Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin 6. sınıf öğrencileri için hazırladığı matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, Doğa Yayınları matematik kitabındaki sayfa 313, 314 ve 315'teki alıştırmaları çözmektedir.
- Videoda dikdörtgenler prizmasının hacim hesaplamaları konusu ele alınmaktadır. Öğretmen, taban alanı çarpı yükseklik formülünü kullanarak toplam 13 farklı problemi adım adım çözmektedir. Problemler arasında akvaryum hacmi, küp hacmi, prizmaların hacim hesaplamaları ve küp şekerleri ile dolu kutu problemleri bulunmaktadır.
- Videoda ayrıca tahmin soruları çözülerek verilen sayıların yuvarlanması ve tahminlerin gerçek sonuçlarla karşılaştırılması anlatılmaktadır. Gerçek hesaplamalar yapılarak virgüllü sayılarla çarpma işlemlerinin nasıl yapılacağı detaylı olarak gösterilmektedir.
- 00:01Dikdörtgenler Prizmalarının Hacimleri
- Altıncı sınıf Doğa Yayınları sayfa 313, 314 ve 315'teki alıştırmalar çözülecek.
- Birim küplerle oluşturulan dikdörtgenler prizmalarının hacimleri birim küp cinsinden bulunacak.
- Hacim hesaplaması için taban alanı çarpı yükseklik formülü kullanılabilir veya birim küpler sayarak da bulunabilir.
- 00:18İlk Sorunun Çözümü
- A şıkkında taban alanı 2×5=10, yükseklik 2 sıra olduğu için hacim 2×10=20 birim küp.
- B şıkkında taban alanı 6×3=18, yükseklik 2 sıra olduğu için hacim 2×18=36 birim küp.
- C şıkkında taban alanı 6×4=24, yükseklik 3 sıra olduğu için hacim 2×24=72 birim küp.
- 02:05İkinci Sorunun Çözümü
- Birinci prizmanın hacmi 3×6=18, yükseklik 2 sıra olduğu için 18×2=36 birim küp.
- İkinci prizmanın hacmi 4×5=20, yükseklik 4 sıra olduğu için 20×4=80 birim küp.
- 03:10Üçüncü Sorunun Çözümü
- A şıkkında taban alanı 10×4=40, yükseklik 10 birim olduğu için hacim 40×10=400 birim küp.
- B şıkkında taban alanı 10×5=50, yükseklik 11 birim olduğu için hacim 50×11=500 birim küp.
- C şıkkında taban alanı 3×1=3, yükseklik 10 birim olduğu için hacim 3×10=30 birim küp.
- D şıkkında taban alanı 4×1=4, yükseklik 10 birim olduğu için hacim 4×10=40 birim küp.
- 05:58Dördüncü Sorunun Çözümü
- A şıkkında alt kısım 3×9=27, yükseklik 3 birim olduğu için hacim 27×3=81 birim küp.
- Üst kısım 3×4=12, yükseklik 4 birim olduğu için hacim 12×4=48 birim küp.
- Toplam hacim 81+48=129 birim küp.
- B şıkkında alt kısım 2×3=6, yükseklik 1 birim olduğu için hacim 6×1=6 birim küp.
- Üst kısım 2×3=6, yükseklik 4 birim olduğu için hacim 6×4=24 birim küp.
- Toplam hacim 6+24=30 birim küp.
- 08:55Beşinci Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı çarpı yükseklik formülüyle hesaplanır.
- İlk işlem 25×11=275, sonra 275×12=3300 birim küp.
- Önce taban alanı sonra yükseklikle çarpılarak hacim bulunur.
- 10:23Hacim Hesaplama
- Hacim, taban alanı çarpı yükseklik formülüyle hesaplanır.
- Taban uzunluğu 25x25 olan bir prizmanın hacmi 625 ile 8'in çarpımı olan 5000 santimetreküp olarak bulunur.
- Taban ayrıt uzunlukları 50 cm, 30 cm, yüksekliği 100 cm olan dikdörtgenler prizmasının 3/5'i su ile dolu olduğunda, akvaryumda 90.000 santimetreküp su bulunmaktadır.
- 13:33Küp Hacmi Problemleri
- Bir ayrıtın uzunluğu 3 metre olan küplerden 9 tanesi üst üste konulursa hacmi 243 metreküp olan bir yapı elde edilir.
- Taban alanı 36 santimetrekare olan bir kare dik prizmanın hacmi 3636 santimetreküptür, bu durumda prizmanın yüksekliği 101 santimetredir.
- Bir ayrıtın uzunluğu santimetre cinsinden doğal sayı olan bir küpün hacmi 60 santimetreküp olamaz.
- 18:22Prizma Hacimleri ve Şeker Kutusu Problemi
- Numaralandırılmış prizmaların hacimleri doğru olarak verilen seçenek B şıkkıdır.
- Dikdörtgenler prizması biçimindeki şeker kutusunun üç sırası ayrıt uzunluğu 2 santim olan küp şekerleri ile doludur, kutusunun tamamının doldurulabilmesi için 18 küp şekere daha ihtiyaç vardır.
- Tabloda verilen dikdörtgen prizmalarının hacimleri, taban alanı ve yükseklikleri kullanılarak numaralandırılmış kutucuklara 126, 36 ve 8 sayıları yazılmalıdır.
- 24:10Dikdörtgenler Prizması Hacmi Hesaplama
- Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir havuzun ayrıt uzunlukları 2,80 metre, 3,20 metre ve 3 metredir.
- Tahmin sorularında sayılar yuvarlanarak hesaplanır: 2,80 metre 3'e, 3,20 metre 3'e yuvarlanır.
- Tahmin hacmi 3×3×3=27 metreküp olarak bulunur, gerçek hacim ise 8,96×3=26,88 metreküp olarak hesaplanır.
- 26:27İkinci Prizma Hacmi Hesaplama
- Ayrıt uzunlukları 6,17 metre, 5,80 metre ve 6 metre olan dikdörtgenler prizmasının hacmi tahmin edilir.
- Tahmin hacmi 6×8×6=288 metreküp olarak bulunur.
- Gerçek hacim ise 46,40×6,17=284,288 metreküp olarak hesaplanır.
- 29:29Üçüncü Prizma Hacmi Hesaplama
- Ayrıt uzunlukları 5,90 metre, 3,20 metre ve 5,90 metre olan dikdörtgenler prizmasının hacmi tahmin edilir.
- Tahmin hacmi 6×3×5,90=108 metreküp olarak bulunur.
- Gerçek hacim ise 18,88×5,90=111,392 metreküp olarak hesaplanır.