Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersinin üçüncü bölümüdür. Eğitmen, lisans öğrencilerine yönelik temel istatistik kavramlarını anlatmaktadır.
- Videoda örneklem ve evren kavramları, aritmetik ortalama, standart sapma, varyans, standart hata, medyan ve mod gibi istatistiksel tanımlayıcı değerler detaylı şekilde açıklanmaktadır. Eğitmen, bu kavramları matematiksel formüller yerine mantıksal bir yaklaşımla anlatmakta ve örnek veriler üzerinden karşılaştırmalar yapmaktadır.
- Video, istatistik programlarının nasıl kullanılacağına dair ayrı bir ders olacağını belirtmektedir. Ayrıca, bir sonraki bölümde bu tanımlayıcı istatistiklerin Jamovi ve Excel üzerinde nasıl uygulanacağı anlatılacağı belirtilmektedir. Eğitmen, özellikle yüksek lisans sınavlarında bu konuları nasıl anlatmanın daha etkili olacağını da vurgulamaktadır.
- 00:01İstatistik Kavramlarının Önemi
- İstatistik genellikle lisans bölümlerinde anlatılır ancak çoğu insan istatistik kavramlarının mantığını anlamaz.
- İstatistik sadece matematik işlemlerinden ibaret değil, gözlemleri mantık çerçevesinde sayılara aktararak net sonuçlar çıkarmaktır.
- İstatistiğin mantığını anlarsak araştırmalara daha kolay geçiş yapabiliriz.
- 00:58Temel İstatistik Kavramları
- Örneklemdeki birey sayısı küçük n harfi ile, evrendeki birey sayısı büyük N harfi ile gösterilir.
- Aritmetik ortalama Türkçe makalelerde italik bir şekilde yazılmış olan Σ veya x̄ sembolü ile, yabancı dildeki makalelerde ise genellikle "m" harfi ile gösterilir.
- Evren ortalaması küçük m harfi ile gösterilir.
- 02:19Toplama İşareti ve Örnek
- Toplama işareti, i'yi 1'den başlamak üzere n'e kadar toplamak anlamına gelir.
- Bir katılımcıdan son katılımcıya kadar toplanan veriler, katılımcı sayısına bölündüğünde aritmetik ortalama elde edilir.
- İstatistik programlarında veriler, katılımcılar ve bağımlı değişken sonuçları şeklinde girilir.
- 03:35Standart Sapma Kavramı
- Standart sapma, örneklemdeki ya da evrendeki bireyin ortalamadan aşağı yukarı ne kadar birim sapabileceğini gösterir.
- Türkçe makalelerde italik "ss", İngilizce makalelerde ise "sd" kısaltması kullanılabilir.
- İstatistiksel olarak örneklerin standart sapmasında küçük s harfi, evrenin standart sapmasında ise küçük sigma sembolü kullanılır.
- 05:25Standart Sapmanın Önemi
- Ortalamadan standart sapma çıkarılıp ortalamaya standart sapma eklendiğinde bulunan aralık, örneklemin en azından yakın olarak yüzde 68'inin yer aldığı aralıktır.
- Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saptığını gösterir ve bu bilgi verilerin dağılımını anlamak için önemlidir.
- Standart sapma formülü, verilerden ortalamayı çıkartıp mutlak değer alarak hesaplanır, bu da her verinin ortalamadan kaç birim saptığını gösterir.
- 09:23Standart Sapma Hesaplama
- Mutlak sapma formülü görsel olarak iki verideki sapmayı eşit göstermediği için yeterli değildir.
- Standart sapma hesaplaması için her bir farkın karesi alınır, bu kareler toplanır ve toplam karelerin katılımcı sayısına bölünmesiyle elde edilir.
- Karekök alınarak standart sapma değeri bulunur, karekök alınmazsa varyans (değişim) değeri elde edilir.
- 12:28Örneklem ve Evren Standart Sapması
- Eğer evrendeki tüm verileri biliyorsanız ve evrenin standart sapmasını alıyorsanız, n'e bölme işlemi yapılır.
- Örneklemin standart sapmasından bahsediyorsanız, n-1'e bölme işlemi yapılır (Bessel düzeltmesi).
- İstatistik programları otomatik olarak örneklem standart sapmasını verir, evren standart sapması için Excel'de "STD.SAPMA(P)" formülü kullanılabilir.
- 15:31Standart Hata Kavramı
- Standart hata, ortalamanın standart hatası olarak da bilinir ve genellikle anlatılmayan ancak önemli bir kavramdır.
- Standart hata, standart sapmanın kök içinde katılımcı sayısına bölünmesiyle hesaplanır.
- Standart hata, ortalamanın yüzde altmışsekiz olasılıkla yer alabileceği aralığı verir ve istatistiksel tahmin yöntemidir.
- 19:04Standart Sapma ve Standart Hata
- Standart sapma, ortalamadan çıkartıp topladığımızda elde ettiğimiz aralık, yüz kişinin yüzde altmışsekiz'inin yer aldığı aralığı gösterir.
- Standart hata ise ortalamadan çıkartıp topladığımızda, evrenden alınan yüz kişilik örneklemlerin ortalamasının yüzde altmışsekiz olasılıkla yer alacağı aralığı gösterir.
- Standart hata, beşvirgülyirmialtı değerinden daha düşük olması yüzde altmışsekiz'den daha düşük bir olasılık anlamına gelir.
- 20:17Medyan Kavramı
- Medyan, verileri küçükten büyüğe doğru dizip ortadaki veridir veya ortada iki veri varsa bunların arasındaki değerdir.
- Medyan, standart sapmadan bağımsız olarak ortalama verileri karşımıza alıp, verileri bozan uç değerleri görmezden gelerek ortalama değeri bize söyler.
- Medyan, verileri yüz eşit parçaya böldüğümüzde elli yüzde birlik değerine denk gelir.
- 22:51Yüzde Birlikler ve Önemi
- Verileri yüz eşit parçaya böldüğümüzde, yirmibeş yüzde birlik, yetmişbeş yüzde birlik, onaltı yüzde birlik ve seksendört yüzde birlik gibi değerler elde edilir.
- Onaltı ve seksendört yüzde birlik arasındaki aralık, verilerin yüzde altmışsekiz'inin yer aldığı aralığı gösterir.
- Yüzde birliklerin mantığı, standart sapmadan bağımsız olarak gerçek veriye ulaşmaktır.
- 26:31Mod Kavramı
- Mod, en sık tekrarlanan değerdir.
- Mod, normal dağılımların dışında, shift deve hörgüçlü şekilde normal dağılımlarda da karşımıza çıkabilir.
- Bazı dağılımlarda iki mod olabilir, örneğin yedi'ler ve dört'ler.
- 27:22Sonuç ve Gelecek İçerikler
- Standart sapma ve standart hata bilindikten sonra yüzde birlikler bilindikten sonra çoğu istatistiksel işlem kendi kendinize halledilebilir.
- Bir sonraki bölümde tanımlayıcı istatistiklerin Jamovi ve Excel üzerinde nasıl yapılacağı anlatılacaktır.