Buradasın

Analitik Geometride Doğru Parçasını Dıştan Bölen Noktanın Koordinatlarını Veren Formülün İspatı

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, Umre Yata tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir.
Videoda analitik geometride bir doğru parçasını dıştan bölen bir noktanın koordinatlarını veren formülün ispatı yapılmaktadır. İspat süreci, AC'nin BC oranına dayanarak apsislerde işlem yaparak başlamakta ve adım adım matematiksel işlemlerle ilerlemektedir. Sonuç olarak, noktanın koordinatlarının x = (k(x₂-x₁))/(k-1) şeklinde olduğu gösterilmektedir.

00:09Analitik Geometride Doğru Parçasını Dıştan Bölen Noktanın Koordinatlarını Veren Formülün İspatı: Videoda analitik geometride bir doğru parçasını dıştan bölen bir noktanın koordinatlarını veren formülün ispatı yapılacak.
İspat için AC'nin BC oranına dayanarak sadece apsislerde işlem yapılacak.
Apsislerde x₁ - x₀ / x₂ - x₀ = k (AC/BC oranı) formülü kullanılarak işlem başlatılacak.
00:54Formülün İspatı: Formülde dışlar çarpımı yapılarak x₁ = k × x₂ × (x₂ - k × x₀) elde edilir.
Amacımız x₀'yi bulmak olduğu için denklem düzenlenerek x₀ = k × (-2x₁) / (k - 1) bulunur.
Sonuç olarak x₀ = (x₁ - k × x₂) / (1 - k) formülü tamamlanır.