• Buradasın

    Eğitimde Ölçme Değerlendirme: Standart Hata ve Güven Aralığı

    youtube.com/watch?v=awlZgHmbmwY

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Doçent Doktor Akın Efendioğlu tarafından sunulan "Eğitimde Ölçme Değerlendirme" dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, öğrencilere yönelik hazırlanmış bir ders formatında konuyu açıklamaktadır.
    • Videoda standart hata ve güven aralığı kavramları detaylı şekilde ele alınmaktadır. İlk olarak hata kavramı tanımlanarak standart hata kavramı açıklanmakta, ardından güven aralığı formülü, z puanı hesaplamaları ve normal dağılım grafiği üzerinden örnekler verilmektedir. Video, üç farklı örnek soru çözümüyle devam ederek güven aralığı hesaplamalarının basit olduğunu vurgulamaktadır.
    • Videoda ayrıca standart hata ile güvenirlik arasındaki ters yönlü ilişki formüllerle ve grafiklerle gösterilmekte, standart sapma ile standart hata arasındaki ilişki incelenmektedir. Video, bir sonraki konunun geçerlilik konusuyla ilişkili olacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
    00:12Standart Hata Kavramı
    • Doçent Doktor Akın Efendioğlu, eğitimde ölçme değerlendirme dersi kapsamında standart hata konusunu ele alıyor.
    • Güvenirlik, hata ile ilişkilidir; ölçme yaparken hata azalırsa güvenirliğiniz artar.
    • Standart hata, hata yapmanın olumsuz bir şey olmasına rağmen, güvenirlik anlamında ve ölçmelerin güvenirliği açısından bilgi veren bir kavramdır.
    02:02Hata ve Standart Hata Tanımı
    • Hata, ölçülen özelliğin gerçek değeri ile gözlenen değer arasındaki farktır.
    • Ölçme sürecinde sonuca etki edebilecek hatalar olabilir.
    • Standart hata, bir örneklem üzerinde yapılan kestirimlerin içerdiği hata oranıdır.
    04:18Standart Hata Örneği
    • Standart hata, salça kavanozlarında "bin artı eksi on gram" veya "bin artı eksi elli gram" gibi ifadelerle gösterilir.
    • Bu ifadeler, üreticinin salçayı ölçerken hata yapabileceğini ancak belirli sınırlar içinde kalacağını belirtir.
    • Standart hata, yapılan hatanın standardını belirlerken kullanılan hata türüdür.
    06:42Standart Hata Formülü ve Özellikleri
    • Standart hata hesaplanabilen bir özelliktir ve formülü: standart hata = standart sapma × √(1 - güvenirlik katsayısı) şeklindedir.
    • Güvenirlik 0'dan 1'e doğru artar ve standart hata ile ters yönlü negatif bir ilişki vardır.
    • Güvenirlik maksimum olduğunda (1) standart hata minimum olur, güvenirlik azalırsa standart hata artar.
    11:35Standart Sapma ve Standart Hata İlişkisi
    • Standart sapma ile standart hata arasında güvenirlik sabit tutulduğunda ters yönlü bir ilişki vardır.
    • Standart sapma artarsa standart hata artar, standart sapma azalırsa standart hata azalır.
    12:52Korelasyon ve Standart Hata Hesaplama
    • Korelasyon ilişkileri doğrusal grafiklerle gösterilebilir ve bu formülden çıkan anlamlardır.
    • Damla öğretmen, Türkçe testinin güvenirliğini 0,51 olarak hesaplamış ve standart sapması 5 olduğuna göre standart hatasını 3,5 olarak bulmuştur.
    • Standart hata formülü: Standart hata = Standart sapma × √(1 - Güvenirlik katsayısı) şeklindedir.
    15:38Güven Aralığı Kavramı
    • Güven aralığı, ölçme işleminin hatasıyla sevabıyla yapıldığı ve ölçtüğümüz özelliğin gerçek değerinin belli bir olasılıkla hangi aralıkta yer aldığı bulma işidir.
    • Güven aralığı formülü: Güven aralığı = Ölçülen özellik ± Standart hata × Z puanı şeklindedir.
    • Z puanı, normal dağılım grafiğinde (çan eğrisi veya Gauss eğrisi) hesaplanan bir değerdir.
    17:32Normal Dağılım Grafiği ve Z Puanı
    • Normal dağılım grafiği eksi sonsuzla artı sonsuz arasında değişen bir grafiktir ve altı bölgeye ayrılmıştır.
    • Her bir bölgenin toplam alan içerisindeki yüzdesi hesaplanmış, örneğin -1 ile 1 aralığı yaklaşık %34,13'e tekabül etmektedir.
    • Güven aralığı sorularında Z puanı genellikle 1, 2 veya 3 olarak alınır: %68 ihtimalle Z=1, %95 ihtimalle Z=2, %99 ihtimalle Z=3 alınır.
    23:16Güven Aralığı Formülü
    • Güven aralığı formülü: Güven aralığı = Öğrenci puanı +/− Standart hata × Z puanı şeklindedir.
    • Z puanı, olasılık seviyesine göre değişir: %68 ihtimalle 1, %95 ihtimalle 2, %99 ihtimalle 3 alınır.
    • Güven aralığı hesaplamalarında, öğrencilerin kendileri önce soruyu çözüp sonra çözümü karşılaştırmaları önerilmektedir.
    24:26Örnek Soru Çözümleri
    • Standart hatası 3,5 olan bir sınavda Zafer 76 puan almışsa, %95 olasılıkla gerçek puanı 69 ile 83 aralığında yer alır.
    • Standart hatası 4 olan bir sınavdan Emre 86 puan almışsa, %99 ihtimalle gerçek puanı 74 ile 98 puan arasında yer alır.
    • Güven aralığı hesaplamalarında iki bilinmeyenli denkleme çevirme gibi karmaşık yöntemler kullanılmamalıdır, çünkü bu matematiksel işlem becerisini ölçer.
    28:28Karmaşık Bir Örnek
    • Damla'nın deneme sınavından 91 puan aldığı, sınavın standart sapmasının 5 ve güvenirliğinin 0,84 olduğu bilinmektedir.
    • %32 hata payıyla Damla'nın gerçek puanı hesaplanırken, önce standart hata hesaplanmalıdır: Standart hata = Standart sapma × √(1 - Güvenirlik katsayısı).
    • Damla'nın gerçek puanı %32 hata payıyla 89 ile 93 puan aralığında yer alır.
    33:15Kapanış
    • Bir sonraki video geçerlilik konusuyla ilişkili olacaktır.
    • Konuşmacı, öğrencilerin hedeflerinden sapmamalarını ve koronavirüsden korunmalarını istemektedir.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor