Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematiksel model kurma konulu eğitim içeriğidir.
- Videoda matematiksel modelin kurulabilmesi için dört temel aşama adım adım anlatılmaktadır: problem tanımlanması, karar değişkenlerinin belirlenmesi, kısıtların belirlenmesi ve amaç fonksiyonunun yazılması. Eğitmen, bu aşamaları bir bebek maması üreten şirketin besin değerini zenginleştirmek için en küçük maliyetli karışım oluşturma problemi üzerinden uygulamalı olarak göstermektedir.
- Örnek problemde balık yağı, nükleotit ve taurin besin maddelerinin kalori, protein, vitamin A, vitamin C ve vitamin E değerleri ve birim maliyetleri kullanılarak matematiksel model oluşturulmaktadır. Video, minimum maliyetle birim maliyetleri minimize etme problemi üzerinden matematiksel modelin tamamlanmasıyla sona ermektedir.
- 00:06Matematiksel Model Kurma Aşamaları
- Matematiksel model kurma süreci dört aşamadan oluşur: problemin tanımlanması, karar değişkenlerinin belirlenmesi, kısıtların belirlenmesi ve amaç fonksiyonunun yazılması.
- Problemin tanımlanma aşamasında, problem neyi iyileştirmek veya en iyi yapmak istediğinin belirtilmesi gerekir.
- Karar değişkenlerinin belirlenmesi aşamasında, problemde belirlemek istediğimiz değerler (üretim miktarı, müşteri sayısı gibi) tanımlanır.
- 02:36Örnek Problemin Tanıtımı
- Örnek problemde bir bebek maması üreten firma, ürettiği maması en küçük maliyetle zenginleştirmek istemektedir.
- Maması üç temel besin maddesi (balık yağı, nükleotit ve taurin) kullanarak hazırlamak istemektedir.
- Tabloda besin maddelerinin kalori, protein, vitamin ve birim maliyet bilgileri verilmiştir.
- 05:31Matematiksel Model Kurma Uygulaması
- Birinci aşamada (problemin tanımlanması): Şirketin maliyeti minimize edecek şekilde hangi besin maddesinden ne kadar kullanması gerektiği belirlenir.
- İkinci aşamada (karar değişkenlerinin belirlenmesi): Balık yağı miktarı (x₁), nükleotit miktarı (x₂) ve taurin miktarı (x₃) kilogram cinsinden tanımlanır.
- Üçüncü aşamada (kısıtların belirlenmesi): Kalori, protein, vitamin A, C, E kısıtları ve günlük mama üretim miktarı kısıtı (x₁ + x₂ + x₃ = 1000 kg) belirlenir.
- Kısıtların belirlenmesi aşamasında ayrıca karar değişkenlerinin negatif olmaması (x₁, x₂, x₃ ≥ 0) koşulu da eklenir.
- 12:06Dördüncü Adım: Amaç Fonksiyonunun Belirlenmesi
- Dördüncü adım, amaç fonksiyonunun belirlenmesidir.
- Amaç fonksiyonu minimum maliyetle belirlenmektedir.
- Minimum z = 17x₁ + 23x₂ + 16x₃ formülü, birim maliyetleri minimize etmeye çalışmaktadır.
- Matematiksel model bu şekilde kurulmuştur.