Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin permütasyon konusunun son bölümünü anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, permütasyon konusunun son dersi olarak ayraç yöntemi konusunu ele almaktadır.
- Videoda ayraç yöntemi, özdeş nesnelerin yere dağıtılması veya kişilere dağıtılması olarak tanımlanmaktadır. Öğretmen, ayraç yönteminin nasıl uygulanacağını çeşitli örneklerle açıklamaktadır. Mektup dağıtımı, kalem ve oyuncak dağıtımı, sayıların toplamı, broşür dağıtımı ve boncuk dağılımı gibi farklı problem türleri üzerinden ayraç yönteminin adım adım çözümü gösterilmektedir. Video, permütasyon konusunun tamamlanmasıyla sona erer ve bir sonraki konunun kombinasyon olacağı belirtilir.
- 00:06Ayraç Yöntemi Tanıtımı
- Permütasyon konusunun son bölümünde ayraç yöntemi anlatılacak.
- Ayraç yöntemi, özdeş nesnelerin yere veya kişilere dağıtılmasıdır.
- Özdeş nesnelerin dağıtımı, farklı nesnelerin dağıtımından farklı olarak farklı durumlar oluşturmaz.
- 01:29Ayraç Yönteminin Uygulanması
- Özdeş nesnelerin dağıtımı için, nesne sayısı bir eksiği kadar ayraç kullanılır.
- Ayraçlar yer değiştirildiğinde, nesnelerin farklı dağılımları oluşur.
- Örneğin, dört özdeş kalem iki kişiye dağıtıldığında, 5!/(4!2!) = 5 farklı şekilde dağıtılabilir.
- 02:42Örnek Sorular
- Altı özdeş oyuncak üç çocuğa dağıtıldığında, 8!/(6!2!) = 56 farklı şekilde dağıtılabilir.
- Toplamı sekiz olan üç doğal sayının farklı kombinasyonları, 10!/(8!2!) = 50 farklı şekilde bulunabilir.
- Beş özdeş broşürün beş apartmana en az bir broşür bırakmak şartıyla dağıtılması, 6!/(2!4!) = 15 farklı şekilde yapılabilir.
- 06:26Zorlayıcı Örnekler
- Yirmi altı özdeş kalemin Çınar ve Esra'ya, Kaan'a en az ikişer tane vermek şartıyla dağıtılması, 5!/(3!2!) = 10 farklı şekilde yapılabilir.
- Rakamları toplamı sekiz olan ve en çok üç basamağındaki rakam aynı olabilen dört basamaklı sayılar, 120-1 = 119 farklı şekilde bulunabilir.
- Altı kırmızı, beş yeşil ve dört mavi boncuk arasında beş boncuk alınması, 7!/(5!2!) = 21 farklı şekilde yapılabilir, ancak beş mavi boncuk olması durumunda 20-1 = 20 farklı şekilde yapılabilir.