Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan graf teorisi konusuna ait bir örnek soru çözüm dersidir.
- Videoda, bir grafın mertebesi 7 ve boyutu 10 olan bir sorunun çözümü adım adım anlatılmaktadır. Eğitmen, tokalaşma kuramını kullanarak grafın dereceler toplamını hesaplayıp, verilen bilgilere göre b düğümünün derecesinin 2 olduğunu bulmaktadır. Ayrıca, sorunun basit graf kabulü ile sorulduğu için, diğer olası durumların basit graf olmayışı da açıklanmaktadır.
- Graf Teori Örnek Soru
- Video, graf teori konusuna bir örnek sorunun çözümünü inceleyecektir.
- Soruda bir G grafının mertebesi (order) 7 ve boyutu (size) 10 olarak verilmiştir.
- Grafın altı düğümünün derecesi a ve bir düğümünün derecesi b'dir, sorunun cevabı b'nin kaç olduğu sorulmaktadır.
- 00:26Graf Teorisinin Temel Kavramları
- Grafın mertebesi (order) graftaki düğüm sayısını, boyutu (size) ise graftaki hat sayısını verir.
- Tokalaşma kuramı, graftaki bütün derecelerin toplamının düğümlere ait bütün derecelerin toplamının hat sayısının iki katı olduğunu belirtir.
- Dereceler toplamı 20x10=20 olarak hesaplanmıştır.
- 01:47Dereceler Toplamı Denklemi
- Altı düğümünün derecesi a, bir düğümünün derecesi b ise, 6a + b = 20 denklemi kurulur.
- a ve b değerleri için olası kombinasyonlar incelenir: a=0, b=20; a=1, b=14; a=2, b=8; a=3, b=2.
- a=4 için b negatif olmaya gider ve bir derece negatif olamaz.
- 02:47Grafın Çizilebilirliği
- Boyut hat sayısını verir ve altı düğümün derecesi sıfır, bir düğümün derecesi bir olduğunda graf çizilebilir.
- Bu durumda 20 çevrimi olur ve boyutu 10, mertebesi 7 olur, ancak soruda basit graf kabulü yapılmamış.
- Altı düğümün derecesi bir, bir düğümün derecesi ondört olduğunda da graf çizilebilir.
- 04:35Basit Graf Çözümü
- Altı düğümün derecesi iki, bir düğümün derecesi iki, diğerlerinde üç olduğunda graf çizilebilir.
- Bu durumda b'nin 2 olduğu anlaşılır.
- Soruda basit graf kabulü yapılmamışsa, b için tek alternatif çıkar, ancak basit graf olmayışı diğer çözümlerin geçersiz kılmasını sağlar.