Buradasın

Bileşke Fonksiyonların Limiti Dersi

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, SML Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. SML Hoca, SML Hoca Matematik YouTube kanalında bileşke fonksiyonların limiti konusunu anlatmaktadır.
Video, bileşke fonksiyonların limitinin üçüncü bölümüdür ve bileşke fonksiyonların limitinin nasıl hesaplanacağını açıklamaktadır. Hoca, bileşke fonksiyonların limitinin hesaplanma kurallarını anlatıp, polinom fonksiyonları ve parçalı tanımlı fonksiyonların limitlerini bulma örnekleri üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Video, çeşitli limit sorularının çözümüyle ilerlemekte ve bir sonraki videoda parçalı tanımlı fonksiyonların limiti konusunun işleneceği belirtilmektedir.

00:08Bileşke Fonksiyonun Limiti: SML Hoca matematik YouTube kanalında bileşke fonksiyonun limiti konusunun üçüncü videosunu sunuyor.
B ve c gerçek sayı olmak üzere, a'daki g(x) limiti b ve f(x) limiti c ise, bileşke fonksiyon f(g(x))'nin a'daki limiti c'ye eşit olur.
Eğer f fonksiyonu tanımlı ve bu noktada limiti f(b)ye eşitse, ilk aya giderken bileşke fonksiyonun limitini f(b) olarak yazabiliriz.
01:19Bileşke Fonksiyonun Limiti Örnekleri: Örnek 1: x iki, x artı bir ve artı eksi bir fonksiyonu için x eksi iki'ye giderken eksi limitinin değeri 0 olarak bulunur.
Örnek 2: f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiş, x eksi bir'in soluna yaklaşırken f bileşke g limiti -2 olarak hesaplanır.
Örnek 3: x üç sağdan yaklaşırken f bileşke f(x) limiti 2 olarak bulunur.
03:55Grafiklerle Bileşke Fonksiyonun Limiti: f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiş, g(1)'in sağ tarafı 2'nin sağına gider ve f(2)'nin sağı -1'e gider.
f(g(1))'nin sağ limiti -1, sol limiti 0 olduğundan, f bileşke g'nin 1'deki limiti yoktur.
x iki'ye giderken g birleştiği f(x)'in limiti var ve 1'e eşittir.
06:46Parçalı Tanımlı Fonksiyonların Limiti: f(x) = x artı bir polinom fonksiyon ve g(x) parçalı tanımlı bir fonksiyon olarak verilmiş.
f(g(1+)) hesaplanırken, g(2+) değeri -1'in sol tarafına eşitlenir ve sonuç 0 olarak bulunur.
Bir sonraki videoda parçalı tanımlı fonksiyonların limitleri konusu ele alınacaktır.