Buradasın

Elektronik Tablo Kullanarak Kosinüs Fonksiyonunun İntegrali Hesaplama

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, elektronik tablo kullanarak kosinüs fonksiyonunun 1'den 2'ye kadar olan integralini hesaplamayı göstermektedir.
Videoda, integralin temel anlamlarının hatırlatılması amacıyla adım adım bir hesaplama süreci sunulmaktadır. Eğitmen önce x değerlerini, ardından kosinüs değerlerini ve delta x değerlerini elektronik tabloda oluşturur, ardından bu değerlerin çarpımlarının toplamını hesaplar. Delta x değerini azaltarak hesaplama doğruluğunu artırmaya çalışır ve sonunda cebirsel yöntemle bulunan değerle karşılaştırır. Video, elektronik tabloların matematiksel hesaplamalarda nasıl kullanılabileceğini göstermektedir.

00:01Kosinüs Fonksiyonunun İntegralinin Hesaplanması: Kosinüs fonksiyonunun 1'den 2'ye kadar olan integrali elektronik tablo kullanılarak hesaplanacaktır.
Bu hesaplama, integralin temel anlamlarını hatırlatmak için yapılmaktadır.
X değerleri 1'den 2'ye kadar 0,20'er artışla yazılacaktır.
00:57İntegral Hesaplamanın Adımları: X değerlerinin kosinüsleri hesaplanarak f(x) değerleri bulunacaktır.
İntegral hesaplaması için f(x) ile Δx (delta x) çarpımları hesaplanacaktır.
1'den 2'ye kadar kosinüs x'in integrali yaklaşık 0,16 değerine ulaşmıştır.
03:07Δx Değerinin Azaltılması: Δx değerleri 0,20'den 0,10'a azaltılarak daha hassas bir hesaplama yapılacaktır.
Δx değerleri 0,10'a azaltıldığında integral değeri 0,01'e düşmüştür.
Δx değerleri daha da azaltılarak 0,01'e kadar indirildiğinde integral değeri 0,07'ye ulaşmıştır.
04:58İntegralin Gerçek Değeri: Bu yöntemle cebirsel mükemmellikte bir integral hesabı yapılamaz, ancak cebirsel yöntem altında ne yapıldığını görebiliriz.
Δx değerleri daha da azaltılarak hesaplama yapıldığında integral değeri 0,06'a ulaşmıştır.
Bu değer, cebirsel yöntemle bulunan değere oldukça yakın bir sonuç vermektedir.