Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, daire alanı ve daire dilimi hesaplama konusunu anlatmaktadır.
- Video, dairenin alan formülünün (πr²) tanıtımıyla başlayıp, çeşitli örneklerle açıklanmaktadır. Ardından daire diliminin alanı hesaplanırken kullanılan formül (πr² × açı / 360) anlatılmakta ve bu formülün pratik uygulamaları gösterilmektedir. Eğitmen, konuyu pekiştirmek için öğrencilere sorular sorarak cevaplarını beş saniye ara vererek vermektedir. Video, farklı geometrik şekillerin içinde yer alan dairelerin alanlarını hesaplama örnekleriyle devam etmekte ve son olarak daire dilimlerinin kesilmesiyle oluşan alanların hesaplanması konusuna değinmektedir.
- 00:12Dairenin Alanı
- Dairenin alanı hesaplaması için formül πr² kullanılır, burada π değeri 3 veya 3,14 alınabilir.
- Yarıçapı 3 olan dairenin alanı π×3²=20 cm² olarak hesaplanır.
- Alanı 48 m² olan dairenin yarıçapı π×r²=48 denkleminden r²=16 olarak bulunur ve r=4'tür.
- 02:44Daire Alanı Örnekleri
- Kareli kağıt üzerinde verilen dairenin merkezi bulunup yarıçapı 4 olarak hesaplandığında alanı π×4²=48 cm² olur.
- Karenin içine çizilmiş dairenin yarıçapı 3 olarak hesaplandığında alanı π×3²=9×3,14=27,36 cm² olur.
- Dikdörtgenin içine sığdırılmış iki dairenin alanı, dikdörtgenin alanından iki dairenin alanı çıkarılarak 32-24=8 cm² olarak bulunur.
- 05:18Daire Diliminin Alanı
- Daire diliminin alanı hesaplanırken aynı formül kullanılır ancak açı 360 ile çarpılarak orantı yöntemiyle bulunur.
- 120 derecelik daire diliminin alanı π×5²×120/360=100π/3 olarak hesaplanır.
- 180 derecelik daire diliminin alanı π×10²×180/360=150π olarak bulunur.
- 07:53Daire Dilimi Örnekleri
- Karenin içinden kesilen çeyrek dairenin alanı π×8²×1/4=48 cm² olarak hesaplanır ve geriye kalan yeşil alan 64-48=16 cm² olur.
- 270 derecelik daire diliminin alanı π×4²×270/360=36π olarak bulunur.
- 45 derecelik daire diliminin alanı π×8²×45/360=24π olarak hesaplanır.
- 11:04Daire Dilimi Problemleri
- İçten kesilen beyaz dairenin alanı π×6²×1/4=108 cm² olarak hesaplanır.
- Kesilmeden önceki pembe dairenin alanı π×10²×1/4=300 cm² olarak bulunur.
- Kesilmeden önceki sarı alanın alanı 300-108=192 cm² olarak hesaplanır.