• Buradasın

    Ankara ile TYT AYT Geometri Kampı: Üçgen Eşitsizliği ve Uygulamaları

    youtube.com/watch?v=eg8ttMDNMAY

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir matematik öğretmeninin Ankara ile TYT AYT Geometri Kampı kapsamında sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, sekizinci hafta videolarının ilk kısmını açı-kenar bağıntıları ve üçgen eşitsizliği konularını ele almaktadır.
    • Video, üçgen eşitsizliği konusunu kapsamlı şekilde incelemektedir. Öncelikle açı-kenar bağıntıları ve üçgen eşitsizliği kuralları açıklanmakta, ardından çeşitli örnekler ve problem türleri üzerinden konu pekiştirilmektedir. Öğretmen, tel parçası problemleri, dik üçgen özellikleri, kenar uzunlukları ve çevre hesaplamaları gibi uygulamaları adım adım çözerek öğrencilere konuyu anlatmaktadır.
    • Videoda ayrıca "tam sayı" şartının varlığına dikkat edilmesi, sınır değer teknikleri, bilinmeyenlerin araya alınması ve aralık bulma gibi çözüm teknikleri de örneklerle gösterilmektedir. Video, geniş açılı ve dar açılı üçgenler konusunun bir sonraki derste işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
    Ankara ile TYT AYT Geometri Kampı 8. Hafta Tanıtımı
    • Ankara ile TYT AYT Geometri Kampı'nda 8. hafta videolarına başlanıyor.
    • Bu hafta açı-kenar bağıntıları ve üçgende merkezler konuları ele alınacak.
    • Açı-kenar bağıntıları iki video, üçgende merkezler ise tek bir videoda işlenecek.
    00:28Açı-Kenar Bağıntıları
    • Bir üçgende açılar ile kenarlar doğru orantılıdır; en büyük açı karşısında en büyük kenar, en küçük açı karşısında en küçük kenar bulunur.
    • Farklı üçgenlerde açı-kenar bağıntıları karşılaştırılamaz, sadece tek bir üçgende bu incelemeler yapılabilir.
    • Tek bir açı verildiğinde, o açı 90 derece veya 90 dereceden büyükse yorum yapılabilir, hepsi dar açı ise yorum yapılamaz.
    02:50Örnek Problemler
    • Üçgenlerde kenar uzunluklarını sıralarken, açıların büyüklüğüne göre karşıt kenarların sıralaması yapılır.
    • En uzun kenar ve en kısa kenar sorulduğunda, okların gösterdiği son noktaya bakılmalıdır.
    • Farklı üçgenlerde en uzun veya en kısa kenar hakkında yorum yaparken, okların gösterdiği noktaya dikkat edilmelidir.
    08:01Eşitsizlik Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler
    • Matematikte eşitsizlik sorularında hata yapmanın sebebi genellikle tam sayı değeri yazmaktır.
    • Açık kenar bantlarında dikkatli olunmalı ve soruyu sonucu bulunduktan sonra tekrar okuyarak "tam sayı" kelimesinin varlığına dikkat edilmelidir.
    • Eşitsizlik problemlerinde "tam sayı" belirtilmediğinde, en büyük değeri bulmak için sınır değeri kullanılabilir; örneğin x < 5 olduğunda 6x'in en büyük değeri 6×5=30'dan küçük olan 29'dur.
    10:21Üçgen Uygulaması
    • Bir üçgende bir kenar, diğer iki kenarın toplamlarıyla farkları arasındadır (a, |b+c-a| ile |b-c| arasında).
    • Üçgen uygulaması sadece bir kenar için yeterlidir, bir kenar için geçerliyse diğer kenarlar için de geçerlidir.
    • Üçgende açılarla kenarlar doğru orantılıdır.
    11:54Tel Parçası Problemi
    • Uç noktaları kahveli olan bir tel parçası, iki noktadan bükülerek üçgen oluşturulacaktır.
    • Telin büküldüğü noktalar, oluşturulan üçgenin kenarları için üçgen uygulamasını sağlamanız gerekir.
    • C ve D noktalarından bükülerek oluşan üçgen, üçgen uygulamasını sağladığı için cevap E seçeneği olarak bulunmuştur.
    14:51Değişkenli Üçgen Problemi
    • Dik üçgende taban iki parçaya bölünmüş ve x değişkeni ile ilgili soru sorulmuştur.
    • Üçgen uygulaması uygulanarak x'in alabileceği değer aralığı 2 < x < 22 olarak bulunmuştur.
    • Aralıktaki tam sayı adedini bulmak için büyükten küçüğü çıkartıp bir çıkarılır.
    17:04Çeşitkenar Üçgen Problemi
    • ABC çeşitkenar üçgeninde B açısı A açısından büyüktür.
    • Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar bulunur.
    • B açısı A açısından büyük olduğundan, B açısının karşısındaki kenar (x) A açısının karşısındaki kenardan (5) büyüktür.
    17:47Üçgen Eşitsizliği Uygulaması
    • Üçgen eşitsizliği uygulamasında, x toplamları ile farkları arasında 8+6=14, 8-6=2 aralığında değerler bulunur.
    • Çeşitkenar üçgen için 6 ve 8 değerleri ikizkenar olma nedeniyle iptal edilir, bu nedenle 7, 9, 10, 11, 12, 13 değerleri alınırlar.
    • Soruları dikkatli okumak önemlidir, aksi takdirde hatalı cevaplar verilebilir.
    20:07Tel Parçası Problemi
    • 20 santimetre uzunluğundaki bir tel parçası iki noktasından bükülerek üçgen oluşturulduğunda, en uzun kenarın uzunluğu bulunur.
    • Üçgen eşitsizliği uygulandığında a+b+c=20 olduğundan, a<10 olur ve en uzun kenarın tam sayı olarak en fazla 9 santimetre olabileceği belirlenir.
    21:31Özel Açı Problemi
    • Bir üçgende açılarla kenarlar doğru orantılıdır, büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
    • 60 dereceden büyük açı için, önce 60 derece durumunda x değeri bulunur ve sonra 60 dereceden büyük olması için x>√21 koşulu elde edilir.
    • x≥5 ve 1<x<9 aralıklarının kesişimi alınarak x=6, 7, 8, 9 değerleri bulunur ve toplamları 26 olarak hesaplanır.
    24:27Üçgen Eşitsizliği Uygulaması
    • Üçgen eşitsizliği uygulamasında toplamlar ve farklar aralıkları bulunur.
    • Küçük değerlerde büyük olan, büyük değerlerde küçük olan aralık seçilir.
    • x'in alabileceği en küçük değer 7, en büyük değer 13 olup, toplamları 20 olarak hesaplanır.
    26:46Çubuklar Arasındaki En Büyük Uzaklık
    • Çubuklar ucuza konulduğunda a ile d arasındaki en büyük uzaklık soruluyor.
    • Tam sayı şartı verilmediği için sınır değerlerini kullanmak gerekir, örneğin 10,9 gibi değerler kullanılabilir.
    • Çubuklar doğrusal konumlandırıldığında a ile d arasındaki uzaklık en fazla değer alır ve cevap 19 olur.
    31:25Üçgen Çevresi Problemi
    • Bir üçgenin çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri soruluyor.
    • Tam sayı şartı verilmediği için sınır değerlerini kullanmak mantıklıdır.
    • Üçgenin kenarları 12'den küçük, 12'den küçük ve 24'ten küçük değerler alabilir ve çevresi 48'den küçük olur, cevap 47'dir.
    33:05Üçgen Eksikliklerinden Sayılar Problemi
    • Üçgen eksikliklerinden sayılar probleminde, bilinmeyen yalnız kalmışsa araya alınır.
    • İki bilinmeyen ve bir bilinen varsa, bilinen araya alınır ve toplamlarıyla farklar arasında değerler bulunur.
    • x'in farklı tam sayı değerleri için, 3 < x < 9 aralığında 5 farklı değer vardır.
    35:02Üçgen Eksikliklerinden Karmaşık Problemler
    • Karmaşık problemlerde parantez kullanarak çıkarma işlemi yapılmalıdır, aksi takdirde yanlış sonuç alınabilir.
    • Üçgen eksikliklerinden oluşan eşitsizlik sisteminde, aralık bulmak için sağlı sollu geçiş yapılır.
    • Üst sınır isteniyorsa, aralıkta bulunan üst sınır değeri kullanılır.
    37:27Dörtgen Problemlerinde Üçgen Eksiklikleri
    • Dörtgende köşegenler verildiğinde, üçgen eksikliklerinden kenar uzunlukları bulunabilir.
    • Kenar uzunlukları için aralık belirlendikten sonra, en küçük veya en büyük değer isteniyorsa sınır noktaları kullanılır.
    • En küçük değer isteniyorsa sadece küçükleri, en büyük değer isteniyorsa sadece büyükleri düşünmek soruyu daha hızlı çözmemizi sağlar.
    40:32Üçgenlerden Dörtgen Oluşturma Problemi
    • Mesut dayım, bir kartonu keserek kenar uzunluğu 9 santimetre olan üçgenler oluşturmuştur.
    • Mesut, bu üçgenlerden herhangi ikisini seçip 9 santimetre kenarları birbirine yapıştırarak bir dörtgen oluşturuyor.
    • Oluşan dörtgenin çevresi tam sayı olarak en az 19 santimetre olur.
    43:41Üçgen Eşitsizliği Problemi
    • Bir üçgende eşitlik varsa, ortada iki eşit kenarlı üçgen oluşturmak gerekir.
    • Üçgen eşitsizliği kullanılarak x'in en küçük tam sayı değeri 3 olarak bulunur.
    45:07Oran Mantığı Problemi
    • Oran mantığı kullanılarak paralel çizimler yapılarak BD uzunluğunun alabileceği farklı tam sayı değerleri bulunur.
    • BD uzunluğunun alabileceği değerlerin toplamı 63 olarak hesaplanır.
    • Dersin ilk kısmı burada bitirilir ve sonraki videoda geniş açılı ve dar açılı üçgenlerden bahsedileceği belirtilir.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor