• Buradasın

    9. Sınıf Matematik: Üçgenler ve Çemberler Konu Anlatımı ve Test Çözümleri

    youtube.com/watch?v=mZS0hQ3CoN8

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, "Şimşek öğretmeni" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 9. sınıf matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Milli Eğitim Bakanlığı kazanım kavrama testlerini çözerek konuları pekiştirmektedir.
    • Videoda üçgenler ve çemberler konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen önce konu anlatımı yaparak orta dikme, kenar orta dikmeler, diklik merkezi, benzer üçgenler, çevre çemberin merkezi, ikizkenar üçgenler, eşkenar üçgenler ve Pisagor bağıntısı gibi kavramları açıklamakta, ardından test sorularını adım adım çözmektedir.
    • Öğretmen, geometri çalışırken çizim yapmanın önemini vurgulamakta ve öğrencilerin ezber yerine mantıksal çözüm yöntemlerini kullanmalarını tavsiye etmektedir. Ayrıca, bazı soruların yanlış kurgulanmış olduğunu belirterek dikkat çekmektedir.
    Üçgenin Yardımcı Elemanları ve Test Tanıtımı
    • Videoda üçgenin yardımcı elemanları konusu anlatılacak ve 9. sınıf matematik kazanım kavrama testi 17 çözülecek.
    • Test, Milli Eğitim Bakanlığı tarafından hazırlanmış olup, konu anlatımlarında yardımcı olunacak.
    • Testin derinlemesine inilmiş kısımları mümkün olduğunca kısa tutulacak.
    00:43Orta Dikme Kavramı ve Örnek Soru
    • Orta dikme, bir kenarın orta noktasından karşı kenara indirilen ve kenarı iki eşit parçaya bölen dikme parçasıdır.
    • Orta dikme sadece ikizkenar üçgenlerde veya eşkenar üçgenlerde oluşur.
    • İlk soruda ADB üçgeninde DC doğrusu AB'nin orta dikmesi olup, AD uzunluğu 19 santim olarak bulunmuştur.
    02:50Kenar Orta Dikmelerin Kesin Noktası
    • Kenar orta dikmelerin kesin noktası, üçgenin tüm kenar orta dikmelerinin kesiştiği noktadır.
    • Kenar orta dikmelerin kesin noktasında oluşan kare, tüm kenar orta dikmelerin eşit uzunlukta olduğunu gösterir.
    • İkinci soruda x+y değeri 11 olarak bulunmuştur.
    05:05Diklik Merkezi Kavramı
    • Diklik merkezi, üçgenin her köşesinden karşı kenara indirilen dikmelerin kesiştiği noktadır.
    • Diklik merkezi, üçgenin tüm köşelerinden karşı kenarlara indirilen dikmelerin dik olduğu noktadır.
    • Üçüncü soruda diklik merkezi E noktası verilmiş ve BE uzunluğu bulunmaya çalışılacaktır.
    07:01Benzerlik Problemi Çözümü
    • BDC üçgeni ile AED üçgeni benzerlik gösteriyor çünkü A ve B açıları birbirine 90 dereceyi tamamlıyor.
    • Benzerlik oranı kullanılarak BD kenarının DC kenarının iki katı olduğu, yani 14 olduğu bulunuyor.
    • Benzerlik oranı, A açısı BD'yi, B açısı DC'yi gördüğünden BD/AD = DC/ED şeklinde yazılabilir.
    09:55Diklik Merkezi Problemi
    • ABC üçgeninde E noktası diklik merkezi, A ile CD doğru parçalarının kesim noktası olarak verilmiş.
    • A=8, D=6, AC=13, KC=5 verilmiş ve EK uzunluğu sorulmuş.
    • Çözüm sırasında dik üçgenler ve Pisagor teoremi kullanılarak EK=2 bulunmuş, ancak sorunun yanlış kurgulanmış olduğu belirtilmiş.
    12:28Çevre Çemberi Problemi
    • ABC üçgeninde E noktası çevre çemberin merkezi olarak verilmiş.
    • Çevre çember, üçgende tüm köşelerden geçebilecek bir çemberdir.
    • EBC üçgeni ikizkenar olarak görülmüş ve iç açılar hesaplanarak A=46 derece bulunmuş.
    14:31Çemberde Kiriş Problemi
    • ABC üçgeninde D noktası çevre çemberin merkezi olarak verilmiş.
    • Merkezden kirişe indirilen dikmeler kirişleri iki eşit parçaya böler.
    • Pisagor teoremi kullanılarak yarıçap 20 verilmiş ve DK uzunluğu 12 olarak bulunmuş.
    18:12Diklik Merkezi Problemi
    • ABC üçgeninde D noktası diklik merkezi olarak verilmiş ve BAD açısının ölçüsü sorulmuş.
    • Diklik merkezi, üçgenin kenarlarına indirilen dikme noktalarıdır.
    • Üçgenin açıları hesaplanarak BAD açısının 10 derece olduğu bulunmuştur.
    20:56Diklik Merkezi Problemi
    • İkinci diklik merkezi probleminde, üçgenin açıları 20, 40 ve 30 derece olarak verilmiş.
    • Diklik merkezinden kenarlara indirilen dikme noktaları kullanılarak açılar hesaplanmıştır.
    • x, y ve z açılarının toplamı 20+50=70 derece olarak bulunmuştur.
    22:56İkizkenar Üçgende Yükseklik
    • İkizkenar üçgende, herhangi bir noktadan kenarlara indirilen yüksekliklerin toplamı, kenar üzerindeki bir noktadan indirilen yüksekliğe eşittir.
    • KLM ikizkenar üçgeninde, LM üzerindeki R noktasından kenarlara indirilen yüksekliklerin toplamı 14 birim olarak hesaplanmıştır.
    • Bu özellik, ikizkenar üçgende herhangi bir noktadan kenarlara indirilen yüksekliklerin toplamının sabit olduğunu göstermektedir.
    26:13Dik Üçgen Problemi
    • ABC üçgeninde AB=AC=8 birim ve DFC açısının 135 derece olduğu verilmiştir.
    • Dörtgenlerde iç açıların toplamının 360 derece olduğu bilgisi kullanılarak, DAF açısının 45 derece olduğu bulunmuştur.
    • Dik üçgende Pisagor teoremi kullanılarak, hipotenüsün 8 birim olduğu hesaplanmıştır.
    29:54Eşkenar Üçgen Problemi Çözümü
    • Eşkenar üçgende AB=8 ve BF=3√3 olduğuna göre KC uzunluğu bulunuyor.
    • Eşkenar üçgende açıortay aynı zamanda kenarortaydır ve dik olarak kesildiğinde açılar 30°, 60° ve 90° olur.
    • 30°-60°-90° üçgeninde 30°'ın gördüğü kenar hipotenüsün yarısıdır, bu nedenle KC=6√3 olarak bulunur.
    33:54Kenar Orta Dikmeler Problemi
    • ABC üçgeninde K noktası kenar orta dikmelerin kesim noktasıdır ve kenar uzunlukları 5, 6 ve 10'dur.
    • Kenar orta dikmeler ikizkenar üçgen oluşturur ve KD uzunluğu bulunuyor.
    • Pisagor bağıntısı kullanılarak ikinci dereceden denklem çözülür ve KD=7/4 olarak bulunur.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor