Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından cebire başlamadan önce bilinmesi gereken temel tanımlar sunulmaktadır.
- Videoda dört temel tanım verilmektedir: sıralı ikililer, kartezyen çarpım, bağıntılar ve dönüşümler. Her tanım için matematiksel ifadeler ve açıklamalar yapılmaktadır. Eğitmen, bu tanımların soyut matematik dersinde daha detaylı görüldüğünü belirterek, özellikle dönüşümler tanımının üzerine ayrı bir video yapmayı düşündüğünü ifade etmektedir.
- Sıralı İkililer
- Cebire başlamadan önce soyut matematik dersinde gördüğümüz tanımları vereceğiz.
- Birinci bileşeni a ve ikinci bileşeni b olan a ve b sıralı ikilisi a virgül b şeklinde gösterilir.
- a virgül b ve c, virgül d sıralı ikililerin eşit olabilmesi için gerek ve yeter şart a=c ve b=d olmasıdır.
- 00:55Kartezyen Çarpım
- A ve b boştan farklı iki küme olmak üzere bu kümelerin kartezyen çarpımı A kartezyen B ile gösterilir.
- A kartezyen B, A virgül B sıralı ikililerinden oluşur ve öyle ki a eleman A ve b eleman B'dir.
- 01:19Bağıntı ve Dönüşüm
- A ve B boştan farklı iki küme olmak üzere A kartezyen B'nin boştan farklı her alt kümesine bağıntı denir.
- f A'dan B'ye bir bağıntı ise f x virgül y sıralı ikililerinden oluşur ve öyle ki x eleman A ve y eleman B'dir.
- A ve B boştan farklı iki küme olmak üzere A kümesinin her bir elemanını B kümesinin bir tek elemanına karşılık getiren kurala A'dan B'ye bir dönüşüm denir.