Buradasın

LGS Matematik Problemleri Çözüm Dersi

youtube.com/watch?v=FDB3ubtLrIQ

Yapay zekadan makale özeti

Kısa
Ayrıntılı

Bu video, Zafer Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, LGS örnek sorularından oluşan çalışma kitabının ikinci ünitesini çözmektedir.
Videoda toplam 71 farklı matematik problemi adım adım çözülmektedir. Problemler köklü sayılar, geometri, ölçme, daire ve sütun grafikleri, veri analizi, alan ve çevre hesaplamaları gibi çeşitli matematik konularını kapsamaktadır. Her problem için eğitmen, çözüm yöntemini detaylı olarak açıklamakta ve gerekli hesaplamaları göstermektedir.
Videoda basketbol maçındaki oyuncuların forma numaraları, prizmalar ve taşlar arasındaki mesafeler, oyuncak araba ölçümü, kare şeklindeki bir bahçenin çevresine tel çekme maliyeti, fotoğraf albümü problemi, daire grafiği yorumlama, sporcuların yarış süreleri, atık yağ miktarı hesaplaması, havuz etrafına dizilen taşlar, barajların doluluk oranları, pizzacıdan elde edilen gelir hesaplaması, kitaplık problemleri, su kaynaklarından havuzlara su aktarma, kitap türleri dağılımı, tereyağı ve peynir üretimi ile ilgili süt miktarı hesaplaması gibi çeşitli senaryolar ele alınmaktadır.

00:07LGS Örnek Soruları Çalışma Kitabı: Zafer Hoca, LGS örnek sorularından oluşan çalışma kitabının ikinci ünitesini çözecek.
Birinci ünite dört saatlik bir video olarak sunulmuş.
LGS öğrencileri için net artırmaya yönelik kamplar, Zoom üzerinden dersler ve grup dersler WhatsApp grubu üzerinden bilgi alınabilir.
00:41Tam Kare Olmayan Kareköklü Sayılar: Uğur öğretmen, tam kare olmayan kareköklü sayıların değerinin en yakın olduğu doğal sayıyı bulabilmek için etkinlik kağıdı dağıtmış.
Tam kare olmayan sayılar, en yakın oldukları tam kare sayılara karşılık gelen şekillerle aynı renge boyanmış.
Karekökünün değerinin en yakın olduğu doğal sayı üç olan tüm tam kare olmayan sayılar beş tane: 7, 8, 10, 11 ve 12.
02:38Topların Torbalara Atılması: Bir'den onaltı'ya kadar numaralandırılmış onaltı tane top, bir'den dört'e kadar numaralandırılmış dört torbaya atılacak.
Topun üzerindeki sayı bir tam kare sayı ise kareköküne eşit numaralı torbaya, değilse kareköküne en yakın numaralı torbaya atılacak.
Üçüncü torbada karekök dokuz'a yakın olan sayılar: kök 83, kök 73, kök 64, kök 11 ve kök 12, toplam altı top.
04:02Bilgisayar Programı İşlemleri: Bir bilgisayar programında işlemler zinciri verilmiş ve 226 sayısı girildiğinde ekranda okunan sayı sorulmuş.
Karekök 226 sayısı yaklaşık 14,90 olarak hesaplanmış ve birler basamağına göre yuvarlanarak 15 olmuş.
Karekök 15 yaklaşık 3,90 olarak hesaplanmış ve birler basamağına göre yuvarlanarak 4 olmuş, bu da programın sonucu.
06:18Şifreleme Yöntemi: Bir şifreleme yönteminde alfabemizdeki yirmidokuz harf bulundukları sıranın karekökü bir tam sayı ise o tam sayı olarak, değilse karekökünün en yakın olduğu tam sayı değeri olarak kodlanıyor.
"Ali" isminin kodlanmış şekli 143 olarak verilmiş.
"Ahmet" isminin kodu hesaplanarak 13425 olarak bulunmuş.
08:22Basketbol Maçı Sorusu: Bir basketbol maçında oyuncular forma numaralarının karekökünün en yakın olduğu tam sayı kadar basket atıyorlar.
Alp ile aynı sayıda basket atan oyuncu olmadığına göre Alp'in forma numarası sorulmuş.
Kök 12 numaralı oyuncu, kök 9'a daha yakın olduğu için 3 basket atıyor.
09:08Köklü Sayılarla Basketbol Sorusu: Kök 53, kök 49 ile 64 arasında ve kök 49'a daha yakın olduğu için 7 basket atılmış.
Kök 24, kök 25'e daha yakın olduğu için 5 basket atılmış.
Kök 29, kök 36'ya mı yoksa kök 25'e mi daha yakın olduğu tartışılıyor, ancak kök 25'e daha yakın olduğu için 5 basket atılmış.
09:37Köklü Sayılarla Basketbol Sorusunun Devamı: Kök 45, kök 49'a yakın olduğu için 7 basket atılmış.
Kök 36, kök 49'a yakın olduğu için 6 basket atılmış.
Kök 10, kök 36'ya yakın olduğu için 3 basket atılmış.
Kök 8, kök 9'a yakın olduğu için 3 basket atılmış.
Kök 20, kök 16'ya daha yakın olduğu için 4 basket atılmış.
Kök 15, kök 16'ya çok yakın olduğu için 4 basket atılmış.
Aynı basketi atan kişiler olduğu için Alp'in attığı basket sayısı 6 olmalı ve numarası 40 olmalı.
10:43Prizma Biçimindeki Taşlar Sorusu: Doruk, ayrıt uzunlukları kök 20 santimetre, kök 20 santimetre ve 2 santimetre olan prizma biçimindeki 15 tane taşı aralarında eşit mesafe olacak şekilde dizmiş.
İlk taşı devirdiğinde son taş hariç her taşın sırasıyla bir sonraki taşı kaydırmadan devirdiğini gözlemlemiş.
Ardışık taşlar arasındaki uzaklık bir tam sayıya eşitmiş.
İki taş arasındaki mesafe bir tam sayı olduğuna göre A ile B noktası uzaklık en fazla kaç santimetre olur sorusu sorulmuş.
11:42Prizma Biçimindeki Taşlar Sorununun Çözümü: Sorunun püf noktası, iki taş arasındaki mesafenin kök 20'den küçük olması gerektiğidir.
Aralarındaki mesafe en fazla 4 santimetre olabilir.
A ile B arasındaki uzaklık, 15 tane taşın kalınlığı (15×0,20=3 cm) ve 14 tane boşluk (14×4=56 cm) toplamı olan 59 santimetre olur.
13:56Oyuncak Arabası Boyu Sorusu: Kerem oyuncak arabasının boyunu 10 santimetrelik bir cetvelle ölçüyor.
Cetvel 2'den başladığı için arabanın boyu 2 santim fazla çıkıyor.
Arabanın boyu 6 ile 7 santimetre arasındaysa, şıklar köklü verilmiş olduğu için köklü hesaplamalar yapılıyor.
Kök 36 ile kök 49 arasında olan şık B seçeneği olarak bulunuyor.
15:23Bahçe Çevresi ve Tel Sorusu: Alanı 28 metrekare olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine iki sıra tel çekilecek.
Telin metre fiyatı satın alacak miktara göre değişiklik gösteriyor, 20 metreden az alındığında metresi 15 liradan satılıyor.
Karenin alanı verildiğinde bir kenarı kök 28 olur ve çevresi 8 kök 7 metre olur.
İki sıra tel çekileceği için toplam 16 metre tel gerekiyor.
16 metre telin yaklaşık değeri kök 1792 metre olup, 40 ile 50 arasında olduğu için metresi 14 liradan alınabilir.
18:22Kare Şeklindeki Karton Problemi: Kare şeklindeki bir karton dört parçaya ayrılıyor ve bu parçaların alanları a, b, c ve d olarak gösteriliyor.
a ve b tam kare olmayan doğal sayılar, c ise tam kare olan bir doğal sayıdır.
Kartonun alanının en az olması için a=2, b=8 ve c=4 seçilerek kartonun alanı en az 18 santimetre kare olarak bulunuyor.
20:13Fotoğraf Albümü Problemi: Ahmet'in ailesinin fotoğrafları boyutları 10√3 cm ve 20√3 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartona yapıştırılıyor.
Fotoğrafların boyutları 4√2 cm ve 3√2 cm olup, toplam 10 fotoğraf yapıştırılıyor.
Kartonun bir yüzeyinin alanı 600 cm², fotoğrafların toplam alanı 240 cm² olduğundan, fotoğraf yapıştırdığı alan kartonun alanının %40'ıdır.
22:50Dikdörtgen Kartondan Kare Kesme Problemi: Alanı 200 cm² olan dikdörtgen şeklindeki kartondan hiç parça artmayacak şekilde 10 tane özdeş kare kesiliyor.
Bir karenin alanı 20 cm² olduğundan, kenarı √20 (2√5) cm olarak bulunuyor.
Karelerin 1x10 veya 2x5 şeklinde kesilebileceği iki ihtimal var ve çevresi en az olan 2x5 şeklinde kesildiğinde çevresi 28√5 cm olarak hesaplanıyor.
24:56İrrasyonel Sayılar Problemi: İki farklı irrasyonel sayının çarpımı bir rasyonel sayı olabilir.
Kerem, Doruk, 45 ve Eylül'in bulduğu irrasyonel sayı çiftleri inceleniyor.
Eylül'in bulduğu sayılar (√72 ve √3) çarpıldığında rasyonel sayı vermediği için uygun değildir.
26:43Ayakkabı Üretimi Veri Analizi: Ayakkabı üretimi yapan bir firmaya ait dört farklı ildeki fabrikalarda çalışan işçi sayıları dairesel grafikte, üretilen toplam ayakkabı sayıları ise sütun grafiğinde gösterilmiş.
İşçi başına düşen ayakkabı sayısı, toplam ayakkabı sayılarını işçi sayılarına bölerek bulunur.
Daire grafiğinde açılarla orantılı olarak işçi sayıları hesaplanıyor: Ankara 12, Bursa 9, Denizli 8, Rize 7 işçi olarak düşünülüyor.
28:34Ayakkabı Üretim Problemi: Ankara'da toplam 6000 ayakkabı üretilmiş ve 12 işçi çalışıyor, bu da bir kişiye düşen ayakkabı sayısının 500 olduğunu gösteriyor.
Bursa'da 3000 ayakkabı üretilmiş ve 9 işçi çalışıyor, bu da bir kişiye düşen ayakkabı sayısının 1000'ün 3'ü olduğunu gösteriyor.
Denizli'de 4000 ayakkabı üretilmiş ve 8 işçi çalışıyor, bu da bir kişiye düşen ayakkabı sayısının 500 olduğunu gösteriyor.
Rize'de 5000 ayakkabı üretilmiş ve 7 işçi çalışıyor, bu da bir kişiye düşen ayakkabı sayısının yaklaşık 714 olduğunu gösteriyor ve bu sayı en fazla olan şehir.
29:52Atık Yemek Problemi: Bir üniversite yemekhanesinde hafta sonları günlük 500 kilogram, hafta içleri de günlük 1000 kilogram yemek üretiliyor.
Pazartesi günü çıkan yemeklerin %10'u atık yemeye dönüşmüş, bu da 1000 kilogram yemekten 100 kilogram atık yemek anlamına geliyor.
En çok yemek perşembe günü tüketilmiş, çünkü hafta içi günlerde 1000 kilogram yemek üretilmiş ve 60 kilogramı atığa gitmiş, bu da 940 kilogram yemek tüketimi anlamına geliyor.
Hafta boyunca günlük ortalama atık miktarı 90 kilogram olmamış, çünkü toplam atık miktarı 670 kilogram ve gün sayısı 7 olduğundan ortalama 90 kilogram olmuyor.
32:31Trafik Araçları Problemi: 2016 yılında trafiğe kayıtlı olan 10.800 ticari ve binek aracın dağılımını gösteren daire grafiğinde, 260 derece açısı ticari araçlara karşılık geliyor.
2016 yılında 3.000 adet ticari araç ve 7.800 adet binek araç bulunuyor.
2017 yılında ticari araçlara 1.500 yeni katılan ve 500 yeni silinen var, bu da ticari araç sayısının 4.000'e, binek araç sayısının 8.000'e ulaşmasını sağlıyor.
2018 yılında ticari araçlara 400 yeni katılan ve 400 yeni silinen var, bu da ticari araç sayısının 4.000'e, binek araç sayısının 9.000'e ulaşmasını sağlıyor.
35:54Sinema Bilet Problemi: Bir sinemada bir filmin gün içindeki dört farklı gösteriminde satılan tam ve indirimli bilet sayıları verilmiş.
İndirimli bilet ücreti tam biletin ücretinin 5'te 4'üne eşitmiş.
Saat 11:30'da 50 tam ve 50 indirimli bilet satılmış, bu da toplam 450 TL gelir elde etmiş.
Saat 15:00'de 44 tam ve 20 tam indirimli bilet satılmış, bu da toplam 300 TL gelir elde etmiş.
Saat 18:30'da 74 tam ve 20 tam indirimli bilet satılmış, bu da toplam 450 TL gelir elde etmiş.
Saat 21:00'de 80 tam ve 50 tam indirimli bilet satılmış, bu da toplam 600 TL gelir elde etmiş.
39:26Saat Gösterimi Problemi: Saat gösteriminde 11:30 ve 18:30 gösterimlerinin açıları farklı olduğu için 450 TL olan gösterimlerin açılarının 90 derece olması gerektiği belirleniyor.
Cevap olarak D seçeneği seçiliyor.
40:34Personel Giriş Kartı Problemi: Dikdörtgen şeklindeki personel giriş kartında, resim yapıştırılan karenin alanı kartın alanının %40'ına eşit ve bir kenar uzunluğu 2√5 cm olduğuna göre kartın çevresi bulunuyor.
Kartın alanı 50 cm² olarak hesaplanıyor ve kenarları 5 cm ve 10 cm olarak belirleniyor.
Kartın çevresi 30 cm olarak bulunuyor.
43:18Robot Sistemi Problemi: Robot sistemi, kareköklü sayı girildiğinde en yakın doğal sayı kadar hareket ediyor; sayı büyükse sağa, küçükse yukarı doğru.
Robotun başlangıç noktasından bitiş noktasına ulaşması için 3 birim yukarı ve 4 birim sağa gitmesi gerekiyor.
Kök 8 girildiğinde robot 4 birim sağa ve 3 birim yukarı hareket ederek bitiş noktasına ulaşıyor.
45:51Çark Oyunu Problemi: İç içe geçmiş yeşil ve turuncu çarklardan oluşan sistemde, kırmızı üçgenin gösterdiği sayının karekökünden büyük en küçük doğal sayı ile mavi üçgenin gösterdiği sayının karekökünden küçük en büyük doğal sayı çarpılarak puan hesaplanıyor.
Kırmızı üçgenin gösterdiği sayı 157, mavi üçgenin gösterdiği sayı √50 olduğuna göre, 157'den büyük en küçük doğal sayı 13, √50'den küçük en büyük doğal sayı 7 olarak bulunuyor.
Doruk 13 × 7 = 91 puan kazanıyor.
47:29Türk Bayrağı Problemi: Türk bayrağının boyu genişliğinin 1,5 katı olduğuna göre, yarıya indirilmiş bayrağın direğinin boyu √200 metre ve hem direğin üst kısmına hem de zemine olan uzaklığı √32 metre.
Bayrağın kısa kenarı 2√2 metre olarak hesaplanıyor.
Bayrağın uzun kenarı genişliğinin 1,5 katı olduğundan 3√2 metre olarak bulunuyor.
49:13Bayrak Alanı Hesaplama: Bayrak alanı hesaplanırken kısa kenar x uzun kenar formülü kullanılır.
Kök dışındakiler çarpılır, örneğin 6×√2×√2=12 olarak hesaplanır.
49:30Yaya Geçidi Sorusu: Yaya geçidinde kırmızı ışık 10 saniye sonra yanacak ve Kerem sabit hızla saniyede 1 metre yol alarak ışık yanmadan 2 saniye önce karşıya geçiyor.
Kerem toplam 8 saniye yürümüş ve 8 metre yol almış, bu nedenle yaya geçidinin uzunluğu 8 metreden az olmalıdır.
Şıklardan √64 metre (8 metreden az) olan yol doğru cevaptır.
51:08Tabure Sorusu: Taburenin yerden yüksekliği oturma bölümünün ok yönünde bir tam tur dönüşünde √3 santimetre artıyor.
Taburenin en kısa hali 45 santimetre, en uzun hali 60 santimetre olduğundan, 15 santimetre uzamış oluyor.
15 santimetreyi √3'e böldüğümüzde 5√3 tam tur bulunmuş, yaklaşık değeri 8,69 olduğundan 8 tam tur ve 0,7 tur dönmüş olur.
53:45Manav Satış Miktarı Sorusu: Bir matematik öğretmeni manavın günlük sattığı meyve miktarlarını gösteren bir tablo hazırlamış ve öğrencilerden daire veya sütun grafiğinde göstermelerini istemiştir.
Hayat kivi, mandalina, ayva ve elma meyvelerinin satış miktarını gösteren bir sütun grafiği hazırlamış, Zeynep ise tüm meyvelerin satış miktarlarının dağılımını gösteren bir daire grafiği hazırlamış.
Manavda günlük satılan portakal miktarı en az 45 kilogramdır.
55:56Okul Atölye Sorusu: Bir ilkokulda sanal kültür, yaşam, spor ve bilim alanlarında tasarım beceri atölyeleri kurulmuş ve her öğrenci tercih ettiği atölyedeki alandaki atölye çalışmalarından birine katılmış.
Daire grafiğinde öğrencilerin tercih ettiği tasarım beceri alanlarına göre dağılımı, sütun grafiğinde ise sanat alanındaki atölye çalışmalarına katılan öğrencilerin dağılımı verilmiş.
Okuldaki toplam öğrenci sayısı 540 kişidir.
57:42Yarışma Sorusu: Bir yarışmada ilk üçe girerek madalya almaya hak kazanan üç sporcunun derece kürleri çıktıklarında boylarının aynı hizaya geldiği görülmektedir.
Derece kürsüsünde yer alan 1, 2 ve 3 sayılarının yazılı olduğu kare şeklindeki yüzeylerin alanları sırasıyla 980, 720 ve 405 olarak verilmiştir.
58:28Sporcuların Boy Farkı Problemi: Birinci ve üçüncü sporcu arasındaki boy farkı, birinci ve ikinci sporcu arasındaki boy farkının kaç katı olduğu soruluyor.
Karelerin kenarları arasındaki fark, sporcuların boy farkını oluşturuyor; birinci karenin kenarı √980, ikinci karenin kenarı √720, üçüncü karenin kenarı √405 olarak hesaplanıyor.
Birinci ve üçüncü sporcu arasındaki boy farkı 5,45 m, birinci ve ikinci sporcu arasındaki boy farkı 2√5 m olarak bulunuyor ve birinci ve üçüncü arasındaki fark, ikinci ve birinci arasındaki farkın 2,5 katı olarak hesaplanıyor.
1:01:07Bisiklet Satışları Problemi: Bir firmanın 2018 yılında sattığı bisikletlerin dağılımı beyaz (24 bin), siyah (66 bin), kırmızı (68 bin) ve mavi (60 bin) olarak verilmiş.
2019 yılında siyah ve mavi bisikletlerden 2018'deki satış sayısına eşit sayıda üretilmiş, ancak siyahdan 12 bin, maviden 6 bin satamamış.
Beyazdan 2019'da 36 bin, kırmızıdan 72 bin bisiklet satılmış ve toplam 216 bin bisiklet satılmış, daire grafiğinde beyaz 60 derece, siyah ve mavi 90 derece olarak gösterilmiş.
1:05:10Uzun Atlama Pisti Problemi: Uzun atlama pistinde koşmaya başlayan Hayat, Zeynep ve Sude isimli üç sporcunun düştüğü noktalar gösterilmiş; Sude en yakın, Zeynep en uzak noktada düşmüş.
Sude'nin düştüğü noktanın pist uzaklığı 5 metre, Zeynep'in ise 4,5 metre olarak verilmiş.
Hayat'ın düştüğü noktanın pist uzaklığı 4,5'ten büyük ve 5'ten küçük olmalı, bu aralıkta olan şık C seçeneği olarak bulunmuş.
1:07:11Mehmet Amcanın Bahçeleri Problemi: Mehmet amcanın her biri 10 dekar olan iki bahçesi var; birinde kivi, diğerinde fındık üretiyor.
Bir dekar bahçede fındık 180 kg, kivi 100 kg üretiliyor.
Mehmet amcanın toplam 1800 kg fındık ve 1000 kg kivi ürettiği hesaplanıyor.
1:08:04Mehmet Amcanın Ürün Satışları: Mehmet amca ürünlerin tamamını satarak 53.500 lira gelir elde etmiş, ancak aracılıkta olduğu için bu gelirden fındık ve kivi satışlarından elde ettiği minimum geliri çıkarılmalıdır.
Fındık 11-16 lira arasında, kivi 3-9 lira arasında satılıyorsa, fındık en az 12 liradan, kivi en az 4 liradan satılmış olabilir.
Fındıktan en az 21.600 lira, kividen en az 4.000 lira gelir elde edilmiş, bu toplam 25.600 lira olup, baldan elde edilen maksimum gelir 27.900 lira olarak hesaplanmıştır.
Balın en ucuz fiyattan (31 lira) satılması durumunda, Mehmet amca en fazla 900 kilo bal satmıştır.
1:10:23Kalemtıraş Uzunluğu: Ahşap kalem kutusunun kenarı ile 20 santimetrelik cetvelin arasına yerleştirilmiş bir kalemtıraşın uzunluğu santimetre cinsinden sorulmaktadır.
Kalemtıraşın uzunluğu, cetvelin kapağı ile kalemtıraşın arasına kalan kısım kadar olup, bu uzunluk 2 ile 3 santimetre arasında, 3'e daha yakın bir değerdir.
Kök 8 değeri 2 ile 3 arasında ve 3'e daha yakın olduğu için cevap olarak seçilmiştir.
1:11:39Barınaktaki Köpeklerin Dağılımı: Bir barınaktaki köpeklerin türlerine göre sayılarının Ocak ve Şubat aylarındaki dağılımını gösteren grafikler incelenmektedir.
Ocak ayında A cinsi 90 derece, B cinsi 120 derece, C cinsi 150 derece açılarla gösterilirken, Şubat ayında toplam köpek sayısı Ocak ayındaki iki katıdır.
Köpek sayıları açılarla orantılı olarak hesaplanarak, Ocak ayında A cinsi 3k, B cinsi 4k, C cinsi 5k; Şubat ayında A cinsi 6k, B cinsi 8k, C cinsi 10k olarak bulunmuştur.
Doğru cevap, Ocak ayında A cinsi 3k, B cinsi 4k, C cinsi 5k; Şubat ayında A cinsi 8k, B cinsi 6k, C cinsi 10k değerlerini gösteren C seçeneğidir.
1:14:23Dönen Dolap Kabinleri: Kuzey, Çınar ve Ali birlikte lunaparka gidip bir dönme dolabın farklı kabinlerine binerler; Ali'nin bulunduğu kabin en üstteki kabin, Kuzey'in bulunduğu kabin zeminden 4 metre yükseklikte, Çınar'ın bulunduğu kabin ise Ali'ye daha yakın bir konumdadır.
Çınar'ın bulunduğu kabinin zeminden yüksekliği 4 ile 12 metre arasında olmalıdır.
Çınar'ın kabinin Ali'ye daha yakın olduğu için, 4 ile 12 metre arasında ve 12'ye daha yakın olan kök 80 metre değeri cevap olarak seçilmiştir.
1:16:16Hedef Tahtası Puanlama Sistemi: Hedef tahtasındaki her daire dilime kırmızı-beyaz olmak üzere iki tane bölgeden oluşmakta, beyaz bölgeye isabet eden atışlar o dilimdeki sayının kendisi kadar puan kazandırır.
Kırmızı bölgeye isabetli atışlar o dildeki sayı tam kare sayısı karekökü kadar puan kazandırır, değilse kareköküne en yakın tam sayı kadar puan kazandırır.
Aynı dilimde fakat farklı bölgelere isabet eden atışlar için, beyaz bölgeye 2 puan, kırmızı bölgeye 1 puan alınarak toplam 3 puan alınabilir.
1:17:46Puanlama Sistemi Problemi: Bir kişi farklı bölgelere vurarak puan kazanıyor: beyaz bölgeden 1 puan, kırmızı bölgeden kök değeri yakın olduğu için 2 puan.
Farklı kombinasyonlar için puanlar hesaplanıyor: 3 puan, 6 puan, 7 puan, 8 puan, 10 puan, 11 puan.
Cevap olarak DC seçeneği olamaz çünkü diğer seçenekler daha yüksek puan veriyor.
1:18:54Kare Tekerlekli Bisiklet Problemi: Kare tekerlekli bisikletler özel platformlar üzerinde hareket edebiliyor ve platform, bisikletin tekerleklerinin kenar uzunluğu üzerinden geçtiği yarım silindirlerin yarım daire biçimindeki yüzeyinin uzunluğuna eşit ayarlanmış.
Eş tekerleklerinin bir yüzlerinin alanı 1125 santimetre kare olan bir bisiklet için platform hazırlanmış.
Bisiklet 30 tane eş yarım silindirden oluşan platformun üzerinde AB doğru parçasına paralel olarak ileri geri hareket edebiliyor ve AB arasındaki uzaklık 345 santimetredir.
1:22:24Atölye Üretim Problemi: Daire grafiğinde ürünlerin türlerine göre dağılımı, sütun grafiğinde ise türlerine göre defolu olan ürünlerin yüzdesi verilmiş.
Mart ayında dikilen gömleklerden 135 tanesi defolu olup, defolu kazak sayısı defolu pantolon sayısına eşittir.
Atölyede mart ayında dikilen eteklerin 60 tanesi defolur.
1:25:40Dikdörtgenler Prizması Problemi: Dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun üstten görünen kapağının uzun kenarı kısa kenarının uzunluğunun altı katıdır.
Kutunun kapağı uzun kenarı boyunca üçte biri kadar açıldığında, kutunun iç bölgesini gösteren dikdörtgensel bölgenin alanı 24'tür.
Kısa kenar 2√3, uzun kenar 4√3 olarak hesaplanmıştır.
1:27:56Matematik Problemi Çözümü: Bir kapak uzun kenarı boyunca üç kök santim kapatıldığında, dışarıda kalan kısımın kısa kenarı bir kök üç santim olur.
Sorunun cevabı A seçeneğidir.
1:28:45Ulaşım Aracı Ücreti Problemi: Ulaşım aracının açılış ücreti 1,99 TL, her dakika 0,59 TL ücret alınmaktadır.
Bir kişi başlangıç noktasından bir numaralı uğrak yerine vardığında toplam 10,84 TL ödemesi gerekir.
Grafikte mavi renk başlangıç noktasından bir numaralı uğrak yerine, kırmızı renk bir numaralı uğrak yerinden iki numaralı uğrak yerine, gri renk iki numaralı uğrak yerinden üç numaralı uğrak yerine, sarı renk üç numaralı uğrak yerinden başlangıç noktasına geçen süreleri göstermektedir.
Üç numaralı uğrak yerine vardığında toplam ücret 23,23 TL olur.
1:33:09Kareköklü İfadeler Problemi: Bir matematik öğretmeni birbirine bağlanabilen oyuncakların bağlantı yerlerine kareköklü ifadeler yazmıştır.
Sevilay, oyuncakları üstünde yazılı kareköklü ifadelerin çarpımı rasyonel sayı olan bağlantı yerlerinden birbirine bağlayarak bir yapı oluşturmuştur.
A şıkkı doğru cevaptır çünkü üç bağlantı yerindeki sayıları çarptığımızda üçü de rasyonel sayı elde edilir.
1:35:29Duatlon Sporu: Duatlon, koşu etabıyla başlayıp bisiklet etabıyla devam eden ve tekrar koşu etabıyla biten bir spordur.
Aynı anda yarışa başlayan sporcuların sırayla bu etapları tamamlaması gerekmektedir.
Yarışı etapları tamamlama sürelerinin toplamı en az olan sporcu kazanır.
1:35:47Sporcuların Yarış Süreleri: Sporcuların her etaptaki süreleri verilmiş ve hangi sporcu kazandığını bulmak için toplam süreleri hesaplanacak.
Köklü sayıları toplamak için kök içlerinin aynı olması gerekiyor.
Harun'un toplam süresi 11√2, Erdem'in 9√3, Mustafa'nın 7√5, Bülent'in 6√7 olarak hesaplandı.
Tüm süreleri kök içine göndererek sıraladıklarında en küçük olan √242 olan Harun yarışı kazanmıştır.
1:37:57Öğrenci Servis Ücretleri: Bir ilde uygulanan servis ücretleri öğrencilerin evlerinin okula olan uzaklıklarına göre belirlendi.
Daire grafiğinde 4 km'den az olanlar sarı, 4-8 km arasında olanlar mavi, 8 km'den fazla olanlar beyaz ile gösterilmiş.
Sarı bölgede 60 öğrenci, mavi bölgede 45 öğrenci, beyaz bölgede 75 öğrenci bulunuyor.
Sarı bölgedeki öğrenciler 350 TL, mavi bölgedeki öğrenciler 400 TL, beyaz bölgedeki öğrenciler 450 TL ödüyor.
Toplam servis ücretleri 72.750 TL olarak hesaplandı.
1:40:59Marangozun Kitaplık Yapımı: Marangoz mavi tahtadan 2√15 desimetre, bordo tahtanın ise 3,45 desimetre uzunluğunda eş parçalar kesti.
Mavi tahtadan 15 parça elde edildi ve bunlardan 7 kitaplık yapılabilir.
Bordo tahtadan 22 parça elde edildi ve bunlardan 7 kitaplık yapılabilir.
Marangozun yapmış olduğu kitaplık sayısı en çok 7'dir.
1:45:09Köklü Sayılarla Oyun: Kaan ve Doruk, bir sayı oyununda oynuyorlar; oyuna başlayan oyuncu bir rakam söyler, diğer oyuncu bu sayının kök iki katının en yakın olduğu doğal sayıyı söyler.
Oyun, oyunculardan biri yanlış söyleyene kadar devam eder; Kaan oyuna 3 rakamını söyleyerek başlamış ve Doruk üçüncü kez sayı söylediğinde oyun bitmiş.
Doruk'un yanlış söylediği sayı 15'tir, çünkü 16'ı söyleseydi oyun devam edecekti.
1:48:58Net Alan Derinliği Problemi: Net alan derinliği, fotoğraf çekerken net olarak görebildiğimiz en yakın nesne ile en uzak nesne arasındaki mesafedir.
Volkan'ın fotoğraf makinesi kök 180 metre uzaklıkta bulunan bir ağaca göstermiş ve net alan derinliği makineyle netleme yapılan ağaç arasındaki mesafenin yarısı kadardır.
Net olan bölgede yer alan bir nesne ile fotoğraf makinesi arasındaki uzaklığın metre cinsi alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerleri 12 ve 17'dir.
1:52:13Telefon Fotoğrafları Problemi: Ozan'ın telefondaki tüm fotoğraflar telefonun hafızasına toplam 300 megabayt alan kaplamış ve bunları dört gün boyunca internete yükleyecek.
Grafikte telefonunda kalan fotoğrafların hafızasında kapladığı alan gösterilmiş, bu bilgilere göre internete yüklenen fotoğrafların toplam boyutunun günlere göre dağılımı bulunmuş.
Dairesel grafikte 100 megabayt 120 derece, 80 megabayt 96 derece, 60 megabayt 72 derece olarak gösterilmiştir.
1:55:01Tekerleme Oyunu Problemi: Oyunda ilk başlayan oyuncu topuğunu A ve B noktalarından birine koyarak tekerlemenin her kelimesinde ayağının uç noktasına diğer ayağının topuğunu değdirerek ilerliyor.
Tekerleme beş kelimeden oluştuğu için bir oyuncu beş adım atması gerekiyor ve sıra diğer oyuncuya geçiyor.
Tekerlemenin herhangi bir kelimesinde diğer oyuncunun ayağının uç noktasına ilk değen ya da ayağının üstüne ilk basan oyunu kazanıyor.
1:55:41Oyun Probleminin Çözümü: Bora'nın ayakkabısının uzunluğu kök 512 santimetre, İşıl'ın ayakkabısının uzunluğu ise kök 450 santimetre olarak verilmiş.
Oyunu İşıl 11. adımda kazanmış ve Bora'nın ayakkabısına ilk basan İşıl kazanmış.
A ve B noktaları arasındaki mesafe desimetre cinsinden bir tam sayı olup, 39,42 ile 40,42 arasında olduğu hesaplanmış.
1:59:43Karton Problemi: Çevresi 60,42 santimetre olan dikdörtgen biçiminde bir karton 50 eş kareye bölünüp, bazı kareler kırmızıya boyanmış.
Karton üzerine boyanan tüm karelerin alanları toplamı 160 santimetrekare olduğuna göre, kartonun yırtılan kısmında kaç tane boyanmış kare olduğu sorulmuş.
Bir karenin alanı 8 santimetrekare olarak hesaplanmış ve toplam 20 tane boyalı kare olduğu bulunmuş, yırtılan kısımda ise 13 tane boyalı kare olduğu hesaplanmış.
1:02:29Havuz Problemi: Bir havuzun etrafına her birinin alanı 625 metrekare olan kök içerisinde kare biçiminde 200 tane taş tek sıra halinde dizilmiş.
Her bir karenin alanı 1/4 metrekare olduğu hesaplanmış ve bir kenarı 0,5 metre olarak bulunmuş.
Dikdörtgen biçimdeki bölgenin çevresinin uzunluğu 102 metre olarak hesaplanmış.
2:05:19Baraj Doluluk Oranları Problemi: ABC barajlarının 2020 yılının Ocak ve Aralık aylarındaki doluluk oranları verilmiştir.
Ocak ayında A barajı %30, Aralık ayında %10; B barajı %20, Aralık ayında %15; C barajı %25, Aralık ayında %20 doludur.
Aralık ayının toplam su miktarlarının daire grafiğinde gösteriminde A barajında bulunan su miktarının açısı 45 derece olarak hesaplanmıştır.
2:08:27Pizzacı Gelir Problemi: Bir pizzacı Şubat ayında büyük, orta ve küçük boy pizza menülerinden 10'ar tane satmış ve toplam 1440 TL gelir elde etmiştir.
Daire grafiğinde küçük boy pizza 80 derece, orta boy pizza 160 derece, büyük boy pizza 160 derece olarak gösterilmiştir.
Pizzacı Şubat ayı boyunca küçük boy pizza menüsünden elde ettiği toplam gelir 3200 TL olarak hesaplanmıştır.
2:11:10Kutu Dizilişi Problemi: Her birinin genişliği 12,45 santimetre olan özdeş kutular bir rafa dizilmiştir.
Kutuların kısa kenarı 4,45 santimetre olarak hesaplanmıştır.
3,20 metre uzunluğundaki rafa dizilen kutu sayısının en çok 35 olduğu bulunmuştur.
2:13:51Dikdörtgen Levhanın Çevresi: Dikdörtgen biçimdeki bir levhanın etrafı kartonlarla dizilmiş ve levhanın eni ve boyu desimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre çevresi sorulmuş.
Karenin alanı 5 olduğundan bir kenarı √5, mavinin alanı 7 olduğundan bir kenarı √7 olarak hesaplanmıştır.
Uzun kenar 8,45 ile 7,47 arasında, kısa kenar 3,47 ile 4,80 arasında olduğu için uzun kenar 18, kısa kenar 8 olarak bulunmuş ve çevresi 52 desimetre olarak hesaplanmıştır.
2:16:38pH Değeri ve Asidik/Bazik Özellikler: pH değeri bir çözeltinin asidik veya bazik olma derecesini gösteren bir ölçüttür ve 7 nötr, yukarı doğru bazik, aşağı doğru asidik özellik sağlar.
Verilen maddelerden 5√2, 2√2 ve 3√2 asidik özelliğe sahiptir çünkü √50, √48 ve √27 değerleri √49'dan küçüktür.
Toplam 3 maddenin asidik özelliğe sahip olduğu bulunmuştur.
2:17:46Uzaktan Eğitim Çalıştayı Katılımı: Dört farklı ilden davet edilen kişilerin katılım durumu daire ve sütun grafiklerinde gösterilmiştir.
Daire grafiğinde açılarla orantılı olarak Tekirdağ'a 140, Bursa'ya 80, Edirne'ye 40, İstanbul'a 100 davetiye gönderilmiş olarak hesaplanmıştır.
Katılım sağlayan kişi sayıları: Tekirdağ'dan 32, Bursa'dan 20, Edirne'den 9, İstanbul'dan 20 kişi olduğu için toplam 9 kişi katılmamıştır.
2:21:28Lokantada Atık Yağ Miktarları: Necla Hanım'ın lokantasında kullanılan bitkisel yağ miktarlarının günlere göre dağılımı daire grafiğinde, atık yağ yüzdeleri sütun grafiğinde gösterilmiştir.
Pazartesi günü kullanılan yağın %20'si atık yağ olup 27 litre atık yağ çıkmış, bu da pazartesi günü 135 litre yağ kullanıldığını göstermektedir.
Diğer günlerdeki yağ miktarları hesaplanarak: Salı günü 36 litre, Çarşamba günü 13,5 litre, Perşembe günü 36 litre, Cuma günü 18 litre atık yağ çıkmıştır.
2:24:10Atık Yağ Miktarı Hesaplama: Toplam atık yağ miktarı 130,5 litre olarak hesaplanmıştır.
Bir litre yağla bir milyon litre su kirleniyorsa, 130,5 litre yağ ile 10⁶ litre su kirlenmekten kurtulmuş olur.
Bilimsel gösterim için 10⁶ litre, 2,6⁶ litre olarak ifade edilir.
2:25:13En Kısa Yol Hesaplama: Kare biçiminde olan üç arazinin alanları verilmiş ve A ve B yolları arasındaki bağlantıyı sağlayacak en kısa yolun uzunluğu sorulmuştur.
Karelerin kenar uzunlukları kök 12, kök 48 ve kök 27 hektometre olarak hesaplanmıştır.
En kısa yol, bu kenar uzunluklarının toplamı olan 9,43 hektometre olup, en yakın doğal sayı olarak 10 hektometre olarak bulunmuştur.
2:27:02Koşu Parkuru Problemi: Doğrusal bir koşu parkuru üzerinde A noktasındaki koşucunun başlangıç çizgisine olan uzaklığı kök 128 metre, B noktasındaki koşucunun bitiş çizgisine olan uzaklığı 4 kök 2 metre olarak verilmiştir.
Parkurun uzunluğu kök 512 metre (16 kök 2 metre) olarak hesaplanmıştır.
C noktasının bitiş çizgisine olan uzaklığı 4 kök 2'den büyük ama 6 kök 2'den küçük olmalıdır ve bu değer kök 32 ile kök 72 arasında olan sadece C seçeneğinde bulunmaktadır.
2:29:20Terazi Problemi: Sepette her birinin kütlesi kök 2 gram olan mavi bilyeler ve her birinin kütlesi 3 kök 2 gram olan kırmızı bilyeler bulunmaktadır.
Teraziye konulan bilyelerin toplam kütlesi 19 gramla 20 gram arasında ve 20 grama daha yakın olduğu görülmüştür.
Teraziye konulan mavi bilye sayısı 6 tane olamaz çünkü 6 kök 2 gram mavi bilye ile 14 kök 2 gram toplam ağırlık elde edilemez.
2:32:19Fide Boyu Problemi: Aynı gün toprağa dikilen A ve B fidelerin dikildikleri gündeki boyları verilmiş, A fidesinin boyu her yıl bir önceki yıldaki boyunun kök 2 katına, B fidesinin boyu da her yıl bir önceki boyunun kök 3 katına çıkmaktadır.
A fidesinin boyunun 4 kök 2 santimetre olduğu yıl B fidesinin boyu 9 kök 3 santimetredir.
2:33:49Bahçe ve Havuz Problemi: Adem amcanın 72 dekametre ve 98 dekametre büyüklüğünde kare şeklinde iki bahçesi vardır ve bu bahçelerin köşelerinde bulunan kare biçimindeki iki sulama havuzu vardır.
Havuzların ikişer kenarları bahçenin ikişer kenarı ile çakışık ve her birinin yüzey alanı 8 desimetre²'dir.
2:34:25Su Kanalı Uzunluğu Hesaplama: A köşesindeki su kaynağından havuzlara su aktarmak için bahçeleri sınırlayan çizgiler boyunca su kanalı açılacak.
Kanalın toplam uzunluğu hesaplanırken, alanın karekökü alınarak kök 72 dekametre (6 kök 2) bulunuyor.
Zikzak şeklinde çizilen kanalların toplam uzunluğu en az 15 kök 2 dekametre olarak hesaplanıyor.
2:36:11Çubuk Uzunlukları Problemi: A çubuğun uzunluğu C çubuğun uzunluğunun kök katı, B çubuğun uzunluğu ise A çubuğun uzunluğunun kök 2 katı olarak veriliyor.
B çubuğunun uzunluğu 6 santimetre, C çubuğunun uzunluğu 3 kök 2 santimetre olarak hesaplanıyor.
Mete bu çubuklardan 12 tanesini ucuca ekleyerek 12+48 kök 2 santimetre uzunluğunda bir çubuk elde etmiş, C çubuğundan 4 tane kullanmıştır.
2:39:09Fırın Ürünleri Problemi: Bir fırında simit, poğaça, börek ve ekmek üretilmektedir ve daire grafiğinde açılarla orantılı olarak gösterilmektedir.
Ekmek sayısının 500'den az olduğu bilindiğine göre, üretilen ıspanaklı börek sayısının en fazla olması isteniyor.
Ekmek sayısı 144k olarak hesaplanırken, k'nın en fazla 3 olabileceği bulunuyor ve ıspanaklı börek sayısı 81 olarak hesaplanıyor.
2:44:00Mustafa'nın Kitaplığı Problemi: Mustafa'nın kitaplığında bulunan kitapların türlerinin dağılımı daire grafiğinde, okuduğu kitap türlerinin sayıları sütun grafiğinde gösterilmiştir.
Mustafa'nın kitaplığında okumadığı kitapların sayısı 65'tir ve tüm kitap sayısı 180'dir.
Okumadığı kitapların türlerine göre dağılımı daire grafiğinde gösterildiğinde, hikaye kitaplarının açısı 132 derece olarak hesaplanmıştır.
2:47:16Uçlu Kalem Problemi: Bir uçlu kalem 10 santimetre uzunluğunda olup, 3 santimetrelik kısmı dışarıdayken, her basıldığında √2 santimetrelik kısmı dışarı çıkmaktadır.
Kalem 3 defa basıldığında dışarı çıkan kısım 3√2 santimetre olur ve bu değer 4 ile 5 arasında bir sayıdır.
İçeride kalan kısım 2 ile 3 santimetre arasındadır.
2:48:41Çorap Fabrikası Problemi: Bir fabrikada sarı, mavi, turuncu ve gri renkli çoraplar üretilmektedir ve aynı renk iki adet çorap birleştirilerek bir çift çorap elde edilmektedir.
Çoraplar dört çiftten oluşan paketler halinde satılmakta olup, paketlerde ya her renkten birer çift, ya da tek renkten dört çift çorap bulunmaktadır.
Fabrikada bir günde üretilen 7200 adet çorabın renklerine göre dağılımı daire grafiğinde gösterilmiştir.
Fabrikada elde edilen gelir en fazla 15.600 TL'dir.
2:53:06Dikdörtgen Kağıt Problemi: Bir dikdörtgen kağıdın alanı 36√2 santimetre kare, ön yüzü turuncu, arka yüzü mavi renkli ve kısa kenarları uzun kenarları ile çakacak biçimde köşelerinden katlanmış.
Mavi bölgelerin alanları toplamının 18 santimetrekare olduğu verilmiş ve AB kenarlarının uzunluğu hangi ardışık iki tam sayı arasındadır sorulmuş.
Katlanan kağıtta oluşan karelerin her birinin alanı 9 santimetrekare, kenar uzunluğu 3√2 santimetre olarak hesaplanmış.
Dikdörtgenin toplam uzunluğu 12 santimetre bulunmuş ve AB arasındaki uzaklık yaklaşık 3,5 santimetre olarak hesaplanmış, bu da cevabın 3 ile 4 arasında olduğunu göstermiş.
2:56:04Pizza Malzemesi Problemi: Bir pizzacıda mantar, sucuk, biber ve zeytin kullanarak dört malzemeli pizzalar yapılmakta ve her bir pizza için kullanılan malzeme miktarlarının oranı sabit.
Malzemelerin başlangıçtaki ve belirli sayıda pizza yapıldıktan sonra kalan miktarları kareli zeminde verilen sütun grafiğinde gösterilmiş.
Pizza yapımına başlandıktan sonra bir süre sonra bir malzeme bitiyor, biten malzemeden başlangıçtaki miktar kadar temin edilerek diğer malzemelerden biri bitene kadar pizza yapımına devam ediliyor.
Son durumda kalan malzeme miktarlarının dağılımını gösteren daire grafiğinde biber 60 derece, mantar 120 derece, zeytin 180 derece olarak gösterilmiş.
2:59:54Süt ve Tereyağı Problemi: Bir mandırada günlük toplanan sütlerin %10'uyla tereyağı, %30'uyla peynir üretiliyor.
20 litre sütten 1 kilogram tereyağı, 5 litre sütten 1 kilogram peynir elde ediliyor.
Dört günde üretilen tereyağı miktarlarının dağılımı verilmiş ve 6 ton tereyağının günlere göre dağılımı hesaplanmış.
Birinci günde 1500 kilogram, ikinci günde 1750 kilogram, üçüncü günde 1550 kilogram tereyağı üretilmiş.
02:00Tereyağı ve Peynir Üretimi Problemi: Dördüncü gün 75 derece sıcaklıkta 15 derecenin beş katı olan 1250 kilogram tereyağı üretilmiştir.
Bir kilogram tereyağı 20 litre sütten elde edildiği için, toplam 35 bin kilogram süt kullanılmıştır.
Peynir üretiminde tereyağına ayrılan süt miktarının üç katı kullanılmıştır, bu nedenle toplam 90 bin kilogram süt peynir üretimi için kullanılmıştır.
Beş litre sütten bir kilo peynir elde edildiği için, toplam 18 bin, 21 bin, 18 bin ve 15 bin kilo peynir üretilmiştir.
04:05Bahçe Alanı Problemi: Eren'in A ve B bahçeleri, Ali'nin C ve D bahçeleri dikdörtgen şeklinde verilmiştir.
Ali, bahçelerini birleştirerek dikdörtgen şeklinde birer bahçe oluşturmuştur.
Eren'in bahçesinin alanı 40 birim kare olarak hesaplanmıştır.
Eren'in bahçesinin çevresi 18√2 hektometre olarak bulunmuştur.
06:26Reçel Kavanozları Problemi: Eşit hacimli kavanozlarda satılan reçel çeşitlerinin fiyatları ve kampanya bilgileri verilmiştir.
Elif Hanım toplam 2160 TL ödeyerek reçel almıştır.
En ucuz reçel olan incirden 28 kavanoz, çilekten 18 kavanoz ve vişneden 12 kavanoz alınmıştır.
Elif Hanım toplam 58 kavanoz reçel almıştır.
09:22Levha ve Çeyrek Daire Problemi: Kenar uzunluğu √147 metre olan kare şeklinde bir levhadan, köşelerine merkez kabul eden ve yarıçapı √12 metre olan dört çeyrek daire dilimi kesilmiştir.
Levhanın kalan parçasının çevresi hesaplanmıştır.
Kalan parçanın çevresi 24√3 birim olarak bulunmuştur.
12:00Daire Grafiği Oluşturma: Madeni paraların TL cinsinden toplam tutarlarını gösteren daire grafiği oluşturuluyor.
Toplam tutar, paranın değeri ile adedini çarparak bulunuyor.
Toplam tutar 288 TL olarak hesaplanıyor ve daire grafiğinde 360 derece ile gösterilecek.
14:02Daire Grafiği Açıları: 16 TL'nin 20 derece, 48 TL'nin 60 derece, 160 TL'nin 200 derece ve 64 TL'nin 80 derece olduğu hesaplanıyor.
Daire grafiğinde 1 TL 20 derece, 0,5 TL 60 derece, 0,25 TL 25 derece ve 0,10 TL 10 derece olarak gösteriliyor.
15:59Yunus'un Ürünleri ve Kar Hesaplaması: Yunus'un 2021 yılında ürettiği avokado, kivi ve muzun kilogram cinsinden miktarları daire grafiğinde, kar oranları tabloda gösteriliyor.
Avokadonun satış fiyatı muzun iki katı, kivinin üç katı ve avokadodan %50 kar elde ediliyor.
Avokadonun toplam maliyeti 24.000 TL olduğuna göre, ürünlerden elde edilen toplam kar 15.900 TL olarak hesaplanıyor.

LGS Matematik Problemleri Çözüm Dersi

Yapay zekadan makale özeti

Yanıtı değerlendir