Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Bir eğitmen, 2x2 matrisin çarpmaya göre tersini bulma yöntemini adım adım göstermektedir.
- Videoda, 2x2 matrisin tersinin nasıl hesaplanacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Önce matrisin determinantının nasıl bulunacağı (köşegen elemanları çarpıp çıkarma) gösterilir, ardından ek matrisin nasıl hesaplanacağı (köşegen elemanlarının yerlerinin değiştirilmesi ve eksiliş alınması) açıklanır. Son olarak, determinant ve ek matris kullanılarak ters matrisin nasıl elde edileceği adım adım gösterilir.
- İki'ye İki Matrisin Çarpmaya Göre Tersinin Bulunması
- İki'ye iki matrisin çarpmaya göre tersini bulmak sadece iki'ye iki matrislerde mümkündür, daha büyük matrislerde bu işlem zor olur.
- İki'ye iki matrisin tersi, bir bölü matrisin determinantı çarpı ek matris formülüyle hesaplanır.
- İki'ye iki matris için bu işlem oldukça kolaydır.
- 00:28Matrisin Determinantı ve Ek Matrisinin Hesaplanması
- Matrisin determinantı, köşegen boyunca yapılan işlemle hesaplanır: 3 çarpı 2 eksi eksi 7 çarpı 5.
- Ek matrisi bulmak için köşegen üzerindeki elemanların yerleri değiştirilir ve bu elemanların işaretleri değiştirilir.
- Matrisin determinantı 6 artı 35, yani 41 olarak hesaplanır.
- 01:38Matrisin Çarpmaya Göre Tersinin Son Hali
- Matrisin çarpmaya göre tersi, bir bölü determinant (1/41) çarpı ek matris ile bulunur.
- Sonuç olarak elde edilen matris: 2/41, -5/41, 7/41 ve 3/41.