Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan Rehber Matematik'te 12. sınıf öğrencileri için hazırlanmış bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere çeşitli matematik konularını adım adım anlatmaktadır.
- Video, logaritma konusundan başlayarak eşitsizlikler, diziler ve trigonometri konularına kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Her bölümde öğretmen, MEB kazanımlarına uygun olarak hazırladığı senaryoları çözmekte ve konuları detaylı olarak açıklamaktadır. Video, 10 sorunun tamamlanmasıyla sona ermektedir.
- Videoda logaritma denklemleri, eşitsizlikler, aritmetik ve geometrik diziler, dörtgenlerde trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik denklemler gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, Mart-Nisan aylarında trigonometri kampı düzenleyeceğini ve TYT, AYT ve geometri kampları hakkında bilgi vermektedir.
- 12. Sınıf Matematik Yazılı Kampı
- Mehmet Hoca, 12. sınıf birinci dönem ikinci yazılı kampını devam ettirmektedir.
- MEB'in yayınladığı ikinci yazılı için kazanımlara uygun dört senaryo bulunmaktadır.
- Bu videoda, MEB kazanımlarına bağlı kalarak 10 soruluk bir sınav kağıdı hazırlanmıştır.
- 01:35Logaritmik İfadeler Sorusu
- İlk soruda logaritma özellikleri kullanılarak logaritma 28 tabanında 12 ifadesi x ve y cinsinden bulunmuştur.
- Taban değiştirme ve takla atma özellikleri kullanılarak çözüm yapılmıştır.
- Çözüm sonucunda logaritma 28 tabanında 12 ifadesi (x+y)/(xy+y) şeklinde ifade edilmiştir.
- 04:42Logaritmik Denklem Sorusu
- İkinci soruda logaritmik denklem çözülerek kökleri a ve b olan denklemin a/b oranı bulunmuştur.
- Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak denklem çözülmüş ve kökler x=27 ve x=1/3 olarak bulunmuştur.
- a/b oranı 81 olarak hesaplanmıştır.
- 06:27Logaritmik Eşitsizlik Sorusu
- Üçüncü soruda logaritmik ifadelerde eşitsizlik çözülmüştür.
- Eşitsizliğin yönünün değiştiği durumlar incelenmiştir.
- Çözüm kümesi (1/2,∞) olarak bulunmuştur.
- 08:21Karmaşık Logaritmik Eşitsizlik Sorusu
- Dördüncü soruda karmaşık bir logaritmik eşitsizlik çözülmüştür.
- Denklemin kökleri x=9 ve x=-1 olarak bulunmuştur.
- Çözüm kümesi (8,9] olarak hesaplanmıştır.
- 11:08Aritmetik Dizi Sorusu
- Bütün terimleri pozitif olan aritmetik dizide, a₅=6, a₇=7 ve a₂+a₃=27 olduğuna göre dizinin ilk 12 teriminin toplamı soruluyor.
- Aritmetik dizinin terimler toplamı formülü Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n-1)d) kullanılıyor.
- Dizinin ilk 12 teriminin toplamı 456 olarak bulunuyor.
- 14:52Geometrik Dizi Sorusu
- Geometrik dizide a₈-a₂=65 ve a₅-a₂=64 olduğuna göre a₅ değeri soruluyor.
- Geometrik dizinin terimleri formülü aₙ = a₁ × r^(n-1) kullanılarak r=1/4 bulunuyor.
- a₅ değeri 2 olarak hesaplanıyor.
- 17:03Kare Dizisi Sorusu
- Verilen şekildedeki 529 tane kareye sahip bir dizide, en alt satırda kaç tane kare olduğunu bulmak isteniyor.
- Dizinin terimleri 1, 3, 5, 7 şeklinde arttığı görülüyor ve aritmetik dizi formülü kullanılıyor.
- En alt satırda 45 kare olduğu bulunuyor.
- 19:47Trigonometriye Giriş
- Dizilerden ve logaritmalardan daha kolay olduğu belirtilen trigonometriye geçiş yapılıyor.
- Mart-Nisan aylarında trigonometri kampı yapılacak ve "bekçi adımları" ile başlanacak.
- Trigonometri kampı sayesinde netlerin toparlanacağı ve öğrencinin canının okunacağı söyleniyor.
- 20:09Trigonometrik Özdeşlikler ve Üçgen Çözümü
- ABCD dörtgeninde verilen diklikler kullanılarak sinüs alfa değerini bulmak için trigonometrik özdeşlikler kullanılıyor.
- Sinüs alfa = sinüs (180° - (a+b)) formülü kullanılarak sinüs a+b toplam formülüne ihtiyaç duyuluyor.
- 3-4-5 ve 30-60-90 üçgenleri kullanılarak sinüs ve kosinüs değerleri hesaplanıyor.
- 23:13Trigonometrik Denklem Çözümü
- ABCDE ve BF beşgeninde AB=4k, BF=3k gibi oranlar verilmiş ve tanjant alfa artı a artı b'nin cevabı 90 derece olarak bulunuyor.
- Tanjant a+b formülü kullanılarak tanjant alfa = 15/8 olarak hesaplanıyor.
- Trigonometrik denklem sorularının sınavda sıkça geldiği belirtiliyor.
- 26:14Trigonometrik Denklem Örneği
- sinx - tan30°·cosx = √6/3 denklemi çözülüyor.
- Tanjant 30° yerine sin30°/cos30° yazarak sinüs fark formülü elde ediliyor.
- sin(x-30°) = √2/2 denklemi çözülerek x = 75°+k·180° veya x = 165°+k·180° çözüm kümesi bulunuyor.
- 29:51Matematik Sorusu Çözümü
- Eğitmen, 12. sınıf 2. dönem 2. yazılı sınavı için 10 puanlık bir soruyu çözüyor.
- Soruda kök üç sinüs x eksi kosinüs x çarpı sinüs x artı kosinüs x eşitliğinin çözümü isteniyor.
- Eğitmen, trigonometrik özdeşlikleri kullanarak tanjant 2x eşittir eksi üç şeklinde bir denklem elde ediyor.
- 31:12Denklemin Çözümü
- Tanjant 2x eşittir eksi üç denklemi çözülüyor ve 2x değeri 120 derece olarak bulunuyor.
- Her iki taraf 2'ye bölünerek x değeri 60 derece olarak hesaplanıyor.
- Çözüm kümesinde k yerine sıfır ve bir yazarak 60 ve 150 derece değerleri bulunuyor.
- 32:28Video Kapanışı
- Eğitmen, sorunun çözümünün tamamlanmasını ve 10 puanın kazanılmasını belirtiyor.
- TYT, AYT ve geometri kampları hakkında bilgi veriyor.
- İzleyicilerden videoyu beğenmelerini, yorum atmalarını ve 12. sınıf için hangi senaryo istediklerini yazmalarını istiyor.