Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim dersi formatında doğrusal programlama konusunu anlatan bir içeriktir. Eğitmen, doğrusal programlamanın temel kavramlarını ve matematiksel model kurma sürecini adım adım göstermektedir.
- Video, doğrusal programlamanın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve günlük hayattaki kullanım alanlarını örneklerle anlatıyor. Ardından ürün karması problemi üzerinden matematiksel model kurma sürecini üç aşamada ele alıyor: karar değişkenlerinin belirlenmesi, kısıtlamaların yazılması ve amaç fonksiyonunun oluşturulması. Son olarak, doğrusal programlama problemlerinin çözüm yöntemleri hakkında bilgi veriliyor.
- 00:01Doğrusal Programlama Nedir?
- Doğrusal programlama, karmaşık ilişkileri doğrusal fonksiyonlarla gösterip optimum çözüm noktasını bulma yöntemidir.
- Günlük hayatta evden işe en kısa yol bulma ve kişisel projelerin en kısa sürede bitirilmesi gibi konularda doğrusal programlama kullanılır.
- Doğrusal programlamanın en yaygın kullanım alanlarından biri ürün karmasıdır, ayrıca kaynak kullanımı, dağıtım politikası, fiyat belirleme ve fabrika kurulum yerinin belirlenmesi gibi alanlarda da kullanılır.
- 01:25Ürün Karması Örneği
- Örnek problemde bir üretim tesisinde A ve B tipi olmak üzere iki tip ürün üretilmektedir ve bu ürünlerin üretilmesi için poliüretan malzeme ve işçilik kaynakları kullanılmaktadır.
- A tipi ürün 8 kg poliüretan ve 60 dakika işçilik gerektirirken, B tipi ürün 16 kg poliüretan ve 40 dakika işçilik gerektirmektedir.
- Her bir A tipi ürün 7000 para birimi ve her bir B tipi ürün 6000 para birimi karla satılmaktadır.
- 03:12Kısıtlamalar ve Matematiksel Model
- Günlük en fazla 1280 kg poliüretan ve 4800 dakika işçilik kaynağı bulunmaktadır.
- Matematiksel modelin kurulması üç aşamada ele alınabilir: karar değişkenlerinin belirlenmesi, kısıtlamaların yazılması ve amaç fonksiyonunun yazılması.
- Karar değişkenleri problemde değerini bulmak istediğimiz değişkenlerdir ve x ve y gibi sembollerle gösterilir.
- 05:10Kısıtlamaların Yazılması
- Kısıtlamalar yazılırken sol tarafa her bir ürünün kaynaktan kullandığı toplam miktar ve sağ tarafa ilgili kaynağın miktarı yazılır.
- Poliüretan kısıtlaması için 8x + 16y ≤ 1280, işçilik kısıtlaması için 60x + 480y ≤ 4800 değerleri yazılır.
- Negatiflik kısıtlaması eklenerek karar değişkenlerinin negatif olamayacağı belirtilir.
- 07:37Amaç Fonksiyonu ve Çözüm Yöntemleri
- Amaç fonksiyonu yazılırken z harfinin yanına maksimizasyon veya minimizasyon amaçlarından birini gösteren max veya min kısaltmalarından biri eklenir.
- Örnek problemin amacı kazancı maksimize etmek olduğu için z-max = 7000x + 6000x şeklinde yazılır.
- Doğrusal programlama problemleri grafik çözüm yöntemi, simpleks çözüm yöntemi veya Microsoft Excel'in Solver eklentisi ile çözülebilir.