Buradasın
Karekök Sayıları ve Rasyonel-Irrasyonel Sayılar Matematik Dersi
youtube.com/watch?v=bZAu-DtuWUAYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin Tonguç adlı bir öğrenciyi ve diğer öğrencileriyle birlikte karekök sayıları ve rasyonel-irrasyonel sayılar konularını anlattığı eğitim içeriğidir.
- Video, karekök sayılarının temel kavramlarından başlayarak, tam kare sayılar, karekök hesaplama yöntemleri, köklü sayıların içe ve dışa alınması, çarpılması, bölünmesi, toplanması ve çıkarılması gibi konuları kapsamaktadır. Ayrıca rasyonel ve irrasyonel sayılar, devirli ondalık sayıların kesirli formuna çevirilmesi ve tanımsız sayılar konuları da ele alınmaktadır.
- Videoda konular örneklerle açıklanmakta ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri gösterilmektedir. Öğretmen, ikinci yazılı sınavına, LGS'ye ve üniversite sınavlarına hazırlanan öğrenciler için önemli bilgiler sunmakta, ayrıca zaman yönetimi konusunda da bilgilendirme yapmaktadır.
- 00:06Karekök Sayıları ve Önemi
- Karekök sayıları konusu bitiriliyor ve ikinci yazılı hazırlığı için önemli bir konu olarak vurgulanıyor.
- Karekök sayıları, üçgenler, Pisagor teoremi, olasılık gibi gelecek konularda işlenecek temel bir konu olarak belirtiliyor.
- Üniversite sınavında minimum iki soru çıkıyor ve LGS sınavında da çok sayıda soru çıkacağı için bu konuyu bilmek gerekiyor.
- 00:52Sınav Hazırlığı ve Çalışma Taktiği
- Kasım ayının sonunda ikinci yazılılar olacağı için iyi hazırlanmak gerekiyor.
- LGS sınavında iyi bir puan alamadıysanız bile, iyi bir yazılı notuyla ADS ile iyi bir liseye girebilirsiniz.
- LGS sınavı için düzenli bir çalışma temposuna girilmesi ve günlük daha fazla soru çözülmesi gerekiyor.
- 01:36Tam Kare Sayılar
- Tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 şeklinde devam ediyor.
- Karekök sayıları bilmek sınavlarda çok önemli çünkü geçen sene TEOG sınavında sekiz tane karekök sayı sorusu çıkmıştı.
- Tam kare sayıları ezberlemek gerekiyor çünkü sınavlarda sıkça soruluyor.
- 06:09Karekök Kavramı
- Karekök, kaydırak gibi bir işaretle gösterilir ve "karekök" olarak okunur.
- Karekök, bir sayının karesi olan sayıyı bulmayı ifade eder.
- Karekök, negatif sayı olamaz çünkü hem pozitif hem de negatif bir sayının karesi aynı sayıya eşittir.
- 07:43Karekök Problemleri
- Karekök problemleri, üniversite sınavlarında da sorulduğu için önemli bir soru tarzıdır.
- Karekök hesaplamalarında 13²=169, 17²=289 gibi değerleri bilmek önemlidir.
- Karekök hesaplamalarında 20²=400, 25²=625 ve 30²=900 gibi değerler de sıkça sorulduğundan hatırlanmalıdır.
- 09:10Karekök Değerlerinin Tahmini
- Karekök 50'in hangi iki tam sayı arasında olduğu sorusunda, 50'nin hangi iki tam kare sayı arasında olduğu düşünülür.
- Karekök 50, karekök 49 (7) ile karekök 64 (8) arasında ve 7'ye daha yakın olur çünkü 50, 49'a daha yakın bir sayıdır.
- Sayı doğrusunda -7 noktasında olan bir kişi, -√81'e doğru sağa giderse, √81=9 olduğundan -7'den -9'a doğru ilerler.
- 11:43Karekök Değerlerinin Sayı Doğrusunda Gösterimi
- Sayı doğrusunda -7 noktasından -√81'e doğru ilerlerken, √81=9 olduğundan -7'den -9'a doğru ilerler.
- √80 değeri 8 ile 9 arasında olduğundan, -7'den -9'a ilerlerken -1 ile -2 arasına gelir.
- Bu tür zor ve kritik soruları çözebilen öğrenciler sınavda başarılı olacaktır.
- 12:44Sınav Süreleri ve Deneme Çözümleri
- Sınavda her soruya verilen süre 2 dakikadan 1,5 dakikaya düşürülmüştür.
- Deneme sınavlarının çözümleri pazar günü Hürriyet gazetesinde ve canlı olarak yayınlanacaktır.
- Deneme sınavlarında artık zamana karşı yarışma yapılıyor ve zaman içinde yetişmek için hızlanma gerekiyor.
- 13:20Kare Alanları ve Karekök Değerleri
- Bir karenin alanı 60 ise, bir kenarı √60 olacaktır.
- Karekök değerlerini bulmak için, hangi iki tam kare sayı arasında olduğu düşünülür.
- √60 değeri, √49 (7) ile √64 (8) arasında olduğundan, 7 ile 8 arasındadır.
- 15:19Karekök İfadelerinin Çözümü
- Karekök ifadelerini çözerken, sayının çarpanlarına ayırarak çift olanları dışarı çıkarabiliriz.
- Karekök 72 örneğinde, 72 = 36 × 2 = 6² × 2 şeklinde yazılabilir, bu da 6√2 şeklinde ifade edilir.
- Karekök 12 örneğinde, 12 = 4 × 3 = 2² × 3 şeklinde yazılabilir, bu da 2√3 şeklinde ifade edilir.
- 17:27Karekök İfadelerinin Farklı Yazımları
- Karekök ifadeleri farklı şekillerde yazılabilir, örneğin √180 = 6√5 şeklinde yazılabilir.
- Karekök 180 ifadesi 2√45, 3√20 veya sadece √180 şeklinde de yazılabilir.
- Karekök ifadelerinde dışarı çıkarılan sayılarla içeride kalan sayıların toplamı farklı değerler verebilir.
- 19:06Karekök Değerlerinin Yaklaşık Hesaplanması
- Karekök 128 ifadesi, 128 = 64 × 2 = 8² × 2 şeklinde yazılabilir, bu da 8√2 şeklinde ifade edilir.
- Karekök 2'nin yaklaşık değeri 1,41 olduğuna göre, 8√2 = 8 × 1,41 = 11,28 olarak hesaplanabilir.
- 20:03Kök İşlemleri
- Kök içine alma işlemi, dışarıdaki sayının karesini alarak yapılır.
- Karekök dışına çıkan sayı, içeriye alınırken karesi alınarak girer.
- Köklü sayıları sıralamak için tüm sayıları kök içine alarak karşılaştırabiliriz.
- 21:15Köklü Sayıların Sıralaması
- Köklü ve köksüz sayıları sıralamak için tüm sayıları kök içine alarak karşılaştırabiliriz.
- Karekök içindeki sayılar karşılaştırılarak hangisinin daha büyük olduğu belirlenebilir.
- Köklü sayıların sıralaması, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre yapılır.
- 24:24Köklü Sayıların Çarpımı
- Köklü sayıların çarpımı, kök içindeki sayıların çarpımıdır.
- Normal sayılar çarpılırken, köklü sayılar köklü sayılarla çarpılır.
- Aynı köklü sayıların çarpımı, kök içindeki sayıların çarpımıdır ve sonuç kök dışına çıkarılabilir.
- 26:23Köklü Sayıları Doğal Sayı Yapan Çarpanlar
- Bir köklü sayıyı doğal sayı yapan çarpan, köklü kısım ile çarpılır.
- Köklü sayıyı doğal sayı yapan çarpan, köklü kısım ile çarpılarak bulunur.
- Kazanımlarda köklü sayıyı doğal sayı yapan çarpanlar önemli bir konudur.
- 29:07Karekök İfadeleri
- Karekök 180 ifadesinin ABC formülüne göre çözümü için önce çarpanlarına ayırma yapılır: 180 = 2² × 3² × 5.
- Karekök içindeki çarpma işlemi, karekök dışına çıkarıldığında karekök içindeki sayıların karekökleri çarpılır.
- Karekök 180 ifadesi, 6√5 şeklinde yazılabilir ve bu da a² × b² × c formülüne karşılık gelir.
- 31:16Karekök İfadelerinde Bölme
- Karekök içindeki bölme işlemi, karekök dışındaki sayıların bölünmesi ve karekök içindeki sayıların bölünmesiyle yapılır.
- Karekök içindeki sayılar bölünemezse, karekök dışındaki sayılar bölünür ve sonuç karekök içinde yazılır.
- Karekök içindeki sayılar bölünemezse, karekök dışındaki sayılar bölünür ve sonuç karekök içinde yazılır.
- 34:11Ücretsiz Deneme Sınavları
- Hürriyet gazetesi ile birlikte 8. sınıf LGS deneme sınavları yarından itibaren her hafta verilecek.
- Denemeler ücretsiz olup, öğrenciler denemeleri çözüp pazar günü canlı yayınla kontrol edebilirler.
- Denemeler, öğrencilerin psikolojik durumlarını iyileştirmek ve sınavda yorulmamaları için hazırlanmıştır.
- 36:48Üçgen Alanı Problemi
- ABC üçgeni ile KML dikdörtgeninin alanları eşit olduğundan, üçgenin alanı (4√2 × 6) ÷ 2 = 12√2 olarak hesaplanır.
- Dikdörtgenin alanı 2√8 × soru işareti şeklinde ifade edilir ve bu da 12√2'ye eşittir.
- 2√8 ifadesi 4√2 olarak yazılabilir ve soru işareti 3 birim olarak bulunur.
- 38:10Karekök İfadesinin Bölünmesi
- Karekök 216 ifadesi 6 eş parçaya ayrıldığında, önce 216'nın çarpanlarına ayrılması gerekir: 216 = 6 × 6 × 6.
- Karekök 216 ifadesi 6√6 olarak yazılabilir.
- Her bir parçanın uzunluğu 6√6 santimetre olur.
- 39:53Karekök İşlemleri
- Matematik dersinde karekök işlemleri anlatılıyor, örneğin "iki kök üç" ifadesi açıklanıyor.
- Karekök içindeki sayılar toplanamaz, örneğin "kök üç artı kök beş" toplanamaz çünkü farklı köklerdir.
- Karekök içindeki sayılar çarpanlarına ayrılarak dışarı çıkarılabilir, örneğin "kök seksen" ifadesi "sekiz kök beş" şeklinde yazılabilir.
- 41:51Karekök Toplama İşlemi
- Karekök içindeki sayılar çarpanlarına ayrılarak toplanabilir, örneğin "kök yetmişbeş artı kök kırksekiz artı kök yirmiyedi artı kök yüzkırkyedi" ifadesi "ondokuz kök üç" şeklinde toplanabilir.
- Karekök içindeki sayılar çarpanlarına ayrılarak dışarı çıkarılabilir, örneğin "kök yüzdoksaniki" ifadesi "sekiz kök üç" şeklinde yazılabilir.
- Karekök içindeki sayılar çıkarılabilir, örneğin "kök yüzdoksaniki eksi kök yetmişbeş" ifadesi "üç kök üç" şeklinde hesaplanabilir.
- 44:23Ondalık Gösterim ve Karekök İşlemleri
- Ondalık gösterimde virgülün hemen sağındaki basamak onda birler basamağıdır.
- Ondalık gösterimde karekök içindeki sayılar çarpanlarına ayrılarak dışarı çıkarılabilir, örneğin "kök ikivirgelsendokuz" ifadesi "onyedi" şeklinde hesaplanabilir.
- Karekök içindeki sayılar çarpma işlemine tabi tutulabilir ve sonuç dışarı çıkarılabilir, örneğin "kök (yirmidört/ondalık) × (dört/ondalık)" ifadesi "dört" şeklinde hesaplanabilir.
- 48:45Dikdörtgen Alan Hesaplama
- Kenar uzunlukları 0,4 ve 0,49 olan dikdörtgenin alanı hesaplanıyor.
- Alan hesaplaması için 0,4 (4/10) ve 0,49 (49/100) sayıları çarpılıyor.
- Dikdörtgenin alanı 14/100 (0,14) santimetrekare olarak bulunuyor.
- 50:26İrrasyonel Sayılar
- İrrasyonel sayılar, karekökten tam sayı olarak çıkamayan ve sonsuza kadar düzensiz devam eden sayılardır.
- Pi sayısı en önemli irrasyonel sayıdır ve dünya pi günü denilen bir gün vardır.
- Karekök 7, karekök 101, karekök 2, karekök 3, karekök 5 gibi sayılar irrasyoneldir çünkü kareköklerin dışına çıkamazlar.
- 53:18Devirli Ondalık Sayılar
- 2,7777 gibi düzenli bir şekilde devam eden sayılar devirli ondalık sayılar olarak adlandırılır.
- Devirli ondalık sayıları kesirli sayıya çevirmek için "tüm sayı yaz - devirsiz kısım bölü virgül sonrası devirli kadar 9, devirsiz kadar 0" formülü kullanılır.
- Örneğin, 0,141414... = 14/99, 61,2222... = 612-61/90 = 551/90 şeklinde çevrilebilir.
- 55:50Sayı Türleri
- Karekök irrasyoneldir, 6,13 devirli sayı rasyoneldir, pi sayısı irrasyoneldir.
- Karekök 169 tam sayı olduğu için rasyoneldir, karekök 14,40 dışarı çıkamadığı için irrasyoneldir.
- 7/0 tanımsızdır, irrasyonel değildir, rasyonel de değildir, hiçbir kategoriye girmez.
- 56:50Taktikli Soru Bankası Tanıtımı
- Taktikli soru bankası, Hüseyin Karagül tarafından hazırlanmış deneme sınavları içermektedir.
- Denemeler MEB kazanımlarına uygun, kazanım odaklı hazırlanmış ve her denemede 20 soru bulunmaktadır.
- Denemelerde açık uçlu sorular da bulunmakta ve optik formlar ile kullanılabilmektedir.
- 57:45Kitap Özellikleri
- Kitaplar TEOK sonrası yeni sistemle yüzde yüz uyumludur ve 8. sınıfın tüm konularını içerir.
- Matematikte prizmalar, piramitler, koni açılımı, histogram gibi yeni konuları da içermektedir.
- Kitaplarda "Game of Matematik" adı altında matematik oyunları ve yapıştırma etiketleri bulunmaktadır.
- 59:21Ek Kaynaklar ve Canlı Yayınlar
- Hürriyet gazetesi ile her hafta Perşembe günü deneme sınavı ve Pazar günü çatışma canlı çözümü yapılıyor.
- Bir sonraki canlı yayında anlık soru çözümü yapılacak, izleyiciler sorular gönderebilecekler.
- Tonguç 8. sınıf YouTube kanalı, Tonguç Akademi.com ve sosyal medya hesapları üzerinden tüm kaynaklara erişilebilir.