Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından arksinüs fonksiyonunun türevinin nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır.
- Videoda, arksinüs x'in türevinin hesaplanması adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce fonksiyonun tersini bulma yöntemini açıklar, ardından ters fonksiyonun türevinin formülünü hatırlatır ve son olarak dik üçgen kullanarak sonucu x'e bağlı hale getirir. Sonuç olarak, arksinüs x'in türevinin 1/√(1-x²) olduğu gösterilir.
- 00:01Arksinüs Fonksiyonunun Türevi
- Video, arksinüs x'in türevini hesaplamayı amaçlıyor.
- Arksinüs fonksiyonunun tersi sinüs fonksiyonu olarak bulunuyor.
- Sinüs y'nin türevi kosinüs y olarak biliniyor.
- 00:41Ters Fonksiyonların Türevi Formülü
- Ters fonksiyonların türevi formülü: dx/dy = 1 / (dy/dx) olarak hatırlatılıyor.
- Arksinüs x'in türevi, sinüs y'nin türevinin tersi olarak hesaplanıyor.
- Arksinüs x'in türevi 1 / kosinüs y olarak bulunuyor.
- 02:34Sonuç ve Dik Üçgen Kullanımı
- Bulunan türev sonucu y'ye bağlı olduğu için x'e bağlı hale getirilmesi gerekiyor.
- Dik üçgen kullanılarak sinüs y = x ve kosinüs y = √(1-x²) olarak ifade ediliyor.
- Sonuç olarak arksinüs x'in türevi 1 / √(1-x²) olarak bulunuyor.