Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin limit konusundaki test sorularının çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda, limit hesaplamaları için sıfır bölü sıfır belirsizliğini kaldırmak için çarpanlara ayırma, küp açılımı ve iki kare farkı gibi matematiksel yöntemler gösterilmektedir. Eğitmen, 1. sorudan 15. soruya kadar olan limit problemlerini adım adım çözmekte ve her soruda belirsizlik durumunda nasıl işlem yapılacağını detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Videoda x=3, x=4 ve x=1 noktalarındaki limit değerleri hesaplanmakta, ayrıca 4. sorudan itibaren 15. soruya kadar olan limit problemlerinin çözümleri sunulmaktadır.
- 00:09Limit Problemlerinin Çözümü
- Limit problemlerinin dördüncü testine başlanıyor.
- İlk soruda x üç'e giderken limitin değeri hesaplanıyor ve sıfır bölü sıfır belirsizliği oluşuyor.
- Belirsizliği kaldırmak için ifade çarpanlarına ayrılıyor ve x üç noktasındaki limit 7/6 olarak bulunuyor.
- 01:09İkinci Limit Problemi
- İkinci soruda x yerine dört yazıldığında sıfır bölü sıfır belirsizliği oluşuyor.
- Belirsizliği kaldırmak için ifade çarpanlarına ayrılıyor ve x dört noktasındaki limit 4 olarak bulunuyor.
- 01:44Üçüncü Limit Problemi
- Üçüncü soruda x yerine bir yazıldığında sıfır bölü sıfır belirsizliği oluşuyor.
- Belirsizliği kaldırmak için ifade çarpanlarına ayrılıyor ve x bir noktasındaki limit 2 olarak bulunuyor.
- 02:45Limit Problemleri Çözümü
- Dördüncü soruda x=3 noktasındaki limit değeri hesaplanırken, x küp eksi 3 küp ifadesi küp açılımı yapılarak ve paydadaki ifade çarpanlarına ayrılarak sadeleştirme yapılarak 27/4 cevabı bulunmuştur.
- Beşinci soruda x=-2'ye giderken limit değeri hesaplanırken, x kare parantezine alınarak ve iki kare farkı uygulanarak sadeleştirme yapılarak 1 cevabı elde edilmiştir.
- Altıncı soruda x=2 noktasındaki limit değeri hesaplanırken, x-2'nin beşinci kuvveti ve (x-2)(x+2)'nin dördüncü kuvveti ifadeleri kullanılarak sadeleştirme yapılarak 0 şeklinde sonuç bulunmuştur.
- 05:20Daha Fazla Limit Problemi
- Yedinci soruda x→y giderken limit değeri hesaplanırken, pay ve payda eşitlenerek ve sadeleştirme yapılarak -1/y² cevabı elde edilmiştir.
- Sekizinci soruda x→1 giderken limit değeri hesaplanırken, iki kare farkı uygulanarak ve sadeleştirme yapılarak 2⁸ cevabı bulunmuştur.
- Dokuzuncu soruda a→b giderken limit değeri hesaplanırken, küp açılımı ve iki kare farkı uygulanarak sadeleştirme yapılarak -3/2b cevabı elde edilmiştir.
- 08:17Son Limit Problemleri
- Onuncu soruda x→0 giderken limit değeri hesaplanırken, iki kare farkı uygulanarak ve sadeleştirme yapılarak 2x cevabı bulunmuştur.
- On birinci soruda x→2 giderken limit değeri hesaplanırken, küp açılımı ve iki kare farkı uygulanarak sadeleştirme yapılarak 3 cevabı elde edilmiştir.
- On ikinci soruda x→9 giderken limit değeri hesaplanırken, iki kare farkı uygulanarak ve sadeleştirme yapılarak -1/6 cevabı bulunmuştur.
- 13:12Fonksiyonlu Limit Problemi
- On beşinci soruda f(x) ve g(x) fonksiyonları verilmiş, x=4 noktasındaki limit değeri hesaplanırken, g(f(x)) ifadesi oluşturulmuştur.
- g(f(x)) ifadesi çarpanlarına ayrılarak sadeleştirme yapılarak x+2/x şeklinde bir ifade elde edilmiştir.
- x=4 değeri yerine yazılıp sadeleştirme yapılarak 3/2 cevabı bulunmuştur.