Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan istatistik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, hipotez testlerinde p-değer kavramını detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Videoda p-değerinin ne olduğu, nasıl hesaplandığı ve hipotez testlerindeki önemi açıklanmaktadır. Eğitmen önce reddetme bölgeleri kavramını hatırlatarak başlar, ardından p-değerinin tanımını verir ve normal dağılım tablosu üzerinden görsel olarak açıklar. Sağ ve sol kuyruklu testlerde p-değerinin nasıl hesaplanacağı pratik örneklerle gösterilmektedir.
- Video, p-değerinin temel kavramını anlatmakta ve bir sonraki bölümde bu p-değerlerinin nasıl kullanılarak hipotez testi yapılacağı anlatılacağını belirtmektedir.
- 00:02P-Value Kavramına Giriş
- Bu derste büyük örneklemli hipotez testi ve p-value kavramı ele alınacaktır.
- Hipotez testi, özellikle büyük örneklemli (30'dan fazla) ve ortalama değerleri test ederken kullanılır.
- Daha önce reddetme bölgeleri kullanılarak hipotez testi yapılmış, şimdi ise p-value kavramı tanıtılacaktır.
- 01:21P-Value'nin Amacı
- P-value'nin amacı, null hipotezi reddetme veya reddetmeme kararını vermek için bir tetikleyici olarak kullanılır.
- Reddetme bölgeleri de aynı amaçla kullanılır, ancak p-value daha çok gerçek araştırmalarda tercih edilir.
- P-value, bir örneklemde gözlemlenen değerden daha aşırı bir örneklem elde etme olasılığını ifade eder.
- 02:52P-Value'nin Matematiksel Tanımı
- P-value, "p" (probability) kelimesinden gelir ve "olasılık" anlamına gelir.
- P-value, null hipotezi doğru kabul edildiğinde, gözlemlenen değerden daha aşırı bir örneklem elde etme olasılığını ifade eder.
- P-value, 0'dan 1'e kadar bir aralıkta bir sayıdır.
- 06:13P-Value'nin Görsel Açıklaması
- P-value, normal dağılım grafiğinde test istatistiğinin konumuna göre hesaplanır.
- Sol kuyruk testinde, p-value, test istatistiğinin solundaki tüm değerlerin olasılığını ifade eder.
- Sağ kuyruk testinde ise, p-value test istatistiğinin sağındaki tüm değerlerin olasılığını ifade eder.
- 10:13Sağ Tailed Test Kavramı
- Sağ tailed testte, normal dağılım merkezi sıfırda olup, büyük örneklem boyutları için kullanılır.
- Araştırma hipotezi, candy barların uzunluğunun 10 cm'den uzun olduğunu belirtirken, alternatif hipotez daha kısa olduğunu ifade eder.
- Sağ tailed testte, toplanan 35 candy bardan örnek ortalama, standart sapma ve örnek sayısı hesaplanır.
- 11:14Test İstatistiği ve P- Değeri
- Test istatistiği (z) değeri, toplanan verilerin temsil ettiği bir sayıdır ve tüm verilerin sağında daha aşırı değerler bulunur.
- P- değeri, toplanan verilerin daha aşırı olma olasılığını ifade eder ve normal dağılımın altında test istatistiğinin sağında bulunan alanı gösterir.
- Sağ tailed testte, p- değeri test istatistiğinin sağında bulunan alanı temsil eder.
- 13:07Sol Tailed Test Örneği
- Sol tailed testte, null hipotezi ortalamanın 0,15'ten büyük veya eşit olduğunu, alternatif hipotez ise ortalamanın 0,15'ten küçük olduğunu belirtir.
- Test istatistiği (z) değeri -1,34 olarak hesaplanır ve bu değer normal dağılımın altında gösterilir.
- P- değeri, normal dağılım tablosundan z=-1,34 için bulunan değer olan 0,0901'dir.
- 16:49Sağ Tailed Test Örneği
- Sağ tailed testte, null hipotezi ortalamanın 0,43'ten küçük veya eşit olduğunu, alternatif hipotez ise ortalamanın 0,43'ten büyük olduğunu belirtir.
- Test istatistiği (z) değeri 2,78 olarak hesaplanır ve bu değer normal dağılımın altında gösterilir.
- P- değeri, normal dağılım tablosundan z=2,78 için bulunan değer olan 0,01'dir, ancak bu değer normal dağılımın sağında olduğu için 1'den çıkarılır.
- 20:28P-Value Kavramı
- Normal dağılımda alanlar hesaplanırken, eşitsizliğin işareti değiştirilir ve z değeri için grafikteki değer bulunur.
- P-value, bir değerden daha ekstrem bir değer elde etme olasılığını ifade eder ve bu değer grafikteki alan olarak gösterilir.
- P-value, test istatistiğinden elde edilen z değerinin sağ veya sol tarafındaki alanı temsil eder.
- 21:44P-Value'nin Kullanımı
- P-value'lar, hipotez testinde null hipotezi reddetme veya reddetmeme kararını vermek için kullanılır.
- P-value'lar, test istatistiğinden elde edilen z değerinin sağ veya sol tarafındaki alanı temsil eder.
- Bir sonraki bölümde, p-value'ların nasıl kullanılacağı ve hipotez testinde karar verme süreci gösterilecektir.