur.
- Üç bitlik ikili sayı sisteminde toplama işlemi yaparken, elde biti bir sonraki bite aktarılması önemlidir ve problem yaşanması durumunda ikili gruplara bölünerek işlem yapılabilir.
- 35:10İkili Sayı Sisteminde Çıkarma İşlemi
- İkili sayı sistemlerinde çıkarma işleminde işaret kısmı karşımıza çıkar ve ikinci sayı negatif sayı olarak düşünülebilir.
- Onluk sayı sisteminde çıkarma işlemi yaparken, çıkarılan sayı çıkarılan sayıdan küçük olmalıdır, aksi takdirde ödünç alma işlemi yapılmalıdır.
- Bilgisayar sistemlerinde doğrudan çıkarma yöntemi yerine tümleyen yöntemiyle işlemler yapılır.
- 36:17İkili Sayı Sisteminde Çıkarma İşlemi
- Bilgisayar sistemlerinde, sayısal elektronikte ve yazılım içerisinde bazı işlemler yapılamadığı için tümleyen aritmetiği ve matematiksel işlemler kullanılır.
- İkili sayı sisteminde sıfırdan bir çıkarıldığında sonuç eksi bir olur, bu da ödünç alınmış anlamına gelir.
- Doğrudan çıkarma yönteminde, bir sonraki bitten ödünç alınarak işlem yapılır; onluk sayı sisteminde on ödünç alınırken, ikili sayı sisteminde iki ödünç alınır.
- 40:32Tümleyen Aritmetiği
- Tümleyen aritmetiği, elektronik tasarımda kullanılan asıl işlem metodudur ve sınavlarda sorularla karşılaşılabilir.
- Tümleyen aritmetiği, bir merkez noktasından bir ileri ya da bir geri gittiğinizde o ileri gittiğiniz sayıyla geri gittiğiniz sayı birbirinin tümleyeni olarak düşünülebilir.
- İkili sayı sisteminde iki farklı tümleyen aritmetiği vardır: bir'e tümle ve iki'ye tümle.
- 42:38Tümleyen Aritmetiği Formülleri
- Bir'e tümle formülü: 2^(n-1) - n şeklindedir.
- İki'ye tümle formülü: 2^n - n şeklindedir.
- Onluk sayı sisteminde bir'e tümle dokuza tümleyen, iki'ye tümle ise ona tümleyen olarak karşılık gelir.
- 45:26Tümleyen Aritmetiği Örneği
- Onluk sayı sistemindeki 5252 sayısının ona tümleği 48480'dir.
- İki sayının toplamı, mevcut basamak sisteminde sıfırlanır.
- Bir sonraki derste tümleyen aritmetiği ile çarpma ve bölme işlemlerine bakılacaktır.