Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından sayısal analiz dersinde Jakobi yöntemi anlatılmaktadır.
- Videoda Jakobi yönteminin Gauss-Seidel yöntemiyle arasındaki farklar açıklanmaktadır. Jakobi yönteminde x değerleri tüm iterasyonda bulunduktan sonra yerine koyulur, Gauss-Seidel yönteminde ise her bulunan x değeri hemen kullanılır. Eğitmen, bir denklem sistemi üzerinden adım adım Jakobi yönteminin nasıl uygulanacağını göstermekte ve ilk üç iterasyonu detaylı olarak hesaplamaktadır. Ayrıca hassasiyetli sorularda virgülden sonra dört basamak alınması gerektiği belirtilmektedir.
- Jakobi Yöntemi ve Gauss Yönteminin Farkları
- Jakobi yöntemi, sayısal analiz dersinde anlatılacak bir yöntemdir.
- Jakobi yöntemi, Gauss-Siedel yönteminin çok benzer bir versiyonudur.
- Jakobi yönteminde x değerleri tümü bir iterasyonda bulunduktan sonra yerine konurken, Gauss-Siedel yönteminde her bulunan x değeri hemen kullanılır.
- 00:23Jakobi Yönteminin Uygulanması
- Denklemler çarpma işlemiyle çözülerek x değerleri bulunur.
- Birinci iterasyonda (adımda), x₁ değerini bulmak için x₂ ve x₃ değerlerine ilk değerler verilir.
- Birinci iterasyon tamamlandıktan sonra x₁, x₂, x₃ ve x₄ değerleri bulunur.
- 01:47İterasyon Süreci
- İkinci iterasyonda, birinci iterasyonda bulunan değerler yerine konularak yeni değerler hesaplanır.
- Hassasiyetli sorularda genellikle virgülden sonra dört basamak alınır.
- Jakobi yönteminde iterasyon bitmeden hiçbir değer kullanılamaz, iterasyon tamamlandıktan sonra bulunan değerler denklemlerde yerine konulur.