Buradasın
Atatürk Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Matematik Dersi: Denklemler ve Eşitsizlik Uygulamaları
youtube.com/watch?v=jJQLOdk89SsYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Atatürk Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi'nde sunulan bir matematik dersidir. Eğitmen, denklemler ve eşitsizlik uygulamaları konusunu anlatmaktadır.
- Video, matematiksel modelleme kavramını açıklayarak başlıyor ve günlük hayattaki problemlere denklem kurma yöntemlerini gösteriyor. İçerikte sayı problemleri, kar-zarar ve yüzde problemleri gibi çeşitli örnekler çözülüyor. Her bir problem için adım adım çözüm yöntemi gösteriliyor ve matematiksel modeller kurularak sonuçlar bulunuyor. Video, denklem kurma ve eşitsizlik uygulamalarını günlük hayattan örneklerle pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
- 00:25Denklemler ve Eşitsizlikler Uygulamaları
- Atatürk Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Matematik dersinde denklemler ve eşitsizlik uygulamaları konusu ele alınmaktadır.
- İnsanlar günlük hayatlarında farkında olsun veya olmasın birçok problemin çözümü için zihinden denklem kurar ve çözüm yapar.
- Matematiksel modelleme, problemde verilen duruma uygun düşen bir matematiksel ifade oluşturmak demektir.
- 01:08Matematiksel Modelleme İfadeleri
- Herhangi bir sayı x olarak alınır.
- Bir sayının beş fazlası x+5, yedi eksiği x-7, üç bölü beşi 3x/5 olarak ifade edilir.
- Bir sayının üç katının iki eksiğinin beşte biri 3(x-2)/5, beş eksiğinin karesinin üç bölü beş katı 3(x-5)²/5 olarak yazılır.
- 02:06Sayı Problemleri
- Bir kumaşçı bir top kumaşın önce 1/5'ini, sonra kalan kumaşın 3/4'ünü satıyor ve sonunda 40 metre kumaş kaldığına göre ilk satılan kumaş 40 metredir.
- Bir işletmeci parasının 1/4'ünü bir bankaya, kalanın 1/3'ünü başka bir bankaya yatırmış ve elinde 180 bin lira kaldığına göre işletmecinin tüm parası 360 bin TL'dir.
- Bir şirket ürünleri için paket tasarlamaktadır; paket her köşesinden 4 cm² alanlı kareler kesilip çıkarılan, katlanarak elde edilen kare biçimindeki alüminyum parçadan elde edilen üstü açık bir kutu olacaktır ve kutunun hacmi 50 cm³ olması isteniyor.
- 06:49Paylaşım Problemleri
- Bir miktar para üç kişi arasında eşit paylaştırılacaktır, eğer aynı para beş kişi arasında paylaşılsa idi her biri 5 bin TL daha az para alacaktı. Paylaşılan para 37.500 TL'dir.
- Bir sayının iki fazlasının 1/4'ü aynı sayının 1/3'ünün 1 eksiğine eşittir. Bu sayının matematiksel modeli (x+2)/4 = x/3 - 1 biçiminde bulunur.
- 09:15Kar, Zarar ve Yüzde Problemleri
- Toplam maliyet, bir ürünün pazara sunulmasına kadar geçen süre içindeki ürün için harcanan paradır.
- Toplam hasılat, bir üründen elde edilen tüm gelirdir ve kar = toplam hasılat - toplam maliyet formülüyle hesaplanır.
- Bir ürünün satış fiyatı = alış fiyatı + kar formülüyle ifade edilir.
- 10:03Kar ve Zarar Problemleri Örnekleri
- Yüzde 35 karla 270 TL'ye satılan bir ürünün maliyeti 200 TL'dir.
- Bir boyacı 100 kilogram duvar boyasına 15 kilogram su katıp maliyetinin yüzde 10 fazlasına satmak istiyor, bu durumda boyacının elde edeceği kar oranı yüzde 26,5'tir.
- Yüzde 25 karla 20.150 TL'ye satılan bir otomobilin alış fiyatı 16.120 TL'dir.
- 12:55Maliyet ve Kar Problemi
- Bir firma birim başına 6 TL değişken maliyetli ve 80.000 TL sabit maliyetli bir mal üretmektedir, ürünün birim satış fiyatı 10 TL olarak verilmektedir. Firmanın 60.000 TL kar edebilmesi için satması gereken ürün miktarı 35.000 adettir.
- Hareket halinde geçen saat sonunda bir otomobilin deposunda bulunan x yakıt miktarı litre olarak x = 65 - 5t bağıntısı ile belirlidir, depodaki yakıt miktarı 10 litrenin altına düştüğünde otomobilin yakıt alması gerekmektedir. Hareket halinde bulunan otomobilin en erken 12 saat içinde yakıt alması gerekmektedir.