Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersidir. Eğitmen, standart sapma ve varyans kavramlarını ve hesaplama yöntemlerini anlatmaktadır.
- Video, öncelikle standart sapma ve varyansın ne olduğunu açıklayarak başlıyor. Standart sapma, verilerin ortalamadan sapmalarının ortalaması; varyans ise bu sapmaların karelerinin ortalaması olarak tanımlanıyor. Ardından eğitmen, standart sapma ve varyans hesaplama için iki farklı yöntem sunuyor ve her iki yöntemi de örnek bir veri seti (1, 3, 5, 7, 9) üzerinden adım adım gösteriyor. Video, ilerleyen videolarda güven aralığı sorularında standart sapma veya varyans hesaplamasının gerekebileceği bilgisiyle sonlanıyor.
- 00:01Standart Sapma ve Varyans Kavramları
- Örneklem standart sapması (s) ve varyansı (s²) hesaplama yöntemleri bu videoda anlatılacak.
- Standart sapma, verilerin örneklem ortalamasından sapmalarının ortalamasıdır; varyans ise bu sapmaların karelerinin ortalamasıdır.
- Eğer verilerin hepsi aynıysa (örneğin 2, 2, 2, 2, 2), standart sapma ve varyans sıfırdır.
- 04:05Standart Sapma ve Varyans Hesaplama Yöntemleri
- Standart sapma ve varyans hesaplamada iki farklı yol bulunmaktadır.
- Birinci yol: Örneklem ortalaması (x̄) bulunur, her veriden ortalamayı çıkarıp kareleri alınır, bu kareler toplanır ve veri adedinin bir eksiğine (n-1) bölünür, sonuç karekök alınarak standart sapma bulunur.
- İkinci yol: n çarpı (her verinin karesinin toplamı) eksi (her verinin toplamının karesi) bölü n çarpı (n-1) formülü kullanılır.
- 07:36Örnek Hesaplama
- 1, 3, 5, 7, 9 verileri için standart sapma ve varyans hesaplanmıştır.
- Birinci yolla hesaplama: Örneklem ortalaması 5, her veriden 5 çıkarılıp kareleri alınır, toplam 40 bulunur, 40/4=10 varyans, √10 standart sapma.
- İkinci yolla hesaplama: 5(1²+3²+5²+7²+9²) - (1+3+5+7+9)² / 5(5-1) = 10 varyans, √10 standart sapma.
- 12:38Sonuç ve Kullanım
- İki formül de kullanılabilir, bazı kaynaklar ve hocalar birini diğerini tercih edebilir.
- İlerleyen videolarda birinci yol daha çok tercih edilecektir.
- Sorularda virgüllü sayılar verileceği için hesap makinesi kullanılması önerilir.