Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, parabol ve doğru arasındaki alan hesaplama konusunu anlatmaktadır.
- Videoda, parabol ve doğru arasındaki alan hesaplama için pratik bir formül sunulmaktadır. Formül, ortak çözüm ikinci derece bir denklem olması ve sınırların ortak çözümün kökleri olması şartıyla kullanılabilmektedir. Eğitmen, bu formülü kullanarak toplam yedi farklı örnek soru çözmektedir. Her soruda parabol ve doğru denklemleri verilerek, alan hesaplaması adım adım gösterilmektedir. Video, YKS maratonu kapsamında hazırlanmış olup, öğrencilere başarılar dilemektedir.
- 00:07Parabol ve Doğru Arasındaki Alan Hesaplama
- Parabol ile doğru arasındaki alan hesaplamak için pratik bir formül kullanılabilir.
- Formülün kullanılması için iki şart vardır: ortak çözüm ikinci derece bir denklem olmalı ve sınırlar varsa bu sınırlar ortak çözümün kökleri olmalıdır.
- Formül: Alan = √Δ / 6a²'dir, burada Δ discriminant (delta) olarak adlandırılır.
- 00:43Örnek Sorular ve Çözümleri
- İlk örnek: y = x² parabolü ile y = 16 - 4x doğrusu arasında kalan bölgenin alanı 32/3 birim karedir.
- İkinci örnek: y = x² + 3x - 2 parabolü ile y = x - 2 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı 4/3 birim karedir.
- Üçüncü örnek: y = 3 - 2x eğrisi ile y = x² eğrisi arasında kalan bölgenin alanı 4 birim karedir.
- 04:21Alan Bilgisi Verilen Sorular
- Dördüncü örnek: y = x² eğrisiyle y = mx doğrusu arasında kalan bölgenin alanı 36 birim kare olduğuna göre m'nin pozitif değeri 6'dır.
- Beşinci örnek: y = 9x² fonksiyonu ile y = -3x + 9 doğrusu arasındaki boyalı bölgenin alanı 9/2 birim karedir.
- Altıncı örnek: y = x² + 1 parabolü ile y = x + 4 doğrusu arasındaki bölgenin alanı 32/3 birim karedir.