Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan regresyon analizi konulu kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, regresyon modelinin temel prensiplerini ve uygulamalarını adım adım anlatmaktadır.
- Video, regresyon modelinin kullanım alanlarını açıklayarak başlıyor, ardından basit regresyon modelinin temel formülü (y = a + bx + e) detaylı olarak anlatılıyor. Eğitmen, 2005-2011 yılları arasındaki satış ve alış değerlerini kullanarak regresyon analizi yapma sürecini gösteriyor, a ve b katsayılarını hesaplıyor ve 2011 yılında satış değeri 22 milyon TL olursa alış değerini tahmin ediyor.
- Videoda ayrıca regresyon katsayıları ve sabitinin nasıl bulunacağı için formüller sunuluyor, aritmetik ortalamaların nasıl hesaplanacağı gösteriliyor ve regresyon yönteminin sadece iki değişkenli değil, birden fazla bağımsız değişkenli modellerde de kullanılabileceği vurgulanıyor. Video, izleyicilere pratik yapmaları için önerilerde bulunarak sonlanıyor.
- 00:15Regresyon Modelinin Kullanım Alanları
- Regresyon modeli istatistik, ticari matematik, finansal yönetim, ekonomi ve pazarlama derslerinde tahminler yapmak için kullanılır.
- Bu model, bir bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni nasıl etkilediğini ve ne olacağını tahmin etmeye çalışır.
- Basit regresyon modelinde en az iki farklı veri seti olması gerekir.
- 01:33Regresyon Denkleminin Formülü
- Regresyon denklemi y = a + bx + e şeklinde ifade edilir.
- y bağımlı değişkeni, x bağımsız değişkeni, a regresyon sabiti ve b regresyon katsayısıdır.
- Regresyon katsayısı (b), regresyon doğrusunun eğimini gösterir ve x değerindeki bir birimlik değişimin y'yi kaç katı oranında etkilediğini belirtir.
- 04:24Regresyon Katsayısı ve Sabitin Bulunması
- Regresyon katsayısı (b) formülü: b = (n × Σxy) / (n × Σx² - (Σx)²) şeklindedir.
- n, dönem sayısıdır ve tahmin için geçmiş dönemlere ait verilerin olması gerekir.
- Regresyon sabiti (a) formülü: a = (Σy) - b × (Σx) şeklindedir.
- 06:53Örnek Soru
- Bir işletmenin 2005-2000 yılları arasındaki satışları ve alış tutarları tabloda verilmiştir.
- Bu veri setinden regresyon denklemi oluşturulacak ve tahminler yapılacaktır.
- 07:10Regresyon Analizi Problemi
- Soruda 2011 yılında satış tutarının 22 milyon TL olması durumunda alış değerlerinin hesaplanması isteniyor.
- Regresyon analizi için 2005-2010 yılları arasındaki veriler kullanılacak.
- Satışlar bağımsız değişken, alışlar ise satışlara göre bağımlı değişken olarak tanımlanıyor.
- 09:11Veri Hazırlama
- X çarpımları (satış değerleri ile alış değerlerinin çarpımları) hesaplanıyor.
- X'in kareleri (satış değerlerinin kareleri) hesaplanıyor.
- Her sütunun toplamı (toplam X, toplam Y, toplam X², toplam Y²) hesaplanıyor.
- 11:08Ortalama Değerlerin Hesaplanması
- X'in aritmetik ortalaması (14,67) hesaplanıyor ve yuvarlanıyor.
- Y'nin aritmetik ortalaması (4,17) hesaplanıyor.
- Bu değerler regresyon analizinde kullanılacak.
- 13:14Regresyon Katsayılarının Hesaplanması
- B değeri (0,51) hesaplanıyor.
- A değeri (-3,31) hesaplanıyor.
- Regresyon formülü y = -3,31 + 0,51x olarak elde ediliyor.
- 16:55Sonuç Hesaplama
- 2011 yılında satış tutarının 22 milyon TL olması durumunda alış değeri hesaplanıyor.
- Formülde x yerine 22 yazıldığında alış değeri 7,91 milyon TL olarak bulunuyor.
- Satış değerlerinin yıl bazında artış gösterdiği gözlemleniyor.
- 17:58Regresyon Yöntemi ve Tahminler
- Alış değerlerinin satışlara bağlı olarak arttığı, sadece 2006-2007 yıllarında sabit kalmış, diğer zamanlarda artış gösterdiği görülmektedir.
- Uzun vadeli projeksiyonlarda (10-30 yıllık) alış değerlerinin sürekli artış gösterdiği durumda, önümüzdeki sene tahmini de artış olabileceğini öngörmek doğru olacaktır.
- Normal şartlar altında bu öngörü geçerli olsa da, pandemi gibi beklenmedik durumlar öngörülenin farklı sonuçlarla karşılaşmasına neden olabilir.
- 19:29Başarılı Tahmin ve Hata Payları
- Başarılı bir tahmin, gerçekleşmiş değer ve tahmin arasında fark olmamasıdır.
- Regresyon formülünde (y = -3,31 + 0,51x) farklı x değerleri için hesaplanan alış değerleri, gerçek alış değerlerinden farklı olabilir.
- Hata payları, regresyon doğrusu üzerindeki noktaların doğrunun üzerindeki noktaları farklı yerlerde olmasıyla aradaki farklardır ve genellikle toplamı sıfırdır.
- 22:25Regresyon Yönteminin Uygulanması
- Ardışık devam eden işlemlerde, bir önceki dönemi biliyorsak, aynı regresyon formülü kullanarak tek bir işlemle tahmin yapabiliriz.
- Regresyon yöntemi, geçmişteki verilerin ışığında bağımlı ve bağımsız değişkenlerin olması gereken iki farklı değerin olduğu durumlarda kullanılır.
- Ne kadar çok veriye ulaşabiliyorsak, tahminlerimizin doğruluk payı o kadar artar ve bağımsız değişkenler sadece bir tane olmak zorunda değildir.
- 25:17Pratik Uygulama Önerileri
- Çalışırken yıllar, satış ve alış değerlerini değiştirerek pratik yapabilirsiniz.
- X'in karesi, x'in aritmetik ortalamaları gibi değerleri hesaplayarak a ve b değerlerini bulabilirsiniz.
- Pratik yaparak regresyon mantığını kavradıktan sonra, gelecekle ilgili tahminlerde bulunabilmek daha başarılı olacaktır.