Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, matematik öğretmeni Bora Arslantürk tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, dış açıortay teoreminin ispatını adım adım anlatmaktadır.
- Videoda dış açıortay teoreminin iki kısmı ispatlanmaktadır. İlk bölümde, dış açıortayın ayırdığı açıların oranları (a+d/d) gösterilmekte ve paralelkenar kullanılarak ispatlanmaktadır. İkinci bölümde ise dış açıortay uzunluğu formülü (x² = (d+d-b)(c)) deltoid kullanılarak ispatlanmaktadır. İç açıortay teoremi de ispat sürecinde kullanılmaktadır.
- 00:05Dış Açıortay Teoreminin İspatı
- Matematik öğretmeni Bora Arslantürk, dış açıortay teoreminin ispatını yapacağını belirtiyor.
- Dış açıortay teoreminin birinci kısmı, BCD üçgeninde d/(a+d) oranı ile ilgili bir bağıntı içeriyor.
- İspat için önce x uzunluğuna paralel çizgi çekiliyor ve yöndeş açılar kullanılarak benzerlik bağıntısı kuruluyor.
- 02:01İspatın Tamamlanması
- Paralel çizgiler ve benzerlik bağıntısı kullanılarak b/c = d/a+d oranı elde edilerek teoremin ilk kısmı ispatlanıyor.
- Dış açıortay uzunluğu formülü olarak d² = (a+d)(a-d-b+c) ifadesi veriliyor.
- İkinci ispat için B noktasına uzatma yapılarak deltoid oluştuğu ve iç açıortay teoremi kullanılarak x² = d(a+d-bc) formülü elde ediliyor.