Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, önceki derste hareket problemlerine giriş yapmış ve çözümlü testler çözmüş olduğunu belirtmektedir.
- Videoda, hareket problemleri konusundaki uygulama testlerinin çözümleri adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, araçların hızları, karşılaşma süreleri, yarış pistleri, trenlerin karşılaşma süreleri, ortalama hız hesaplama, araçların birbirini yetişme süreleri, yakıt tüketimi, kare şeklindeki yolda hareket ve dairesel piste hareket eden araçların karşılaşma süreleri gibi çeşitli hareket problemlerini çözmektedir.
- Her problem için gerekli formüller ve hesaplamalar detaylı olarak gösterilmekte, bazı problemlerde harmonik ortalama gibi özel yöntemler de kullanılmaktadır. Video, hareket problemleri konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
- 00:12Hareket Problemleri Giriş
- Önceki derste hareket problemlerine giriş yapılmış ve çözümlü testler çözülmüştür.
- Bu derste kitabındaki uygulama testinin çözümleri yapılacak.
- 00:29Harmonik Ortalama Hız Hesaplama
- Bir araç İstanbul'dan Antalya'ya saatte 90 km hızla gidip saatte 60 km hızla dönüyor.
- Alınan yollar eşit ise ortalama hızı bulurken harmonik ortalamadan faydalanılır.
- Araçın gidiş ve dönüşteki ortalaması 72 km/saat olarak hesaplanır.
- 01:24Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi
- Merkezi dairesel bir pistin A ve B noktalarında bulunan iki araç aynı anda oklar yönünde sabit hızlarla harekete başladıktan 52 saniye sonra dördüncü kez karşılaşıyorlar.
- İlk karşılaşmaları için geçen süre 4 saniyedir.
- 03:16Yarış Pisti Problemi
- Üç koşucunun katıldığı bir yarışta birinci koşucu yarışı ikinciden 50 metre, üçüncüden 106 metre önde bitirmiştir.
- İkinci koşucu yarışı üçüncüden 66 metre önde bitirmiştir.
- Yarış pistinin uzunluğu 333 metredir.
- 05:24Düzgün Beşgen Pistte Karşılaşma
- Düzgün beşgen şeklindeki pistin çevre uzunluğu 500 km olduğuna göre, saatte 40 km ve 60 km hızla zıt yönlerde hareket eden iki araç ikinci kez E noktasında karşılaşırlar.
- 07:16Hızları Oranı
- Hızları oranı 3/4 olan iki araç A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru aynı anda harekete başlıyorlar.
- Bu araçların aralarındaki uzaklık hareketlerinin dördüncü ve beşinci saatleri sonunda birbirine eşit oluyor.
- Yavaş olan araç AB yolu 10,5 saatte alır.
- 09:58Tren Karşılaşma Problemi
- Birbirine paralel raylar üzerinde hareket eden ve uzunlukları 120-160 metre olan iki trenin hızları sırasıyla saatte 30 ve 42 kilometredir.
- Zıt yönlerde hareket eden bu iki tren, karşılaştıkları andan itibaren bir saniyede birbirlerini tamamen geçtiklerine göre, karşılaşma süresi 14 saniyedir.
- 11:30Navigasyon Uygulaması Problemi
- İstanbul'dan Ankara'ya doğru yola çıkan bir aracın navigasyon uygulamasında mavi renkle gösterilen yolu saatte v kilometre hızla 6 saatte almıştır.
- Kırmızı renkli gösterilen yolu ise saatte v+10 kilometre hızla 3 saatte almıştır.
- Araç toplam 480 kilometre yol gittiğine göre, v hızı 50 km/saattir.
- 12:37Ortalama Hız Hesaplama
- Giderken ve dönerken alınan yollar eşit olduğunda, ortalama hız (x₁ + x₂) / (t₁ + t₂) formülüyle hesaplanır.
- İlk araç 90 km/s hızla, ikinci araç 60 km/s hızla hareket ederken, ikinci araç 72 km/s ortalama hızla hareket etmiştir.
- 13:31İki Araç Arasındaki Mesafe Problemi
- Aralarında 160 km uzaklık bulunan A ve B şehirlerinden aynı anda aynı yöne hareket eden iki aracın hızları sırasıyla saatte 80 ve 60 km'dir.
- A'dan yola çıkan araç, B'den yola çıkan araca C kentinde yetişmiştir ve bu durum 8 saat sonra gerçekleşmiştir.
- 14:22Yakıt Tüketimi Problemi
- A şehrinden B şehrine giden bir araç, yol boyunca tabloda verilen hız aralıklarının her birinin en yüksek hız limiti ile 3'er saat hareket etmiştir.
- Araç 90 km/s hızla 270 km, 120 km/s hızla 360 km ve 150 km/s hızla 450 km yol almıştır.
- Araç yol boyunca toplam 64,80 litre yakıt tüketmiştir.
- 16:34Kare Şeklindeki Pist Problemi
- Kare şeklindeki A-B-C-D yolu üzerinde A noktasından ok yönünde sabit hızlı harekete başlayan araç, D noktasına 12 saatte varmıştır.
- Pistin çevresi 16 km'dir ve araç başlangıçtaki hızının 2 katına çıkarıldığında pist etrafındaki bir turunu 8 saatte tamamlar.
- 17:39Dairesel Pist Problemi
- Şekildeki dairesel pistin A noktasından birbirine zıt yönlerde sırasıyla dakikada 25 ve 30 metre hızlarla iki araç aynı anda harekete başlamıştır.
- Pistin çevresi 440 metre olduğuna göre, bu iki araç 8 dakika sonra karşılaşır.