Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan kapsamlı bir matematik soru çözüm dersidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek çeşitli matematik problemlerini adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam 36 farklı matematik sorusu çözülmektedir. Sorular arasında oran-orantı, köklü ifadeler, ikinci derece denklemler, mutlak değer, özdeşlikler, üslü ifadeler, polinomlar, fonksiyonlar, küme işlemleri, mantık problemleri, süsleme soruları, hız problemleri, olasılık problemleri ve çeşitli günlük hayattan uygulamalı problemler bulunmaktadır.
- Her soru için eğitmen, çözüm yöntemini detaylı olarak anlatmakta ve doğru cevabı belirtmektedir. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir ve çeşitli matematik konularında problem çözme tekniklerini içermektedir.
- 00:02Matematik Problemleri Çözümü
- İlk problemde 16/2 + 3/1 + x/2 ifadesinin sonucu 4 verilmiş, x'in değeri 1 olarak bulunmuştur.
- İkinci problemde üç basamaklı abc doğal sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde sayının değeri 396 azalmıştır, bu durumda 50 farklı sayı yazılabilir.
- Üçüncü problemde verilen oranlarla ilgili hesaplamalar yapılarak istenen oran 8/7 olarak bulunmuştur.
- 03:59Köklü ve Eşitsizlik Problemleri
- Dördüncü problemde köklü ve parantezli ifadelerin toplamı sıfır olduğunda, her iki ifadenin de sıfır olması gerektiği için x+y=5 ve 3c+4x=13 denklemleri çözülerek x=4 ve y=3 bulunmuştur.
- Beşinci problemde x+y gerçek sayı ve |x|×y<0 olduğunda, x'in sıfırdan büyük ve y'nin sıfırdan küçük olması gerektiği belirlenmiştir.
- Altıncı problemde ikinci derece denklemin kökleri x₁ ve x₂ için x₁²=x₂² olduğunda, kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılarak x₁=5 ve x₂=2 bulunmuş, x₁²+x₂²=29 olarak hesaplanmıştır.
- 08:06Mutlak Değer ve Özdeşlik Problemleri
- Yedinci problemde a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılar için |a+b|=|a|+|b| olduğunda, her iki tarafın karesi alınarak |a+b|>|a|×|b| olduğu bulunmuştur.
- Sekizinci problemde x ve y sayıları için verilen ifadenin değeri hesaplanarak 6 olarak bulunmuştur.
- Dokuzuncu problemde üslü ifadede denklem çözülerek x=3 olarak hesaplanmıştır.
- 12:12Matematik Problemleri Çözümü
- Bir eşitlik verilmiş ve b-a'nın x cinsinden değeri sorulmuş, cevap -2x olarak bulunmuştur.
- n ve k doğal sayıları için, a ve b pozitif tam sayıların ortak bölen en büyük pozitif tam sayı 2n+1, en küçük pozitif tam sayı 2k+2 olarak verilmiş, a+b'nin kesinlikle tek sayı olduğu sonucuna varılmıştır.
- Daire diliminden oluşan bir şekle göre x yerine 9 gelebileceği, çapraz çarpımların 72 olduğu kuralı kullanılarak bulunmuştur.
- 15:50Polinom ve Fonksiyon Problemleri
- P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı, f(1)+f(-1)/2 formülüyle hesaplanır ve P(x+1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 26 olarak bulunmuştur.
- A'dan B'ye tanımlı bir fonksiyon için, A'nın eleman sayısı B'nin eleman sayısından fazla ise birebir fonksiyon olamaz, örten fonksiyon olabilir veya B'nin eleman sayıları eşitse hem birebir hem örten olabilir.
- x, y, z gerçek sayılar olmak üzere verilen ifadede, payda ve payda eşitlenerek ifade sadeleştirilmiş ve toplam 5 olarak bulunmuştur.
- 20:54Mantık ve Küme Problemleri
- Murat, Tarık, Cevat ve Gökhan arasındaki yalan-doğru konuşmalar incelenerek, yalancıların Cevat ve Gökhan olduğu, Cevat'ın "asıl sen yalancısın" ifadesinin doğru olduğu sonucuna varılmıştır.
- A kümesi matematikten geçenler, B kümesi biyolojiden geçenler olmak üzere, B∩A'nın tümleyeni ile B∪A'nın farkı, matematikten ve biyolojiden ortak geçenlerin kümesi olarak bulunmuştur.
- Bir öğretmenin soru ödevi vermesi durumunda, soru sayısı 4 fazla veya 7 eksik olsaydı herkese eşit sayıda soru verilebileceği bilgisiyle, sınıf mevcudu 11 kişi olduğu sonucuna varılmıştır.
- 25:36Süsleme Sorusu
- Süslemede 75 tane siyah kare bulunuyor ve her 5x4'lük kareden sonra süslemeler oluyor.
- Her 5x4'lük karede 7 siyah ve 13 beyaz kare bulunuyor, toplam 10 tane 5x4'lük kare var.
- 75 siyah kare olduğundan 5 fazla kare var, bu 5 kare 5x3'lük bir kare oluşturuyor ve toplamda 140 beyaz kare bulunuyor.
- 27:47Hız Problemi
- Sabit hızda hareket eden Ahmet (dakikada 60 metre) ile kaykay kullanan Burcu aynı anda karşılıklı harekete başlıyor.
- Karşılaştıklarında Ahmet hızını değiştirmeden yoluna devam ederken, Burcu Ahmet'i 20 metre geçtikten sonra durup geriye dönüyor.
- Ahmet 1200 metre yolu 20 dakikada tamamladığı için, Burcu da 20 dakika paten kullanmış oluyor.
- 29:07Eğitim Semineri Sorusu
- Bir okul cumartesi ve pazar günleri eğitim semineri düzenlemiş, cumartesi semineri tüm öğrencilerin %25'i katılmamıştır.
- Pazar günü cumartesi katılmayan öğrencilerin %16'sı katılmış, cumartesi katılan öğrencilerin %16'sı katılmamıştır.
- Pazar günü tüm öğrencilerin %67'si katılmıştır.
- 31:43Kepçe Sorusu
- Birbirine paralel 100 metrelik bir yolda A, B, C ve D kepçeleri çalışmaya başlıyor.
- A yolu tamamladığında B A'nın 20 metre gerisinde kalıyor, B yolu tamamladığında C B'nin 30 metre gerisinde kalıyor.
- C yolu tamamladığında D C'nin 40 metre gerisinde kalıyor, A yolu tamamladığında D A'nın 66,40 metre gerisinde kalır.
- 34:36Yolculuk Sorusu
- Deniz, Mert ve Yağız 780 km yol'da sırasıyla araba kullanmışlardır.
- Mert'in hızı Deniz ve Yağız'ın hızları toplamının iki katına eşittir ve araba kullanma süreleri 2, 3 ve 5 sayıları ile ters orantılıdır.
- Deniz 117 km araba sürmüştür.
- 37:14Altıgen Diyagram Sorusu
- 1060 bin altıgenler şeklinde bir diyagram verilmiş, kenarlarına 1, 2, 3, 4, 5, 6 yazılıyor.
- X ve Y kenarları çıkış olarak işaretlenmiş.
- Taralı altıgen ok yönünde kenarlara sürterek döndürüldüğünde, X ve Y kenarları ile hangi sayıların çakıştığı soruluyor.
- 37:51Döndürme Problemi
- Bir altıgen döndürüldüğünde kenarların çakışma durumları inceleniyor.
- Döndürme işlemi 16 kere tekrarlandığında, 6'ya bölündüğünde kalan 4'tür.
- Döndürme sonucunda 5 ve 6. kenarlar kalmış olur.
- 39:56Pastane Kurabiyeleri Problemi
- Bir pastane günde 300 adet kurabiye yapmakta, satılmayanlar satılanların 1/4 katıdır.
- Satılan tuzlu kurabiyeler şekerli kurabiyelerin 3/1 katıdır.
- Satılmayan tuzlu kurabiye sayısı 10'dur.
- 41:49Para Biriktirme Problemi
- Bir kişi çalıştığı günlerde günlük 100 lira kazanıp 30 lira harcarken, çalışmadığı günlerde 20 lira harcamaktadır.
- Bir haftada 310 lira biriktiren bu kişi 50 gün çalışmıştır.
- 43:08Şanssız Kişi Problemi
- Doğum tarihinin ilk iki ve son iki basamağı ile bulunduğu yılki yaşı asal olan kişilere şanssız kişi denir.
- 2018 yılında şanssız kişi olan kişi Bursa'da doğmuştur.
- 43:57Dolap Boyama Problemi
- Dört m mineli dolap üç farklı renge boyanacaktır.
- Birbiriyle temas eden bölmelerin farklı renkte olması şartıyla dolap en çok 108 farklı şekilde boyanır.
- 44:49Olasılık Problemi
- Bir sırada 7 koltuk bulunmakta ve 5 kişi bu koltuklara rastgele oturuyor.
- Boş kalan iki koltuğun yan yana olma olasılığı 6/7! olarak hesaplanmıştır.
- 46:54Tekerlek Hareketi Problemi
- A'dan B'ye giden yolda bir tekerleğin merkezinin hareketinin eğrisi incelenmektedir.
- Düz yolda tekerlek düz hareket ederken, eğri yolda eğri hareket yapar.
- Doğru cevap D şıkkıdır.