• Buradasın

    Matematik Dersi: Cebirsel İfadeler, Denklemler ve Koordinat Düzlemi

    youtube.com/watch?v=BGJ_dxIZ704

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir öğretmenin öğrencilere matematik dersi anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Milli Eğitim kazanımlarına göre hazırlanmış soruları çözmektedir.
    • Video, üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde cebirsel ifadeler ve alan hesaplamaları konusu ele alınmakta, ikinci bölümde denklem kurma ve koordinat düzlemi konuları işlenmekte, son bölümde ise eğim hesaplama ve eşitsizlikler konuları anlatılmaktadır. Öğretmen her konuyu adım adım açıklamakta ve günlük hayattan örneklerle pekiştirmektedir.
    • Videoda kare ve dikdörtgen şeklindeki bölgelerin alanlarını hesaplama, Öykü adlı bir karakterin parası ile ilgili problem, koordinat sisteminde noktaların bulunması, y + 2x = 6 doğrusunun grafiği çizilmesi, doğru orantı ve eşitsizlikler gibi konular işlenmektedir. Öğretmen, bu konuların senaryo bir kapsamında işlendiğini ve senaryo iki için de benzer soruların hazırlanacağını belirtmektedir.
    2. Dönem 1. Yazılı Hazırlık
    • 2. dönem 1. yazılı sınavları başlıyor ve öğrencilere destek olmak için Milli Eğitim'in yayınladığı senaryolara göre sorular hazırlanacak.
    • Öğretmenlerden Milli Eğitim'in yayınladığı kazanımları çözmeleri ve örneklerle ilgili PDF'ler hazırlamaları isteniyor.
    • Senaryo 1 ve Senaryo 2 için ayrı videolar çekilecek ve öğrencilerin sınavdan yüksek alması sağlanacak.
    00:52İlk Soru Çözümü
    • Kare şeklindeki bir kağıt dört bölgeye ayrılmış, sarı ve kırmızı bölgeler karesel, mavi bölge dikdörtgensel olarak verilmiş.
    • Sarı bölgenin kenarı 2x+1 olduğundan, mavi bölgenin uzun kenarı 2x+1, kısa kenarı x+1 olarak bulunuyor.
    • Mavi bölgenin alanı (2x+1)(x+1) çarpımıyla 2x²+3x+1 olarak hesaplanıyor.
    03:23Sarı ve Kırmızı Alanların Hesaplanması
    • Sarı bölgenin alanı (2x+1)² özdeşliğiyle 4x²+4x+1 olarak bulunuyor.
    • Kırmızı bölgenin alanı (x+1)² özdeşliğiyle x²+2x+1 olarak hesaplanıyor.
    • İkinci soruda dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade bulunması isteniyor.
    05:05İkinci Soru Çözümü
    • Kare şeklindeki bir alan ve dikdörtgenin alanları birbirine eşit olarak verilmiş.
    • Karenin alanı (10a+4)² veya (10a+4)(10a+4) şeklinde hesaplanıyor.
    • Dikdörtgenin uzun kenarı 5a+2 olarak verilmiş ve çarpanlarına ayrılarak 2(5a+2) şeklinde ifade ediliyor.
    06:49Denklem Çözümü
    • Denklemde sadeleştirme yaparken iki tarafında aynı işlem yapılması gerektiği vurgulanıyor.
    • Denklemde 5a+12 ifadesi sadeleştirilerek 5a+2 olarak bulunuyor.
    • Denklemin çözümü için 4 ifadesi dağıtılarak 20a+8 olarak hesaplanıyor.
    08:11Öykü'nün Para Problemi
    • Öykü'nün başlangıçta kaç Türk lirası olduğunu denklem kurarak çözeceğiz.
    • Öykü'nün parasının 2/3'ü alınıp 25 TL fazlası kalem için harcanıyor.
    • Öykü'nün geriye 45 TL parası kalmışsa, denklem kurularak Öykü'nün başlangıçta 210 TL parası olduğu bulunuyor.
    12:09Koordinat Düzlemi Problemi
    • C noktası orijin olacak şekilde bir koordinat düzlemi yerleştiriliyor.
    • A noktası (-2,1) koordinatında bulunuyor ve 2. bölgede yer alıyor.
    • B noktası (3,4) koordinatında bulunuyor ve 1. bölgede yer alıyor.
    • E noktası (-3,-3) koordinatında bulunuyor ve 3. bölgede yer alıyor.
    • D noktası (-4,-2) koordinatında bulunuyor ve 4. bölgede yer alıyor.
    15:55Doğru Grafiği Çizimi
    • y+2x=6 doğrusunun grafiği çiziliyor.
    • y=0 verildiğinde x=3, x=0 verildiğinde y=6 olarak bulunuyor.
    • Bu noktalar koordinat sisteminde işaretlenerek doğru çiziliyor.
    17:38Eğim Hesaplama
    • Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa bölümüdür ve "m" ile gösterilir.
    • Eğim hesaplanırken koordinat sisteminde sağa yatık veya sola yatık olup olmadığına dikkat edilmelidir.
    • Sola yatık bir çizginin eğimi negatiftir, bu örnekte eğim -2 olarak hesaplanmıştır.
    19:05Fotokopi Makinesi Problemi
    • Bir fotokopi makinesi 20 gram toner ile 1600 sayfa çekim yapabilmektedir.
    • Her gün 200 sayfa fotokopi çekildiğinde, 20 sayfalık bir fotokopi için 2,5 gram toner gerekir.
    • Geçen süre ile makinede kalan toner miktarı arasındaki ilişki için y = 20 - 2,5x denklemi oluşturulmuştur.
    23:43Eşitsizlik Cümleleri
    • "Yaz aylarında Ankara'da hava sıcaklığı 25 santigrat dereceden fazladır" ifadesi x > 25 şeklinde bir eşitsizlik olarak yazılabilir.
    • "Voleybol takımındaki öğrencilerin boyu en az 172 santimetredir" ifadesi x ≥ 172 şeklinde bir eşitsizlik olarak yazılabilir.
    • "Bir sayının yarısının 10 fazlası 35'ten büyüktür" ifadesi x/2 + 10 = 35 şeklinde yazılabilir ve sadeleştirildiğinde x > 50 olarak bulunur.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor