Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Fatih Özer tarafından sunulan bir matematik dersidir. Fatih Özer, dairede alanla ilgili çeşitli soru çözümlerini adım adım anlatmaktadır.
- Videoda dairenin alanı, çevresi, daire diliminin alanı ve taralı alanların hesaplanması konuları ele alınmaktadır. Fatih Özer, yarıçap, açı, yayın uzunluğu gibi geometrik kavramları kullanarak toplam 7 farklı soru çözmektedir. Her soru için gerekli formülleri hatırlatarak ve hesaplamaları detaylı şekilde göstererek, öğrencilere dairede alan hesaplamalarında pratik yapmaları için rehberlik etmektedir.
- 00:17Dairenin Alanı ve Çevresi
- Dairenin alanı πr² formülüyle hesaplanır ve yarıçapı 6 birim olan dairenin alanı 36π veya 3 alındığında 108 birim kare olur.
- Dairenin çevresi 2πr formülüyle hesaplanır ve yarıçapı 6 birim olan dairenin çevresi 12π veya 3 alındığında 36 birim olur.
- 00:55Daire Diliminin Alanı
- 50 derecelik açıda yarıçapı 12 birim olan daire diliminin alanı, πr²×50/360 formülüyle 20π birim kare olarak hesaplanır.
- Yay uzunluğu 3π olan daire diliminin alanı, r×l/4 formülüyle 6π birim kare olarak bulunur.
- 02:04Taralı Alan Hesaplamaları
- Yarıçapı 6 birim ve açısı 60 derece olan daire diliminin taralı alanı, dilimin alanından üçgenin alanı çıkarılarak 6π-9√3 birim kare olarak hesaplanır.
- Yarıçapı 4√3 birim olan çemberde, 30 derecelik açıda taralı alan, OB üçgeninin alanından dilimin alanı çıkarılarak 24√3-48π/5 birim kare olarak bulunur.
- 05:02Halka ve Daire Problemleri
- İki çemberin merkezleri O ve E olan, C noktasında teğet olan çemberlerde, AB uzunluğu 12 birim olduğunda halkanın alanı 36π birim kare olarak hesaplanır.
- Yarıçapı 12 birim olan çemberde, 120 derecelik dilimde taralı alan, dilimin alanından üçgenin alanı çıkarılarak 48π-36√3 birim kare olarak bulunur.
- 07:13Daire ve Çember Problemi
- AC uzunluğu 3 birim, DB uzunluğu 3 birim ve CD uzunluğu 6 birim olan daire probleminde, büyük dairenin alanından küçük dairenin alanı çıkarılarak 27π birim kare olarak hesaplanır.