Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Melih Hoca ve "Üşengeç Hoca" olarak kendini tanıtan matematik öğretmenlerinin Partikül Matematik kanalında sunduğu bir eğitim içeriğidir. LGS öğrencilerine yönelik hazırlanmış kapsamlı bir ders formatındadır.
- Videoda EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konuları detaylı olarak anlatılmaktadır. Öncelikle EKOK tanımı ve hesaplama yöntemleri (amele ve algoritma) gösterilmekte, ardından EBOB konusu ele alınmaktadır. Ders, asal çarpanlara ayırma yöntemi, harflerin farklı sayıları temsil ettiği durumlarda EBOB hesaplama ve aralarında asal sayıların özellikleri gibi konuları içermektedir.
- Video, günlük hayattan örneklerle (vapurların sefer düzenleri, kuruyemişçinin poşetleme problemi) konuyu pekiştirmekte ve LGS sınavına hazırlanan öğrenciler için örnek sorular ve problemler sunmaktadır. Ayrıca, aralarında asal sayıların EBOB'unun 1 olduğunu ve EKOK'unun sayıların çarpımı olduğunu ispatlamaktadır.
- LGS Kampı ve EBOB-EKOK Konusuna Giriş
- Melih Hoca, LGS Ekim 25 kampında EBOB-EKOK konusuna başlayacağını belirtiyor.
- EBOB-EKOK konusunu detaylı anlatacağını ve problemlere de değineceğini, ancak problemlerin ayrı bir videoda ele alınacağını söylüyor.
- Partikül LGS defterinin tanıtımını yapmış ve planlama defterinin nasıl kullanılacağına dair videoların geleceğini belirtiyor.
- 01:43Ödev Bilgileri
- EFSO'dan başlayarak test 1234'ü çözmelerini istiyor ve karekodlar vasıtasıyla soruların çözülebileceğini belirtiyor.
- Mavi tosuncuk testlerinin stoklarının bitmek üzere olduğunu ve matbaada baskıda olduğunu söylüyor.
- Test 1'den 5'e kadar olan soruları çözmelerini ve sol tarafta kazanım tadındaki sorulardan başlayıp sağ sayfadaki yeni nesil sorulara geçmelerini öneriyor.
- 03:00EKOK Tanımı ve Hesaplama Yöntemi
- EKOK, iki doğal sayının ortak katlarının en küçüğüdür ve "kat" kelimesinden "EKOK" olarak hatırlanabilir.
- 12 ve 18 sayılarının EKOK'u hesaplanırken, her iki sayının katları bulunup ortak olanlar seçilir ve en küçüğü (36) bulunur.
- EKOK hesaplaması için çiftli algoritma yöntemi kullanılır: sayılar asal çarpanlarına ayrılır, ortak asal çarpanlar çarpılarak EKOK bulunur.
- 07:53EKOK Hesaplama Kısayolları
- Birinin diğerinin katı olan iki doğal sayının EKOK'u, büyük sayıya eşittir.
- EBOB, iki doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür ve matematikçiler tarafından "en büyük ortak bölen" kısaltması olarak kullanılır.
- 09:34EBOB Hesaplama
- 12 ve 18 sayılarının bölenleri bulunarak ortak bölenler tespit edilir.
- Ortak bölenler arasında en büyüğü EBOB olarak adlandırılır ve bu örnekte 6'dır.
- EBOB hesaplaması için algoritma kullanılır: sayıları en küçük ortak bölenlerle bölerek ortak bölenleri buluruz.
- 11:02EBOB Hesaplama Yöntemi
- EBOB hesaplamasında algoritma kullanılır ve her iki sayıyı da bölen en küçük sayılar işaretlenir.
- EBOB hesaplamasında herhangi birinde bir sayı görüldüğünde işlem durdurulur çünkü başka ortak bölen bulunamaz.
- İki sayı birbirinin katıysa, EBOB'u küçük sayıya eşittir.
- 14:06EBOB ve EKOK İlişkisi
- Sıfırdan farklı iki doğal sayının çarpımı, bu sayıların EBOB ve EKOK'larının çarpımına eşittir.
- Bu özellik sayesinde, bir sayının EBOB ve EKOK'u biliniyorsa, diğer sayıyı bulmak için bu iki değeri çarpabiliriz.
- Örneğin, EBOB'u 3 ve EKOK'u 60 olan iki sayıdan biri 12 ise, diğer sayı 15'tir.
- 15:24EKOK Problemi
- Sayı çiftlerinden hangilerinin en küçük ortak katı (EKOK) bu sayılardan biri değildir sorusu çözülür.
- EKOK hesaplaması için algoritma kullanılır ve sayıların birbirinin katı olup olmadığı kontrol edilir.
- 14 ve 52 sayılarının EKOK'u büyük sayıdan farklı olduğu için, bu sayı çiftinin EKOK'u verilen sayılardan biri değildir.
- 17:17Asal Çarpanlara Ayrılmış Sayıların EBOB ve EKOK'u
- Asal çarpanlarına ayrılmış ve üstü sayı çarpımı şeklinde yazılmış sayıların da EBOB ve EKOK'u bulunabilir.
- EBOB, iki sayının ortak bölenlerinin en küçüğüdür; ortak bölenlerin en küçük üsleri alınır.
- EKOK, iki sayının ortak katlarının en küçüğüdür; ortak bölenlerin en büyük üsleri ve ortak olmayan bölenler de alınır.
- 19:49EBOB ve EKOK Örnekleri
- EKOK hesaplanırken, ortak bölenlerin en büyük üsleri ve ortak olmayan bölenler de alınır.
- EBOB hesaplanırken, ortak bölenlerin en küçük üsleri alınır.
- Asal çarpanlara ayrılmış sayıların EBOB ve EKOK'u, bölen listesinin sağındaki sayılarla hesaplanır.
- 23:32EKOK Problemi Çözümü
- İki doğal sayının EKOK'u 120 ise, toplamlarının en az değeri bulunabilir.
- EKOK'un malzemelerini tespit edip, sayıları mümkün olduğunca küçük bulmak gerekir.
- Sayıları küçük bulmak için, ortak olmayan bölenleri farklı sayılara dağıtmak daha etkilidir.
- 26:46Aralarında Asal Sayılar
- Aralarında asal sayılar, birden başka ortak böleni olmayan sayılardır.
- Ortak bölen yoksa sayılar aralarında asaldır, ortak bölen varsa aralarında asal değildirler.
- Bir ile bütün sayılar aralarında asaldır ve ardışık doğal sayılar aralarında asaldır.
- 30:02Aralarında Asal Sayıların Özellikleri
- Aralarında asal sayıların EBOB'u 1'dir çünkü ortak böleni yoktur.
- Aralarında asal sayıların EKOK'u sayıların çarpımıdır çünkü EBOB'u 1 olduğundan sayıların çarpımı EKOK'a eşittir.
- Asal sayılar kesinlikle aralarında asaldır çünkü ortak bölenleri yoktur.
- 32:34Örnek Soru Çözümü
- a-1 ve b+3 aralarında asal sayılar olmak üzere (a-1)/(30) = (b+3)/(48) eşitliğinde, önce sadeleştirme yaparak a-1=50 ve b+3=8 bulunur.
- a=6 ve b=5 olarak hesaplanır, toplamları 11'dir.
- K sayısı için k/10 ve k/12 ifadelerinin doğal sayı olması için k, 10 ve 12'nin ortak katı olmalıdır.
- 35:32EKOK Problemleri
- EKOK (En Küçük Ortak Kat) problemlerinde, bulunan EKOK değeri üç basamaklı değilse, katlayarak üç basamaklı bir değer elde edilir.
- Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1 ise, EKOK'u sayıların çarpımına eşittir.
- Vapur problemlerinde, aynı anda hareket eden iki vapurun tekrar aynı anda hareket etmesi için EKOK hesaplanır.
- 40:58EBOB Problemleri
- Kuruyemişçi probleminde, eşit kütleli poşetlere doldurma için en az poşet sayısını bulmak için EBOB hesaplanır.
- Poşet sayısını en aza indirmek için, hem 78 hem de 42'yi bölen en büyük sayı (EBOB) kullanılır.
- EBOB hesaplaması için asal çarpanlar yöntemi kullanılır ve aralarında asal olan sayılar için işlem sonlandırılır.
- 43:58Çalışma Planı Önerisi
- Plansız çalışmak yerine, haftalık çalışma planı yapmak önemlidir.
- Plan yaparken hangi gün hangi konuyu çalışacağınızı not etmelisiniz.
- Plan yaparken hem ne yaptığınızı hem de analizinizi yapabilir, haftalık ve aylık soru çözümlerinizi toplayabilirsiniz.