Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, "İhtiyar Matematik" olarak kendini tanıtan bir eğitmenin matematik dersinde limit sorusunu çözdüğü bir eğitim içeriğidir.
- Videoda, Karekök Yayınları'nın 15 ile AYT matematik denemesinden alınan bir limit sorusu çözülmektedir. Eğitmen önce yarıçapın sıfıra yaklaşması kavramını örneklerle açıklar, ardından çember ve teğetlerin geometrik ilişkisini kullanarak soruyu adım adım çözer. Sorunun çözümü sonucunda yarıçapın 12 birim olduğu bulunur ve cevap B seçeneği olarak verilir.
- 00:01Limit Sorusu Tanıtımı
- İhtiyar Matematik, Karekök Yayınları'nın 15 ile AYT Matematik denemesinden 10 numara 5 yıldız bir limit sorusunu çözecek.
- Soruda yarıçapı r olan bir çember ile B ve C noktalarındaki teğetler verilmiş, OC uzunluğu 16 birim ve limit r sıfıra giderken OB+OE uzunluğunun 40 olduğunu belirtmiş.
- Sorunun çözümü için önce r'nin sıfıra yaklaştığında ne olacağını anlatmak gerekiyor.
- 00:44Yarıçapın Sıfıra Yaklaşması
- Yarıçapın sıfıra yaklaştığında, çember de küçülür ve merkez ile teğet üst üste biner.
- Bu durumda OA=OE olur ve OB+OE toplamı 40 birim olduğundan, her biri 20 birim olur.
- Yarıçap sıfıra yaklaştığında AE uzunluğu da küçülür ve OB ile eşit olur.
- 03:52Çözüm ve Sonuç
- OB ve OE'nin her biri 20 birim olduğundan, AE de 20 birim olur.
- Pisagor teoremi uygulanarak yarıçapın (r) değeri 12 birim olarak bulunur.
- Cevap B seçeneğidir.