• Buradasın

    Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler: Merkezi Yayılım Ölçüleri

    youtube.com/watch?v=sbRBLwTgUIk

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistiksel ölçüleri açıklayan eğitim içeriğidir. İkinci video olarak sunulan bu içerikte, önceki videoda merkezi eğilim ölçüleri incelenmiş, bu videoda ise merkezi yayılım ölçüleri ele alınmaktadır.
    • Videoda range (dizi genişliği), standart sapma, varyans, çeyrek sapma ve bağlı değişkenlik katsayıları gibi merkezi yayılım ölçüleri detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen, bu ölçülerin nasıl hesaplandığını, ne anlama geldiğini ve hangi yorumların yapılacağını örneklerle açıklamaktadır. Ayrıca normal dağılım, sivri ve basık dağılımların özellikleri ve bunların nasıl tespit edileceği de anlatılmaktadır.
    • Video, 2018 ve 2019 yılı sınav sorularının çözümüyle desteklenmekte ve bir sonraki videoda madde istatistiklerine geçileceği belirtilmektedir.
    00:09Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler
    • Bu video, ölçme sonuçları üzerinde istatistiksel işlemler konusunun ikinci videosu olup, merkezi yayılım ölçülerini inceleyecektir.
    • Birinci videoda merkezi eğilim ölçülerini (mod, medyan, aritmetik ortalama ve ağırlıklı ortalama) incelemiştik.
    • Bu videoda merkezi yayılım ölçülerini (range, standart sapma, varyans, çeyrek sapma ve bağlı değişkenlik katsayıları) inceleyeceğiz.
    01:03Merkezi Yayılım Ölçüleri
    • Test istatistiklerinden merkezi yayılım ölçüleri, puanların nasıl bir dağılım gösterdiğini ve birbirlerinden ne kadar farklılaştığını gösterir.
    • Bu ölçüler, grup bireylerinin ölçülen özellik bakımından homojen mi yoksa heterojen mi olduğu hakkında bilgi verir.
    • Merkezi yayılım ölçüleri range (dizi genişliği), standart sapma, varyans, çeyrek sapma ve bağıl değişkenlik katsayılarıdır.
    01:33Range (Dizi Genişliği)
    • Range, dağılımdaki en büyük puan ile en küçük puan arasındaki farktır ve gruplandırılmış verilerde en büyük orta değer ile en küçük orta değer arasındaki farktır.
    • Range kullanışsız, kaba ve çok fazla güvenilmeyen bir veridir, bu nedenle başka bir veri yoksa kullanılır.
    • Range tek başına çok güvenilir değildir, sadece en küçük ve en büyük puanla ilgili ekleme ve çıkarmalardan etkilenir.
    02:38Range Örnekleri
    • Range değeri büyükse (örneğin 80) kesin yorumlar yapılamaz, sadece standart sapma büyüktür, test güvenilirdir, test bilenle bilmeyeni ayırmıştır ve grup heterojendir gibi yorumlar yapılabilir.
    • Aynı range değeri (80) farklı dağılımlarda farklı anlamlara gelebilir; normal dağılımda heterojen bir grup, homojen bir grup veya düşük puanlarda yığılmış bir grup olabilir.
    • Elde başka veri yoksa sadece range ile ilgili bilgi varsa bu yorumlar yapılabilir, ancak standart sapma veya bağlı değişkenlik katsayısı varsa öncelikle onlara bakılmalıdır.
    05:59Standart Sapma
    • Standart sapma (SS veya Sx), puanların aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir ve dağılımdaki bütün ölçümlerden etkilendiği için güvenilir bir veridir.
    • Standart sapma, ölçümlerin aritmetik ortalamadan farklarının karesinin puan sayısına bölümünün kareköküdür.
    • Standart sapma, öğrenciler arasındaki farklılaşmanın en fazla ya da en az olduğu, öğrencilerin öğrenme düzeylerinin benzer ya da farklı olup olmadığı gibi sorularda kullanılır.
    08:33Standart Sapma Yorumları
    • Standart sapma büyükse (örneğin 80) puanlar arasındaki fark fazladır, öğrenciler arasındaki farklılaşma fazladır ve grup heterojendir.
    • Standart sapma büyükse ölçme işlemi bilenle bilmeyeni ayırt etmiştir, testin ayırt ediciliği, iç tutarlılık ve duyarlılık güvenirliği fazladır.
    • Standart sapma büyükse dağılım basıktır, varyans büyüktür, ranş büyüktür ve sınıftaki bağıl başarı düşüktür.
    10:26Bağıl Başarı ve Standart Sapma
    • Eğer iki grubun aritmetik ortalaması eşit ise, standart sapması küçük olan grup daha başarılıdır ve bağıl başarısı daha yüksektir.
    • Standart sapmanın büyük olması grubun heterojen olduğu anlamına gelir, ancak tek başına bu değer grubun başarılı ya da başarısız olduğu anlamına gelmez.
    • Grubun başarı ve başarısızlığı için öncelikle aritmetik ortalamaya bakılır.
    12:30Standart Sapma ve Aritmetik Ortalama İlişkisi
    • Aritmetik ortalaması ve standart sapması büyük olan testte grup başarılı, heterojen test de güvenilir ve geçerlidir.
    • Standart sapma ile aritmetik ortalama arasındaki ilişki, grup başarısı ve heterojenlik açısından önemlidir.
    • Grup başarısı sorulduğunda aritmetik ortalaması yüksek ya da düşük olana bakılır, heterojen grup sorulduğunda standart sapması en büyük olan grafiğe bakılır.
    14:59Çeyrek Sapma
    • Çeyrek sapma (Q), puanların aşırı uçlara dağıldığı durumlarda aritmetik ortalama yerine medyan kullanılır.
    • Çeyrek sapma, veriler arasındaki ortalama farklılaşmayı açığa çıkarmak amacıyla kullanılır ve sağa veya sola çarpık dağılımlarda gerçek ortancaya ait bilgiler verir.
    • Çeyrek sapma formülü Q = (Q3 - Q1) / 2'dir ve Q1 ve Q3 değerleri toplam öğrenci sayısı ile 0,25 ve 0,75 çarpılarak bulunur.
    18:30Bağlı Değişkenlik Katsayısı
    • Bağlı değişkenlik katsayısı (V), birbirinden farklı grupları grup farklılaşmaları açısından kıyaslarken kullanılır ve standart sapmaya benzer bir katsayıdır.
    • Bağlı değişkenlik katsayısı formülü V = (Standart Sapma / Aritmetik Ortalama) × 100'dür ve hem aritmetik ortalamayı hem de standart sapmayı içerdiğinden daha çok bilgi verir.
    • Bağlı değişkenlik katsayısı 20 ile 25 arasında veya bu değerlere eşit ise dağılım normaldir, 20'den küçükse dağılım sivridir, 25'ten büyükse dağılım basıktır.
    24:382018 Yılı Sorusu Çözümü
    • 2018 yılı sorusunda 20 öğrencinin her birinin 80 puan aldığı belirtiliyor.
    • Bu durumda puan dağılımının aritmetik ortalaması 80, tepe değeri yok, dizi genişliği 80, medyan 80 olarak hesaplanıyor.
    • Tüm puanlar aynı olduğundan standart sapma ve varyans sıfırdır.
    26:07Video Özeti
    • Bu video, ölçme sonuçları üzerinde istatistiksel işlemlerle ilgili ikinci videodur.
    • Birinci videoda test istatistiklerinden merkezi eğilim ölçülerini, ikinci videoda merkezi yayılım ve merkezi değişim ölçülerini işlenmiş.
    • Sonraki videoda madde istatistiklerine geçilecek.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor