Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Melih Hoca tarafından "Sınavların Korkulu Rüyası" kanalında sunulan bir LGS matematik dersidir. Hoca, öğrencilere EBOB (En Büyük Ortak Bölen), EKOK (En Küçük Ortak Kat) ve aralarında asal sayılar konularını anlatmaktadır.
- Videoda öncelikle EBOB ve EKOK kavramları tanımlanmakta, ilkel yöntemlerle ve algoritma kullanarak hesaplama yöntemleri örneklerle açıklanmaktadır. Ardından aralarında asal sayılar kavramı ele alınmakta, özellikleri ve aralarındaki ilişki anlatılmaktadır. Ders, konu anlatımı, soru çözümü ve EFSO (Yeni Nesil Sorular) olmak üzere üç ayaklı bir yapıya sahiptir.
- Videoda ayrıca ardışık sayıların EBOB'unun 1 olduğu, iki doğal sayının çarpımı ile EBOB-EKOK arasındaki ilişki, birbirinin katı olan sayıların EBOB ve EKOK özellikleri gibi önemli notlar paylaşılmaktadır. Hoca, konuyu günlük hayattan örneklerle ve eğlenceli karakterlerle (canavar ve ebob) anlatmakta, dersin sonunda öğrencilere ödev vererek motivasyon sağlamaktadır.
- 00:01Giriş ve Ders Tanıtımı
- Melih hocanın Sınavların Korkulu Rüyası kanalından LGS öğrencilerine EBÖB-EKOK konusunu anlatacağı belirtiliyor.
- Ders uzun sürecek ve EBÖB-EKOK konusunu detaylı şekilde ele alacak.
- Partikül Matematik LGS defterlerinin yeni baskısı matbaada basılıyor ve yakında piyasaya çıkacak.
- 01:43EBÖB ve EKOK Tanımları
- EKOK, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne denir ve "en küçük ortak kat" kelimelerinin kısaltmasıdır.
- EBÖB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne denir ve "en büyük ortak bölen" kelimelerinin kısaltmasıdır.
- Konu detaylıca anlatılacak ve örnekler karşılaştırmalı şekilde sunulacak.
- 02:42EKOK Hesaplama Yöntemi
- İlk yöntemde, sayıların katları ayrı ayrı bulunup ortak katlar aranır ve en küçük ortak kat EKOK olarak belirlenir.
- Örnek olarak 8 ve 12 sayılarının katları bulunur: 8'in katları (8, 16, 24, 32, 40, 48, 56...) ve 12'nin katları (12, 24, 36, 48, 60...).
- Ortak katların en küçüğü 24 olduğundan, EKOK(8,12) = 24 olarak yazılır.
- 04:46EBÖB Hesaplama Yöntemi
- EBÖB hesaplamasında, sayıların bölenleri bulunup ortak bölenler aranır ve en büyüğü EBÖB olarak belirlenir.
- 8'in bölenleri (1, 2, 4, 8) ve 12'nin bölenleri (1, 2, 3, 4, 6, 12) bulunur.
- Ortak bölenler 1, 2 ve 4'tür, bunların en büyüğü 4 olduğundan, EBÖB(8,12) = 4 olarak yazılır.
- 06:50EKOK Hesaplama Algoritması
- EKOK hesaplamasında kolay yol olarak algoritma kullanılır.
- Algoritma, en küçük asal çarpan (2) ile bölme işlemiyle başlar ve her iki sayıda da 1 kalana kadar devam eder.
- Örnek olarak 8 ve 12 için algoritma uygulanır: 2'ye bölme işlemi tekrarlanır, sonra 3'e bölme yapılır ve sonucunda EKOK(8,12) = 24 bulunur.
- 08:21EKOK ve EBOB Bulma Yöntemleri
- EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulmak için tüm sayıları çarpmak gerekir, EKOK canavar gibi her şeyi ister.
- EBOB (En Büyük Ortak Bölen) bulmak için asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır ve ortak olan asal çarpanlar seçilir.
- EBOB narin ve kırılgan bir karakterdir, bir sayı bittiğinde işlemi sonlandırır.
- 11:02EBOB ve EKOK'un Matematiksel İlişkisi
- Sıfırdan farklı iki doğal sayının çarpımı, bu sayıların EBOB ve EKOK'un çarpımına eşittir.
- İki sayının EBOB ve EKOK'u biliniyorsa, diğer sayıyı bulmak için bu ilişki kullanılır.
- Bir sayı diğerinin katıysa, EBOB küçük sayıya, EKOK ise büyük sayıya eşittir.
- 14:22Asal Çarpanlarla EBOB ve EKOK Bulma
- EBOB bulmak için ortak olan asal çarpanların en küçük üsleri seçilir.
- EKOK bulmak için ortak olan asal çarpanların en büyük üsleri ve ortak olmayan tüm asal çarpanlar seçilir.
- EBOB ve EKOK bulma işlemi sonucunda büyük sayılar elde edilebilir, bu nedenle genellikle sadece asal çarpanlar şeklinde sonucu isteyebilirler.
- 18:05EBOB Problemleri ve Kısayollar
- Soruda harflerin bağlı olduğu sayıların ortak bölenlerin en büyüğüne (EBOB) eşit olduğu belirtiliyor.
- Ardışık sayıların EBOB'u her zaman 1'dir, bu nedenle 14 ve 15'in EBOB'u 1'dir.
- EBOB bulurken algoritma yaparken, her iki sayıda da bölünen sayıları işaretleyip, sadece bu sayıların çarpımını alarak EBOB'yu bulabilirsiniz.
- 21:47EBOB Örnekleri
- 20 ve 50 sayılarının EBOB'u 10 olarak bulunuyor.
- 14 ve 50 sayılarının EBOB'u 2 olarak bulunuyor.
- Bulunan harflerin değerleri toplandığında cevap 18 olarak hesaplanıyor.
- 23:59LGS Ders Stratejisi
- LGS hazırlığı için üç ayaklı bir ders stratejisi kullanılıyor: konu anlatımı, soru çözümleri ve yeni nesil sorular.
- Her konu için tüm soru tipleri ayrı bir başlıkta ele alınacak.
- Yeni nesil sorular (EFSO) sonraki videolarda daha yoğun şekilde işlenecek.
- 24:43EKOK Problemi
- Soruda EKOK bulma algoritması gösterilmiş ve her harfin farklı bir sayıya karşılık geldiği belirtiliyor.
- CD'nin EKOK'u, algoritmadaki işaretli sayıların çarpımı olarak bulunuyor.
- Harflerin değerleri, algoritmadaki bölme işlemlerinden çıkarılarak hesaplanabilir.
- 27:13Aralarında Asal Sayılar
- Aralarında asal sayılar, iki ya da daha fazla doğal sayının birden başka ortak böleni olmayan sayılar olarak tanımlanır.
- Aralarında asallık, asallıkla alakalı bir kavram değildir, farklı bir matematiksel özelliktir.
- İki sayının ortak böleni yoksa aralarında asallık vardır, ortak böleni varsa aralarında asal değildir.
- 30:09Aralarında Asal Sayıların Özellikleri
- Bir ile bütün sayılar aralarında asaldır.
- Ardışık doğal sayılar aralarında asaldır.
- Aralarında asal sayıların EBOB'u bir dir ve EKOK'u sayıların direkt çarpımıdır.
- 30:56Aralarında Asal Sayılar ve Çarpım Özellikleri
- İki doğal sayının çarpımı, EBOB ve EKOK'larının çarpımına eşittir.
- Sayılar aralarında asal olduğunda, EBOB 1 olur ve sayıların çarpımı EKOK'a eşit olur.
- Aralarında asal sayılar için, EBOB'ın etkisiz olduğu bir sonuç olarak sayıların çarpımı EKOK'a eşit olur.
- 32:03Aralarında Asal Sayılarla İlgili Örnek Soru
- "a ve b sayıları aralarında asal, a×b=120 olduğuna göre a+b'yi bul" sorusunda, 120'yi aralarında asal iki sayıya bölmek gerekir.
- 120'yi sadeleştirerek 3 ve 5 sayılarını bulabiliriz, çünkü 3 ve 5 aralarında asal ve 3×5=15, 120/15=8 olduğundan 3×5×8=120 olur.
- Bu soruda 3+5=8 sonucuna ulaşılır.
- 35:07Mağaza Geliri Problemi
- Bir mağazada kalem fiyatı 20 lira ve hafta içi her gün satılan kalem sayısı iki basamaklı sayılar.
- Rastgele seçilen herhangi iki sayı aralarında asal olduğuna göre, beş günde sattığı kalemlerden elde ettiği gelir en az kaç lira?
- En az gelir için aralarında asal olan en küçük iki basamaklı sayılar seçilir: 10, 11, 13, 17, 19.
- Bu sayıların toplamı 70, 70 kalemin 20 liraya satılması 1400 lira gelir verir.
- 40:25Dersin Sonu ve Motivasyon
- Öğrencilere ödev olarak Tosuncuk ve EFSO kitaplarından sorular verilmiştir.
- Öğretmen, öğrencilerin hedeflerine ulaşmaları için her gün hayallerini yaşamasını ve motivasyonunu korumasını istemektedir.
- Öğrencilerin fen lisesi veya anadolu lisesi gibi hayal ettiği okulları kazanmaları için destek verilecektir.