Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, Fibonacci dizisi ve altın oran konusunu anlatmaktadır.
- Video, Fibonacci dizisinin tanımı ve tarihçesiyle başlayıp, bu dizinin nasıl tesadüf eseri bir matematikçi tarafından tavşanlarla ilgili bir problem üzerinden keşfedildiğini açıklamaktadır. Ardından Fibonacci dizisinin özellikleri ve altın oranla ilişkisi anlatılmaktadır. Son bölümde ise kazanım 35 ve 36 soruları çözülerek konu pekiştirilmektedir. Video, Fibonacci dizisinin her bir teriminin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğunu ve bu dizinin altın oranla ilişkisini vurgulayarak sona ermektedir.
- Fibonacci Dizisi Tanıtımı
- Fibonacci dizisi, evrenin yaratılış katsayısı olarak bilinen altın oranın elde edilişi için önemli bir sayı dizisidir.
- Fibonacci dizisi, 1,618 altın oranını veren ve matematikte önemli bir yer tutan bir dizi olup, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 şeklinde ilerler.
- Fibonacci dizisi, İtalyan asıllı matematikçi Fibonacci'nin tavşanlarla ilgili bir problemden tesadüf eseri keşfettiği bir sayı dizisidir.
- 01:05Fibonacci Dizisinin Oluşumu
- Fibonacci'nin problemi, dört duvarlı bir çiftlikte bir çift tavşanın bir ay içerisinde yeni bir çift tavşan yavruladığı ve erginleşmesi için aradan bir ay geçmesi gereken bir durumdu.
- İlk ayda bir tavşan, ikinci ayda bir tavşan, üçüncü ayda bir tavşan yavrulayarak toplamda 100 ay sonunda çiftlikte kaç çift tavşan olacağını hesaplamak için bir sayı dizisi geliştirilmiştir.
- Fibonacci dizisinin en önemli özelliği her bir terimin kendinden önceki iki terimin toplamı olmasıdır: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 8+13=21 şeklinde sonsuza kadar gider.
- 03:55Altın Oran ve Fibonacci Dizisi
- Fibonacci dizisinin üst seviyelerindeki terimlerin üzerinde bir önceki terim, altın oran olan 1,618'e yaklaşır.
- Fibonacci dizisinin genel terimi fn ile gösterilirse, indirgenme bağıntısı f(n+2) = f(n) + f(n-1) şeklinde yazılır.
- Fibonacci dizisi, tesadüf eseri çiftlikteki tavşanların yüz ay sonunda kaç çift tavşan olacağını hesaplaması için geliştirilmiştir.
- 04:45Kazanım
- Kazanım 35'te verilen sayı dizisinde kaç tanesi Fibonacci dizisinin terimleri olduğu sorulmuştur ve cevap 6 tane olarak bulunmuştur.
- Kazanım 36'da ardışık üç terimi sırasıyla Fibonacci dizisinde x kaçtır sorusu çözülmüş ve cevap 144 olarak bulunmuştur.
- Fibonacci dizisi, her bir terimin kendi önceki iki terim toplamına eşit olduğu ve tesadüf eseri ortaya çıkan bir sayı dizisidir.