Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, çemberde açılı soruları çözme tekniklerini adım adım anlatmaktadır.
- Video, çemberde açılı soruların çözüm yöntemlerini detaylı şekilde ele almaktadır. Eğitmen, kirişler dörtgeni, çevre açı, merkez açı, teğet giriş açı, çeyrek çember ve yarım çember gibi konuları örneklerle açıklamaktadır. Her bir soru için çember çizme, açı formüllerini uygulama ve geometrik şekilleri analiz etme gibi çözüm stratejilerini göstermektedir. Video, çember geometrisi konusunda pratik yapmak isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır.
- 00:03Çemberde Açılı Soru Çözümü
- Çemberde açılı soru çözümüne devam ediliyor ve kişisel dörtgenin gizlenmiş hali inceleniyor.
- Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünler olduğundan, BAD açısı 34 derece olduğunda BCD açısı 146 derece olarak bulunuyor.
- Küçük çemberde 146 derece merkez açı olduğu için gördüğü yay da 146 derece olur, yeşil çemberde ise çevre açı olduğu için gördüğü yayın yarısı olan 73 derece bulunur.
- 01:02Teğet Çemberlerde Açı Hesaplamaları
- Teğet çemberlerde ortak teğet çizmek önemlidir ve çevre açı gördüğü yayın yarısıdır.
- Teğet giriş açıda gördüğün yayın yarısıdır ve ters açılar birbirine eşittir.
- Büyük çemberde de teğet giriş açı olduğu için gördüğü yay 72 derece olur ve çevre açı 36 derece olarak bulunur.
- 01:56Çember Çizme ve Açı Hesaplamaları
- Herhangi bir kenarı gören en az iki tane 90 derece varsa çember çizmek gerekir.
- AB kenarını gören iki tane 90 derece olduğundan, AB çap kabul eden çember çizilir ve çevre açılar 90 derece olur.
- Çemberde çevre açılar 42 derece olduğunda, gördüğü yay 84 derece olur ve x açısının toplamı 48 derece olarak bulunur.
- 02:57Kare ve Çeyrek Çemberlerde Açı Hesaplamaları
- AB ve BC kenarları birbirine eşit olduğunda, B'yi merkez kabul eden çember çizilir.
- Çeyrek çemberlerde yarıçap çizmek önemlidir ve çevre açı gördüğü yayın yarısıdır.
- Karede köşeler 90 derece olduğundan, ikizkenar üçgenler elde edilir ve açılar 30, 75 ve 75 derece olarak bulunur.
- 05:09Dış Açı ve Üçgen Hesaplamaları
- Dış açı, dışarı gördüğü yayların farkının yarısıdır.
- Çeyrek çemberde yarıçap çizildiğinde, 30-60-90 üçgeninde 30 derecenin karşısındaki kenar 1 birim, 90 derecenin karşısındaki kenar 2 birim, 60 derecenin karşısındaki kenar √3 birimdir.
- Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünler olduğundan, 32 derece açı olduğunda gördüğü yay 64 derece olur ve kirişler eşitse yaylar da eşit olur.
- 08:32İç Açı Formülleri
- İç açı formülü, gördüğü yayların aritmetik ortalamasıdır.
- A, B, C, D açılarının toplamı 360 derecedir.
- B ve D açılarının toplamı 230 derece olduğundan, B+D'nin yarısı 115 derece olarak bulunur.