Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin karışım problemlerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, ÖSYM sınavlarında sıkça çıkan karışım problemlerini adım adım açıklamaktadır.
- Videoda karışım problemlerinin çözüm yöntemleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, saf madde ve karışım arasındaki ilişkiyi gösteren semboller kullanarak tuz-su, alkol-su, kuruyemiş paketleri, meyve suyu saflık oranları ve havuz doldurma gibi çeşitli problemleri çözmektedir. Ayrıca oran-orantı yöntemiyle çözümlerin nasıl bulunacağı ve grafiklerin nasıl yorumlanacağı örneklerle anlatılmaktadır.
- Öğretmen her problemi farklı yöntemlerle çözmekte ve özellikle ÖSYM'nin sevdiği soru tarzlarını vurgulamaktadır. Video, karışım problemlerinin çözüm tekniklerini öğrenmek isteyenler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
- Karışım Problemleri Giriş
- Karışım problemlerinde genellikle saf madde olarak alkol, tuz, şeker gibi şeyler kullanılır ve karışımı yapacak olan madde olarak su tercih edilir.
- Karışım problemlerinde saf madde ve karışım miktarı arasındaki ilişkiyi göstermek için özel bir sembol kullanılır.
- Karışım problemlerinde saf madde yukarıya, karışımın tamamı aşağıya yazılır ve a/100 formülü kullanılarak karışımın saf madde yüzdesi hesaplanır.
- 01:33Karışım Problemleri Örnekleri
- 30 gram su ve 20 gram tuz karışımındaki tuz yüzdesi %40'dır.
- Tuz oranı %40 olan 160 gram tuzlu karışımda 64 gram tuz ve 96 gram su vardır.
- 250 gram un, 120 gram şeker, 100 gram su ve 30 gram yağdan oluşan karışımda 75 gramında 9,5 gram yağ bulunur.
- 04:23Karışıma Eklemeler ve Çıkarımlar
- Karışıma saf madde eklenirse hem saf madde hem de karışım miktarı artar, sadece su eklenirse sadece karışım miktarı artar.
- A kabından 8 gram, B kabından 12 gram alınarak oluşturulan yeni karışımın şeker oranı %34'tür.
- Tuz oranı %2 olan 300 gramlık tuzlu karışımın üçte biri dökülerek yerine dökülen miktar kadar tuz eklenirse son durumda tuz yüzdesi %48 olur.
- 09:04Buharlaştırma ve Karışım Problemleri
- Karışımdan buharlaştırılan miktar kadar tuz eklenirse, buharlaşan su miktarı karışımın toplam miktarından çıkarılır.
- Alkol oranı %30 olan 200 gram su ve alkol oranı %60 olan 400 gram alkol-su karışımı karıştırıldığında son durumda 300 gram alkol ve 600 gram karışım vardır.
- Karışımın alkol oranını %20'ye düşürmek için karışıma 900 gram su eklemek gerekir.
- 11:09Kuruyemiş Paketi Problemi
- Leblebi, kuru üzüm, fıstık ve badem karıştırılarak hazırlanmış bir kuruyemiş paketinde, fıstığın ağırlıkça yüzdesi %40 ve ağırlığı 500 gram olarak verilmiştir.
- Tüm paketin ağırlığı 1250 gram olarak hesaplanmıştır.
- Leblebinin ağırlıkça yüzdesi %16 olarak bulunmuştur.
- 12:27ÖSYM'nin Sevdiği Soru Tarzı
- ÖSYM genellikle trigonometri, limit, integral gibi konulardan sorular sormaktadır.
- Ağırlık oranları sorulduğunda, her bir nesnenin ağırlığına ve yüzdelik oranına dikkat edilmelidir.
- 12:54Tuz Oranı Problemi
- Tuz oranı %24 olan karışımdan a gram, tuz oranı %40 olan karışımdan b gram alınarak oluşan karışımın tuz oranı %33 olmuştur.
- a/b oranı 9/7 olarak hesaplanmıştır.
- Oran orantı yöntemiyle de çözüm yapılabilir: birinci karışımın %24'ü, ikinci karışımın %40'ı tuz olup, ortalama %33 olduğundan, birinci karışımdan 9 birim, ikinci karışımdan 7 birim katılmıştır.
- 14:55Alkol Oranı Problemi
- A kabında alkol oranı %30 olan 4 litre, B kabında alkol oranı %10 olan 600 litre su bulunmaktadır.
- A kabının yarısı döküldükten sonra, B kabının yarısı A kabına geri dökülmüştür.
- Son durumda A kabındaki alkol yüzdesi %20 olarak hesaplanmıştır.
- 16:27Meyve Suyu Problemi
- Bir çocuk içinde 5 bardak saf meyve suyu bulunan şişeden her seferinde 1 bardak içiyor ve yerine 1 bardak saf su koyuyor.
- Bu işlemi üç defa tekrarladığında, son durumda meyve suyunun saflık oranı %51,20 olur.
- 18:33Havuz Doldurma Problemi
- A musluğu %10 tuzlu su akıtarak havuzu 20 saatte doldururken, B musluğu %20 tuzlu su akıtarak aynı havuzu 30 saatte doldurmaktadır.
- İki musluk aynı anda su akıtmaya başladığında, havuzun tuz oranı sabit kalır ve %16 olarak hesaplanır.
- Toplam 14 litre su akıtıldığında, havuzun tuz oranı %16 olarak sabit kalır.