Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından permütasyon konusundaki çalışma kağıdındaki soruların çözümlerini adım adım anlatmaktadır.
- Video, permütasyon konusundaki çeşitli soru tiplerini ele almaktadır. Eğitmen, yan yana dizilme, yol hesaplamaları, seçim yapma, yarışma dereceleri, grup dizilimleri, çocuk cinsiyet dağılımları, mektup-posta kutusu ilişkileri, yuvarlak masa oturma düzenleri ve kitap dizilimleri gibi farklı permütasyon problemlerini çözmektedir. Her soru için faktöriyel hesaplamaları, çarpma kuralları ve özel durumlar (bir arada olma, yuvarlak masa oturma gibi) detaylı olarak açıklanmaktadır.
- Permütasyon Problemleri
- Altı kişi yan yana dizilmek istiyor, bu durumda 6 faktöriyel (720) farklı dizilim gerçekleşebilir.
- Yan yana dizilmelerde n kişi yan yana n faktöriyel kadar farklı şekilde dizilebilir.
- Ankara'dan Bolu'ya üç farklı yol, Bolu'dan İstanbul'a dört farklı yol olduğunda, Bolu'ya uğramak şartıyla 3×4=12 farklı şekilde gidilebilir.
- 01:56Seçim ve Sıralama Problemleri
- Oniki kişilik bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilebilir, bu durumda 12×11=132 farklı seçim yapılabilir.
- Yedi kişinin katıldığı bir yarışmada ilk üç derece 7×6×5=210 farklı biçimde gerçekleşebilir.
- Ali ve Ayşe'nin de aralarında bulunduğu sekiz kişilik bir grup yan yana dizilirken, Ali ile Ayşe bir kişi sayıldığında 7!×2! farklı şekilde dizilebilir.
- 04:04Cinsiyet Dağılımı ve Posta Kutusu Problemleri
- Dört çocuklu bir ailenin çocuklarının cinsiyet dağılımı 2×2×2×2=16 farklı biçimde gerçekleşebilir.
- Dört farklı mektup beş farklı posta kutusundan 5⁴=625 farklı biçimde gönderilebilir.
- Her mektup farklı posta kutusundan gönderilmek üzere 5×4×3×2=120 farklı postalama işlemi gerçekleştirilebilir.
- 06:22Yuvarlak Masa ve Kitap Dizilişi Problemleri
- Yedi kişi yuvarlak bir masa etrafına 7-1=6 faktöriyel kadar farklı biçimde oturabilirler.
- Üç farklı matematik, dört farklı kimya, beş farklı kitabı düz bir rafa yan yana dizilecek, toplam 12 kitap 12! kadar farklı biçimde dizilebilir.
- Aynı branşın kitapları bir arada olmak üzere dizildiğinde, matematik kitapları 3!×3!, kimya kitapları 4!×4!, Türkçe kitapları 5!×5! farklı şekilde dizilebilir.
- 09:57Aile Masa Sıralaması
- Anne, baba ve üç çocuktan oluşan bir aile yuvarlak masa etrafına 5-1=4 faktöriyel yani 24 farklı şekilde oturabilir.