Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin 11. sınıf matematik dersinin birinci dönem yazılı sınavına hazırlık amacıyla sunduğu soru çözümlerini içermektedir.
- Videoda toplam altı farklı matematik sorusu çözülmektedir. Sorular arasında analitik düzlemde dönme hareketleri, trigonometrik denklemler, üçgenlerde kosinüs ve sinüs teoremleri, alan hesaplamaları ve fonksiyon grafikleri bulunmaktadır. Her soru için adım adım çözüm yöntemi gösterilmekte ve gerekli hesaplamalar detaylı olarak açıklanmaktadır. Video, öğrencilerin matematik sınavlarına hazırlık sürecinde kullanabilecekleri bir kaynak niteliğindedir.
- 00:08Matematik Soru Çözümleri
- Birinci dönem birinci yazılı onbirinci sınıf matematik soru örnekleri çözümleri sunulmaktadır.
- İlk soruda çelik kasa üreticisinin ürettiği kasanın şifreleme bölümü analitik düzlemde modellenmiş ve önce pozitif yönde 1245 derece, sonra negatif yönde 840 derece döndürülerek açıldığı belirtilmiştir.
- Kasanın şifresinin açılma konumu analitik düzlemde gösterilmiş ve 45 derece pozitif yönde döndüğü hesaplanmıştır.
- 02:05Trigonometri Sorusu
- İkinci soruda tan x çarpı (1+cot²x) bölü (1+tan²x) = cot x olduğunu göstermek istenmektedir.
- Tan x yerine sinx/cosx, cot x yerine cosx/sinx yazarak ve trigonometrik özdeşlikleri kullanarak ifade sadeleştirilmiştir.
- Sonuç olarak cosx/sinx = cot x olarak bulunmuştur.
- 03:38Üçgen Problemi
- Üçüncü soruda uzunlukları 3, 5, 6, 8, 10, 14 ve 21 metre olan çubuklardan altı tanesi uçları birbirine değecek biçimde birleştirilerek bir açısı 120 derece olan iki üçgen elde edilmiştir.
- Kosinüs teoremi kullanılarak AD üçgeninde x=6, ABC üçgeninde y=5 olarak hesaplanmıştır.
- Kullanılmayan çubuğun 8 metrelik olduğu, diğer çubukların kullanıldığı gerekçeleriyle açıklanmıştır.
- 05:30Park Alanı Problemi
- Dördüncü soruda bir parktaki yürüyüş yollarının arasında kalan alan ABC üçgeni ile modellenmiştir.
- ABC üçgeninin alanı 243 metrekare ve BAC açısı geniş açı olarak verilmiştir.
- Kosinüs teoremi kullanılarak BC kenarının uzunluğunun 56 metre olduğu bulunmuştur.
- 06:51Okul Bahçesi Problemi
- Beşinci soruda okul bahçesinde top oynayan Berkay, Sercan ve Özlem'in konumları ABC üçgeninde sırasıyla A, B ve C noktalarında modellenmiştir.
- CAB açısının ölçüsü 105 derece, BCA açısının ölçüsü 45 derece ve BC kenarının uzunluğu 3 metredir.
- Berkay'ın topu kendisine en yakın olan Özlem'e atması gerektiği ve Berkay'ın Özlem'e olan uzaklığının yaklaşık 56 metre olduğu hesaplanmıştır.
- 08:08Gün Işığı Süresi Problemi
- Altıncı soruda bir şehirde gün işığı süresinin 60 gün boyunca günlere göre değişimini gösteren fonksiyon biçiminde verilmiştir.
- Fonksiyonun grafiği analitik düzlemde çizilmiştir.
- Gün işığı süresinin en fazla olduğu 15. güne (13 saat), en az olduğu 45. güne (7 saat) geldiği belirlenmiştir.